Kirjat yleiseen suhteellisuusteoriaan

Voin Suosittelen vain oppikirjoja, koska sitä olen käyttänyt, mutta tässä on joitain ehdotuksia:

• Painovoima: Johdatus yleiseen suhteellisuusteoriaan kirjoittanut James Hartle on kohtuullisen hyvä johdantona, vaikka sisällön saamiseksi esteettömäksi hän ohittaa paljon matemaattisia yksityiskohtia. Tarkoituksesi vuoksi voit harkita muutaman ensimmäisen luvun lukemista vain saadaksesi ”suuren kuvan”, jos pidät muita kirjoja aluksi hieman liikaa.
• Ensimmäinen yleisen suhteellisuustason kurssi , kirjoittanut Bernard Schutz on sellainen, josta olen kuullut samanlaisia asioita , mutta en ole lukenut sitä itse.
• Aika-aika ja geometria: Johdatus yleiseen suhteellisuusteoriaan kirjoittanut Sean Carroll on vähän käytetty ja matematiikan yksityiskohtia hieman korkeampi kuin Hartle. Siinä esitellään differentiaaligeometrian perusteet ja käyttää niitä keskustellakseen tensorien, yhteyksien ja metriikan muotoilusta (ja sitten se jatkuu tietysti itse teoriaan ja sovelluksiin). Se perustuu näihin muistiinpanoihin , jotka ovat saatavilla ilmaiseksi.
• Yleiset tiedot vity kirjoittanut Robert M. Wald on klassikko, vaikkakin ”minulla on vähän noloa myöntää, että minulla on paratiisi” en lukenut suurta osaa siitä. Siitä, mistä tiedän, matemaattisista yksityiskohdista ei todellakaan ole pulaa, ja se johtaa / selittää tietyt periaatteet eri tavoin muista kirjoista, joten se voi olla joko hyvä viite yksinään (jos olet mukana yksityiskohta) tai hyvä kumppani kaikelle muulle, mitä luet. Kuitenkin se julkaistiin jo vuonna 1984, joten se ei kata paljon viimeaikaista kehitystä, esim. maailmankaikkeuden kiihtyvä laajeneminen, kosminen sensuuri, erilaiset tulokset johtavat puoliklassiseen painovoimaan ja numeeriseen suhteellisuustasoon ja niin edelleen.
• Gravitaatio : Charles Misner, Kip Thorne ja John Wheeler , on melkein auktoriteettinen viite yleiseen suhteellisuusteoriaan (siinä määrin kuin se on olemassa). Siinä käsitellään monia teorian näkökohtia ja sovelluksia paljon matemaattisemmin ja loogisemmin kuin missään muussa kirjassa, jonka olen nähnyt. (Tästä syystä se on hyvin paksu.) Suosittelisin, että teillä olisi jäljennös tästä. tietyistä aiheista, kun sinulla on kysyttävää muiden kirjojen selityksistä, mutta se ei ole sellainen asia, johon istuisit ja lukisit suuria paloja kerralla. On myös syytä huomata, että tämä on vuodelta 1973, joten se on vanhentunut samalla tavalla kuin Waldin kirja (ja paljon muuta).
• Gravitaatio ja kosmologia: Yleisen suhteellisuusteorian periaatteet ja sovellukset , kirjoittanut Steven Weinberg on toinen jota olen lukenut vähän. Rehellisesti sanottuna minusta on vähän vaikea seurata – aivan kuten joitain Weinbergin muita kirjoja – koska hän joutuu niin yksityiskohtaisiin selityksiin, ja on helppo tukkeutua yrittäessään ymmärtää yksityiskohtia ja unohtaa tärkeimmät väitteen kohta. Silti tämä voi olla toinen asia, johon kannattaa mennä, jos mietit yksityiskohtia, jotka muut kirjat jättävät pois. Tämä ei kuitenkaan ole yhtä kattava kuin Misner / Thorne / Wheeler-kirja.
• Relativistisen työkalupakki: mustan aukon mekaniikan matematiikka , kirjoittanut Eric Poisson on hieman puhtaasti johdantotason ulkopuolella, mutta se antaa käytännön ohjeita tiettyjen laskelmien tekemiseen, mikä puuttuu monista muista kirjoista.

Kommentit

• Äänestäisin Schutzin puolesta. Se on matemaattisesti riittävän tiukka.
• Jotkut muut näyttävät hyvältä, mutta ovat enemmän " Thorne-y " ja rehellisesti sanottuna kova (haven ' t katsoi Seania ' s).Weinberg on päivittänyt ja kirjoittanut uuden kirjan kosmologiasta
• Wald ja MTW ovat tässä vaiheessa erittäin vanhentuneita. Carroll on järkevämpi nykyaikaisena ensimmäisenä tutkinnon suorittaneena tekstinä GR: ssä, ja se, että se ' on saatavana ilmaisena versiona, on mukava bonus.
• @DavidZ: Esimerkiksi, ne edeltävät kosmologisen kiihtyvyyden löytämistä ja koko tarkan kosmologian modernia aikakautta. He ' ovat 30-40 vuotta vanhentuneita viimeaikaisesta teoreettisesta kehityksestä esim. Numeerisen suhteellisuuden, puoliklassisen painovoiman ja kosmisen sensuurin suhteen.
• @Jerry the one ladattavissa osoitteesta physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html tarkoitatko? Jos näin on, ' lisän sen sisään.

Tämä luettelo on laaja, mutta ei tyhjentävä. Tiedän, että siellä on enemmän tavallisia GR-kirjoja, kuten Hartle ja Schutz, mutta en usko, että nämä ovat mainitsemisen arvoisia. Tähtikirjat ovat mielestäni ”must have” -kirjoja. (I) tarkoittaa johdantoa, (IA) tarkoittaa edistynyttä johdantoa, ts. Teksti on itsenäinen, mutta olisi erittäin hyödyllistä saada kokemusta aiheesta ja (A) tarkoittaa edistynyttä.

Erikoissuhteellisuus

• E. Gourgoulhon (2013), Erityinen suhteellisuusteoria yleisissä kehyksissä. (A) $ \ tähti $

Tämä on erityinen suhteellisuusteorian tiukka ja tietosanakirja. Se sisältää melkein kaiken kaiken mitä tarvitset erityisessä suhteellisuusteoriassa, kuten pyörivä, kiihtyvä tarkkailija Lorentz-tekijä. Se ei ole johdanto, kirjoittaja ei vaivaudu motivoimaan Minkowskin metristä rakennetta ollenkaan.

Johdanto Yleinen suhteellisuusteoria

Nämä kirjat ovat ”johdantokappaleita”, koska niiden oletetaan olevan ei tietoa suhteellisuudesta, erityisestä tai yleisestä. Lisäksi ne eivät edellytä lukijalta mitään topologian tai geometrian tuntemusta.

• S. Carroll (2004), Avaruusaika ja geometria. (I) $ \ star $

Vakiomuotoinen ensimmäinen kirja GR: ssä. Tässä ei ole paljon sanottavaa, se on erinomainen, helposti saatavilla oleva teksti, joka esittelee varovasti differentiaalisen ja Riemannin geometrian.

• A. Zee (2013), Einsteinin painovoima pähkinänkuoressa . (I) $ \ tähti $

Tämä on yksi parhaista fysiikan kirjoista, jotka on koskaan kirjoitettu. Tämän voi lukea mukavasti kuka tahansa, joka tietää $ F = ma $, vektorilaskelman ja jonkin lineaarisen algebran. Zee kehittää Lagrangin formalismin jopa kokonaan tyhjästä. Matematiikka ei ole tiukkaa, Zee keskittyy intuitioon. Jos et voi käsitellä kirjaa, jossa puhutaan Riemannin geometriasta, ilman tangentinippua tai edes kaavioita, tämä ei ole sinulle. Se on melko suuri, mutta onnistuu siirtymään $ F = ma $: sta Kaluza-Kleiniin ja Randall-Sundrumiin loppuun mennessä. Zee kommentoi usein fysiikan historiaa tai filosofiaa, ja hänen kommenttinsa ovat aina tervetulleita. Ainoa heikkous on että gravitaatioaaltojen peitto on yksinkertaisesti huono. Muuten yksinkertaisesti fantastinen. (Vähemmän edistynyt kuin Carroll.)

Edistynyt yleinen suhteellisuusteoria

Nämä kirjat joko edellyttävät aiempaa tietoa suhteellisuusteorian tai geometrian / topologian tiedoista.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Yleinen suhteellisuusteoria ja Einsteinin yhtälöt . (A)

Vakioviite Cauchy-ongelmaan GR: ssä, jonka matemaatikko on kirjoittanut ja joka ensin osoitti, että se on hyvässä asemassa. p>

-SW Hawking ja GFR Ellis (1973), Aika-ajan suuri mittakaava . (A) $ \ tähti $

klassinen kirja aika-ajan topologiasta ja rakenteesta.Geometriaa koskeva luku on todella tarkoitettu viitteeksi, ei kaikki ole asianmukainen todiste. He esittävät GR: n aksiomaattisesti, tämä ei ole oikea paikka oppia teorian perusteita. Tämä teksti laajenee suuresti Waldin luvuista 8-12, ja Wald viittaa tähän jatkuvasti näissä luvuissa. Siksi, lue Waldin jälkeen. Matemaattikoille, jotka ovat kiinnostuneita yleisestä suhteellisuudesta, tämä on tärkeä resurssi.

• P. Joshi (2012), Gravitaatioromahdus ja Avaruustilan singulariteetit. (A)

Moderni keskustelu gravitaatioromahduksesta fyysikoille. (Eli, se ei ole kovin matemaattinen fysiikan monografia, mutta ei myöskään aaltoileva kaupunki.)

• M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)

Vaikka se on teknisesti johdanto, koska lukijan ei tarvitse tietää mitään suhteellisuusteoriasta tämän lukemiseksi, se on matemaattisesti hienostunut.

• R. Penrose (1972), Techniques of Differential Topology in Relativity . (A)

Tämä on todistettu hautausmaa. Joitakin todisteita ei löydy mistään muualta. Jos haluat ohittaa 70 sivua puhdasta matematiikkaa ja käyttää tuloksia uskoon, ohita tämä. Se menee päällekkäin Hawkingin kanssa & Ellis.

• E.Poisson (2007), A Relativists Toolkit . (A) $ \ star $

Tämä on oikeastaan työkalupakki, oletetaan tuntevasi perustiedot GR: stä, mutta jätät ajatuksen kuinka tehdä joitain monimutkaisempia laskelmat GR: ssä. Sisältää erittäin hyvän johdannon Hamiltonin formalismi GR: ssä (ADM).

• RK Sachs ja H. Wu (1977), General Relativity for Mathematicians . (A)

Tämä on erittäin tiukka teksti GR: stä matemaatikoille. Jos et tiedä mitä ”anna $ M $ olla parakompakti Hausdorffin jakotukki”, tämä ei ole ”t Ne eivät selitä sinulle geometriaa (Riemannin tai muuta) tai topologiaa. Jätä syrjään outo merkinnät ja (joskus tyhmät) kommentit fysiikasta vs. matematiikasta ja sinulla on kiinteä teksti matemaattisesta GR: n perusteet. Hyödyllisin olisi oppia GR fyysikosta ennen tämän lukemista.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

Vakioviite spinorin analysointiin GR: ssä, Cauchyn ongelma G: ssä R- ja Bondi-massa.

• N. Straumann (2013), Yleinen suhteellisuusteoria . (IA) $ \ star $

Matemaattisesti hienostunut teksti, joka ei ajattele yhtä paljon kuin Sachs & Wu. Differentiaaligeometrian kattavuus on melko tietosanakirja, sitä on vaikea oppia ensimmäistä kertaa täältä. Jos olet matemaatikko, joka etsii ensimmäistä GR-kirjaa, se voi olla se. ”Matemaattisen” yleisesityksen lisäksi merkittäviä piirteitä ovat keskustelu Lovelock-lauseesta, gravitaatiolinssit, kompaktit esineet, Newtonin jälkeiset menetelmät, Israelin lause, Kerrin metriikan johtaminen, mustan aukon termodynamiikka ja todiste positiivisesta massasta lause.

• RM Wald (1984), Yleinen suhteellisuusteoria . (IA) $ \ tähti $

vakiotasoinen jatko-opas yleiseen suhteellisuusteoriaan. Henkilökohtaisesti en ole neljän ensimmäisen luvun fani, lukijan on paljon parempi lukea Wald, jolla on perustiedot GR: stä ja geometriasta. Muu teksti on kuitenkin erinomainen. Jos pystyt lukemaan vain yhden tekstin edistyneiden luettelosta, sen pitäisi olla Wald. Jotkut topologiat olisivat hyviä, niiden liite ei ole kovin laaja.

Yleiset suhteellisuusteoria-tekstit

Nämä ovat joitain ensisijaisia viitetekstejä.

• S. Chandrasekhar (1983), mustien reikien matemaattinen teoria . (A)

Laskelmien sivut ja sivut. Lisää laskutussivuja. Tässä kirjassa on johdannaisia kaikista mustan aukon ratkaisuista, geodeettisista reiteistä, häiriöistä ja muusta. Ei jotain, jonka istuisit alas ja lukisit huvin vuoksi.

• C.W. Misner, K.S. Thorne ja J.A. Wheeler (1973), painovoima . (I)

Kentän eniten siteerattu teksti. Se on ehdottoman massiivinen ja kattaa niin paljon. Varoitetaan, se on jonkin verran vanhentunut ja merkinnät ovat yleensä kauheita. MTW: n paras tapa on etsiä tulosta silloin tällöin, on olemassa parempia kirjoja, joista oppia.

• H. Stephani ym. (2009), Einsteinin kenttäyhtälöiden tarkat ratkaisut. (A)

Jos Einstein-yhtälöiden tarkka ratkaisu löydettiin ennen vuotta 2009, se on tässä kirjassa, ja siihen liittyy todennäköisesti johdannainen, luonnos johdannasta ja joitain viitteitä.

• S. Weinberg (1972), Gravitaatio ja kosmologia . (I)

Weinberg suhtautuu tässä kirjassa mielenkiintoiseen filosofiseen lähestymistapaan GR: ään, eikä se ole hyvä johdannoksi. Se oli 70- ja 80-luvun kosmologian perusviite, eikä sitä ole ennenkuulumatonta viitata Weinbergiin vuonna 2016.

Riemannian ja Pseudo-Riemannian Geometria

Tekstit, jotka keskittyvät kokonaan Riemannin ja Pseudo-Riemannin jakotukkien geometriaan. Nämä kaikki edellyttävät differentiaaligeometrian tuntemusta etukäteen, paitsi O ”Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich ja K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

Erittäin edistynyt teksti Lorentzian geometrian matematiikasta. Lukijan oletetaan tuntevan Riemannin geometrian. Hawking & Ellis, Penrose ja O ”Neil ovat ratkaisevan tärkeitä, tämä kirja perustuu näiden tekstien aineistoon (ja kirjoittajat eivät yleensä toista todisteita, jotka löytyvät näistä kolmesta). Kirjan sprit on nähdä, kuinka monella Riemannin geometrian tuloksella on Lorentzian analogeja. Todelliset sovellukset fysiikkaan ovat spekulatiivisia.

• J. Cheeger ja DG Ebin (1975), Vertailu Riemannin geometrian lauseet. (A)

Edistynyt teksti Riemannin geometriasta, kirjoittajat tutkivat Riemannin geometrian ja (algebrallisen) topologian yhteyttä. Monet käsitteistä ja todisteista näitä käytetään jälleen Beemissä ja Ehrlichissä.

• MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ tähti $

Loistava esittely Riemannin geometriaan. Esitys on rauhallinen, sitä on ilo lukea. Merkittäviä aiheita ovat globaalit lauseet, kuten pallo-lause.

• JM Lee (1997), Johdatus Riemannin pakosarjaan . (I)

Tavallinen johdatus Riemannin geometriaan. Kun en ymmärrä todistusta do Carmossa tai Jostissa, katson tänne. Se kattaa jonkin verran vähemmän materiaalia kuin Carmo, vaikka ne ovatkin henkisesti samanlaisia.

• J. Jost (2011), Riemannin geometria ja geometrinen analyysi . (IA)

Edistynyt ”johdanto” Riemannin geometriaan, joka kattaa PDE-menetelmät (esimerkiksi geodeettisen aineiston olemassaolo kompakteissa jakotukissa on osoitettu lämpöyhtälön avulla), Hodge-teoria, vektoripaketit ja yhteydet, Kählerin jakotukit, spin-niput, Morse-teoria, Floerin homologia ja paljon muuta.

• P. Petersen (2016), Riemannin geometria. (IA)

Tavallinen korkean tason esittely Riemannin geometriaan. Teemojen, kuten holonomian ja analyyttisten näkökohtien, sisällyttäminen teoriaan on arvostettua.

• B. O’Neil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ tähti $

Hieman tavallinen esittely Riemannin ja pseudo-Riemannin geometriaan. Sisältää yllättävän määrän materiaalia ja on melko helposti saatavilla. Vääntyneitä tuotteita ja syy-yhteyttä koskevat kohdat ovat erittäin hyvät. Koska suuri osa kirjasta ei korjaa metriikan allekirjoitusta, monet tulokset voidaan nostaa luotettavasti O ”Neilistä GR: ään.

Topologia

Tekstit, jotka selvittävät GR: n ja geometrian topologiset näkökohdat.

• GE Bredon (1993), Topologia ja Geometria . (IA) $ \ tähti $

Hyvä esittely yleiseen topologiaan ja differentiaaliseen topologiaan, jos sinulla on vahva analyysitausta. Useimmat, ellei kaikki, yleisten lauseiden GR: ssä käytetty topologia sisältyy tähän. Suurin osa kirjasta on itse asiassa algebrallista topologiaa, mikä ei ole niin hyödyllistä GR: ssä.

• V. Guillemin ja A. Pollack (1974), Differential Topologia . (I)

Tavallinen johdanto differentiaalitopologiaan. Joitakin GR: n kannalta hyödyllisiä tuloksia ovat Poincare-Hopf-lause ja Jordan-Brouwer-lause.

• J. Milnor (1963), Morse Theory.

Klassinen johdanto Morse-teoriaan, joka olemme meitä ed nimenomaisesti julkaisussa Beem, Ehrlich & Easley ja Cheeger & Ebin ja implisiittisesti ja Hawking & Ellis ja muut.

• EI Steenrod (1951), kuitupakettien topologia.

Kehittyneimmät GR-kirjat sisältävät seuraavat: ”Moninkertainen $ M $ myöntää Lorentzian-mittarin vain ja vain jos (a) $ M $ ei ole kompakti, (b) $ M $ on kompakti ja $ \ chi (M) = 0 $. Katso lisätietoja Steenrodista (1951). ” Tämä kirja sisältää GR: n perustavanlaatuisimman topologisen lauseen, jota tietojeni mukaan ei voida todistaa missään muualla.

Differentiaaligeometria

Yleisen differentiaaligeometrian tekstit.

• S. Kobayashi ja K. Nomizu (1963), Differentiaaligeometrian perusteet (osa 1, 2). (A)

Tämä on vakioviite pää- ja vektoripakettien yhteyksille.

• I. Kolar, P.W. Michor ja J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)

Tämän tekstin kolme ensimmäistä lukua käsittelevät hyvin yksityiskohtaisesti jakoputkia, valeryhmiä, muotoja, nippuja ja yhteyksiä, ja vain vähän todisteita jätetään pois. Loppuosa kirjasta on toiminnallinen differentiaaligeometria, ja se on vakavasti edistynyt. Tätä materiaalia ei tarvita GR: lle.

• J.M. Lee (2009), Jakotukit ja differentiaaligeometria . (IA)

Hieman edistyneempi esittely differentiaaligeometriaan. Vektoripakettien yhteyksiä tutkitaan perusteellisesti. Joitakin edistyneitä aiheita, kuten Cartan-Maurer-lomake ja hyllyt, kosketetaan. Luku 13, pseudo-Riemannin geometria, on melko laaja.

• J.M. Lee (2013), Johdatus sileisiin jakotukkeihin . (I) $ \ tähti $

Erittäin hyvin kirjoitettu johdanto yleiseen differentiaaligeometriaan, joka toimii myös aiheen tietosanakirjana. Suurin osa perusgeometriasta tarvitsemistasi asioista löytyy täältä. Huomaa, että yhteyksistä ei keskustella lainkaan.

• R.W. Sharpe (1997), differentiaaligeometria . (A)

Edistynyt teksti yhteyksien ja Cartan-geometrioiden geometriasta. Se tarjoaa vaihtoehtoisen näkökulman Riemannin geometrialle ainutlaatuisena vääntövapana Cartan-geometriana (moduuli, kokonaisvakiomittakaava), joka on mallinnettu Euclidean avaruuteen.

• G. Walschap (2004), Metriset rakenteet differentiaaligeometriassa. (IA)

Erittäin nopea (ja vaikea) johdanto differentiaaligeometriaan, joka korostaa kuitukimppuja.Sisältää johdannon Riemannin geometriaan ja pitkän keskustelun Chern-Weil-teoriasta.

Muut.

• S. Abbot (2015), Analyysin ymmärtäminen . (I)

Hellävarainen johdatus todelliseen analyysiin yhdessä muuttujassa. Tämä on hyvä teksti ”kastaa jalkasi” ennen kuin siirryt edistyneisiin teksteihin, kuten Jostin Postmodern Analysis tai Bredon Topology and Geometry .

• V.I. Arnold (1989), Klassisen mekaniikan matemaattiset menetelmät. (IA) $ \ tähti $

Etsi täältä intuitiivinen mutta tiukka (kirjoittaja on venäläinen) selitys Lagrangian ja Hamiltonin mekaniikasta ja differentiaaligeometriasta.

• K. Cahill (2013), fyysinen matematiikka . (I)

Tämä kirja alkaa lineaarisen algebran perusteista ja pystyy käsittelemään paljon fysiikan perusmatematiikkaa fyysikon näkökulmasta. Kätevä viite.

• LC Evans (2010), Osittaiset differentiaaliyhtälöt .

Tavallinen jatko-osainen johdanto osittaisiin differentiaaliyhtälöihin.

• J. Jost (2005), Postmoderni analyysi . (A)

Edistynyt analyysiteksti, joka siirtyy yhden muuttujan laskelmasta Lebesgue-integraatio, $ L ^ p $ -välit ja Sobolev-välilyönnit. Sisältää todisteita lauseista, kuten Picard-Lindelöf, implisiittinen / käänteinen funktio ja Sobolevin upotus, jotka ovat läsnä kaikkialla geometriassa ja geometrisessa analyysissä.

Kommentit

• Pieni kommentti: G & P ei ole oikeastaan tavallinen johdanto topologiaan, IMO. Huomaa, että sillä ei ole mitään perusmäärittelyt jne., jotka esim. Munkresilla (topologia) on. Se ' on enemmän expositio n tekijöistä ' näkymä diff.top. keskittyen epätavallisesti transversaalisuuden käsitteeseen (ja kirjoittajat sanovat niin johdannossa / esipuheessa). Voidaan tietysti väittää, että ero. ei todellakaan ole vaihtoehtoisia vakiokirjoja, jotka käsittelevät vain sujuvaa asetusta.
• @Danu sanoin sen ' sa diff.topin vakiojohdanto, ei topologiaa. yleisesti. " " -vakio olisi todennäköisesti Hirsch.
• Entä michorin differentiaaligeometrian aiheet? Onko sinulla ajatuksia siitä?
• Kommentoin ', että Carroll olettaa todellakin tuntevan SR: n (kuten hän kirjassa niin sanoo), mutta hänen aiheen tarkastelu on riittävän selkeä, ja joillakin verkkohakuilla se onnistuu melko hyvin.

Suosittelen teille näitä kirjoja erinomaisesta Chicagon fysiikan bibliografiasta :

• Schutz, B., Yleinen suhteellisuuskurssi

  Schutzin kirja on todella mukava johdanto GR: ään, joka sopii opiskelijoille, joilla on ollut vähän lineaarista algebraa ja jotka ovat valmiita viettämään jonkin aikaa ajattelemaan hänen kehittämänsä matematiikkaa. Se on hyvä kirja audididaktille, koska teorian kehitys on pedagogista ja ongelmat on suunniteltu totuttamaan perustekniikoihin. (Ajattele sitä, Schutzin kirja ei ole huono paikka oppia tensorista calculus, joka on yksi kätevimmistä työkaluista fysiikan työkalupakissa.) Lopuksi pienellä kosmologiaa käsittelevällä osalla.

• Dirac, PAM, yleinen suhteellisuusteoria

  Olet ehkä kuullut, että Paul Dirac oli mies muutaman sanan. Lue tämä kirja saadaksesi selville kuinka suppea hän voisi olla. Se kehittää Lorentzian geometrian ja yleisen suhteellisuusteollisuuden olennaiset osat mustien aukkojen, gravitaatiosäteilyn ja Lagrangian-formulaation läpi sokaisevalla 69 sivulla! Luulen, että tämä kirja on kasvanut joistakin Undergrad-luennoista, jotka Dirac on antanut GR: lle; ne on suunniteltu paremmin osoittamaan mitä helvettiteoria on kyse kuin opettamaan sinua tekemään laskelmia. En todellakaan pidä heistä kaikista niin paljon; ne olivat hieman liian kuivia minun makullani. On kuitenkin hauskaa laittaa Diracin kirja Misnerin, Thornen ja Wheelerin kirjan viereen.

• D ”Inverno, R., Einsteinin suhteellisuusteorian esittely

  Mielestäni D” Inverno on paras GR: n (tosin pieni ryhmä) perustutkintoteksteistä. Se on vähän alkeellisempaa kuin Schutz, ja siinä on paljon yksityiskohtaisempaa tietoa ja retkiä mielenkiintoisiin aiheisiin. Näyttää siltä, että muistan, että sen välttämättömän matematiikan kehittäminen vaikutti minulta jotenkin puuttuvalta, mutta valitettavasti en muista, mikä ärsytti. Mutta fysiikan osalta en usko, että voitat sitä. Ole varovainen: saatat huomata, että täällä on vähän liikaa.

• iv Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitaatio

  Gravitaatiossa on paljon lempinimiä: MTW, puhelinluettelo, Raamattu, iso musta kirja jne., … Se on yli tuhat sivua pitkä ja todennäköisesti painaa noin 10 kiloa. Se on erittäin tehokas oviaukko, mutta olisi häpeä käyttää sitä yhtenä. MTW kirjoitti 60 ”: n loppupuolella / 70”: n alussa kolme parasta gravitaatiofyysikkoa – Kip Thorne, Charles Misner ja John Wheeler – ja se on todella hieno kirja. En ole varma, suosittelisin sitä ensimmäistä kertaa ostajille, mutta kun tiedät vähän teoriasta, se koskee yksityiskohtaisinta, selkeintä, runollisempaa, humoristisinta ja kattavinta painovoiman esittelyä, jota voisit pyytää. Runollinen? Huumori? Jep. MTW on täynnä tarinoita ja lainauksia. Yksityiskohtainen? Selkeä? Voi kyllä. Yleisen suhteellisuusteorian teoria on kaikki esitetty rakkaudella yksityiskohtaisesti. Et löydä parempaa selitystä gravitaation fysiikasta missään. Kattava? No, sorta. MTW on hieman vanhentunut. MTW on hyvä perusasioille, mutta GR: ssä on tosiasiallisesti tehty melko vähän työtä sen julkaisun jälkeen vuonna 1973. Katso lisätietoja Waldista.

• Wald, R., Yleinen suhteellisuusteoria

  Suosikkikirjani suhteellisuusteoriasta. Waldin kirja on tyylikäs, hienostunut ja erittäin geometrinen. Se on geometrinen nykyaikaisen differentiaaligeometrian merkityksessä, ei kuitenkaan monien kuvien merkityksessä. (Jos haluat kuvia, lue MTW.) Tiivistetyn johdannon jälkeen metristen yhteyksien teoriaan & kaarevuus Lorentzianin jakotukissa, Wald kehittää teoriaa hyvin nopeasti. Onneksi hänen esityksensä on hyvin selkeä ja sitä täydentävät hyvät ongelmat. Kun hän on ottanut käyttöön Einsteinin yhtälön, hän viettää jonkin aikaa Schwarzchildin ja Friedmanin mittareihin ja siirtyy sitten kokoelmaan mielenkiintoisia edistyneitä aiheita, kuten kausaalirakenne ja kvanttikenttäteoria voimakkailla painovoimakentillä.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  Stewartin kirja on usein Myytävänä Powell ”s: ssä, minkä vuoksi olen lisännyt sen tähän luetteloon. Eri geometrian kattavuus on hyvin moderni ja hyödyllinen, jos haluat jonkin verran modernin geometrian makua. Mutta kaikki aiheet käsitellään Waldin kirjassa ja selkeämmin käynnistettävissä.

Olen yrittänyt opettaa itselleni GTR: tä noin viimeisen 12 kuukauden ajan. Lopetin muodollisen matematiikan / fysiikan koulutukseni, kun olin 18, monta vuotta sitten.

IMveryveryHO voisit tehdä huonommin kuin aloittaa Leonard Susskindin Stanfordin yliopiston kahdestatoista videoluennosta. He ovat ”YouTubessa, mutta siellä” on yleinen linkki tähän. http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Ne ovat todella erinomaisia.

Minusta kaikki oppikirjat ovat vaikeita! Mutta pidin Lambournesta (suhteellisuusteoria, gravitaatio ja kosmologia) – löysin noin joukosta helpoimmin saatavilla olevan. Ostin Lambournen vietettyään paljon aikaa yrittäessäni ymmärtää Schutzia, mikä on minulle riittävän tiukka ja hyvä tasoluokka. Hän vie sinut matematiikan läpi varovasti, mutta se ei ole helppoa ja suuret palat menevät suoraan pääni yli. Pidin siitä kuitenkin tarpeeksi kopion ostamisesta.

Pidän myös Fosterista ja Nightingalesta, mikä on mukavaa ja ytimekäs ja jonka sain halvalla käytetyllä kädellä.

Ostin D ”Invernon toisen käden, mutta toivon, etten olisi vaivautunut. Liian vaikea, vaikka katson sitä toisinaan.

Yritin kokeilla Relativity Demystified -ohjelmaa, mutta se ei onnistunut.

Carroll on myös laatinut täydellisen muistiinpanokurssin verkossa. Katso http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Saatat myös haluta katsoa kohdetta Kaikkein käsittämättömin asia: Huomautuksia kohti erittäin lempeää johdantoa suhteellisuusmatematiikkaan , kirjoittanut Collier. Esiintymän mukaan:

Tämä kirja on tarkoitettu innostuneelle yleislukijalle, joka haluaa siirtyä matematiikka-lite-suositusten ulkopuolelle välttämättömän matematiikan käsittelemiseksi. Einsteinin kiehtovista erikois- ja yleissuhteellisuusteorioista … ensimmäisessä luvussa kerrotaan perustusmatematiikan kaatumiskurssista. Sitten lukijaa otetaan varovasti kädestä ja opastetaan monenlaisten perusaiheiden joukossa, mukaan lukien Newtonin mekaniikka; Lorentz muunnokset; tensorilaskenta; Schwarzschild-ratkaisu; yksinkertaiset mustat aukot (ja mitä erilaiset tarkkailijat näkisivät, jos joku olisi niin onneton putoamaan yhdeksi) .Tietoja ovat myös pimeän energian ja kosmologisen vakion mysteerit sekä relativistinen kosmologia, mukaan lukien Friedmann yhtälöt ja Friedmann-Robertson-Walkerin kosmologiset mallit.

Mielestäni D ”Inverno” s ”Esittelyssä Einstein” s Suhteellisuusteoria ”on hyvä teksti tiukalle alukkeelle GR: ssä.

Seuraava linkki voi olla hyödyllinen sinulle:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

Jos haluat pitää hauskaa lukiessasi näitä kirjoja, voit nauttia Lillianin teoksesta ”Einsteinin suhteellisuusteoria: Matka neljänteen ulottuvuuteen”. Lieber.

Minulle GR: n ymmärtämisessä on kaksi puolta. Käsitteellistä puolta varten et voi tehdä parempaa kuin saada se suoraan hevosten suusta (eli Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

Kolikon toinen puoli on matemaattinen laite. Sain paljon mittarilukemaa tästä tensorilaskennan johdannosta GR: lle:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Keskittyy todellakin matematiikan paljaisiin luihin jättämättä kuitenkaan e koordinoida ilmainen hoito. Ainoat edellytykset ovat laskenta ja lineaarinen algebra.

Sitten lisäviitteenä pidän LD Landaun teoreettista fysiikkaa käsittelevässä oppikirjassa 2. osa erittäin hyödyllisenä.

Yksi avainnimi näyttää puuttuvan toistaiseksi annetuista vastauksista: Tony Zee: Einsteinin painovoima pähkinänkuoressa . Tämä uusi kirja (julkaistu 2013) tarjoaa matemaattisesti tarkan käsittelyn, mutta on kuitenkin sävyinen ja helposti saavutettavissa. Omistan Waldin, Schutzin ja Hartlen, mutta Zeen kirja on nopeasti kehittynyt suosikkitekstikseni yleisestä suhteellisuudesta.

Ne, jotka ovat lukeneet Zeen kvanttikenttateorian pähkinänkuoressa , tietävät mitä odottaa. Kaksi ”Pähkinänkuoren otsikkoa” yhdessä tarjoavat hämmästyttävän helpon ja täydellisen johdantokuvan nykyaikaisesta fysiikasta .

Toinen suositus A zee -kirjaan. Sanon, että tavoite on GRAVITATION, mutta minä ”d pääse sinne:

Wheelerin ”Exploring Blackholes”, mukava intro, pysähtyy Schwartzchildissa.

sitten piccioni tarjoaa pehmeän johdannon, joka on olemassa monissa paikoissa (amazon, nook, osteri), mutta ei painettuna, outoa. ”Yleinen suhteellisuusteoria” 1-3. Sarjan muut kirjat saattavat olla aikasi arvoisia.

”Einstein Gravity pähkinänkuoressa” A. Zee. Zee ” Asiat ovat aina saatavilla ja oivaltavia, tämä on upea tapa saada GR päähäsi, sekä loistavia yhteyksiä perusfysiikkaan. Jos aiot mennä yhden kirjan kanssa, tekisin tämän.

Täältä voit ehkä aloittaa ja viimeistellä kunnian, joka on GRAVITAATIO. Minulla on kauhea matematiikassa ( fyysikolle), joten olen saattanut ottaa muutaman kirjan, jotta saisin tensorini peräkkäin ennen kuin osuin isoon kirjaan.

Vaikka olemme täällä, yleinen suhteellisuustehtävä on erinomainen resurssi.

Katso myös: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Opin GR: stä Landau ja Lifshitz Classical Theory of Fields, 2. painos. Jopa 402 (4. painos) -sivulla se on eräänlainen hengästymätön. 2. puolisko, joka on GR. Yksi on jatkettava, koska se on tiukka, mutta ei liian tiukka. Weinbergin tapaan sillä on enemmän ”fysiikan tunnetta” kuin ”matematiikalla”. Se on vain perusasiat, mutta tehdään tiukasti. Valitettavasti tietojeni mukaan päivitystä ei ole ollut vuodesta 1974, en tiedä miksi. Hauska otos GR: stä on Zel ”dovich, Ya. B. ja Novikov, ID Relativistic Astrophysics, osa 1: Tähdet ja suhteellisuusteoria.

Paljon omituisia sivukatuja ei vielä käsitellä muissa kirjoissa, Valitettavasti myös sitä ei ole päivitetty vuodesta 1971 … Thol Frolovin ja Novikovin vuoden 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments on eräänlainen jatko-osa, jossa on enemmän GR-off-versoja.

polttaa Chandrasekharin mustien reikien matemaattinen teoria on täysin kattava, joskin uupuva, toinen kirja, kuten MTW, yhden hyllyn viitteeksi.

I ” vähän myöhässä täällä pidettyyn juhliin, mutta uskon, että minulla on jotain panosta.

Suurin osa resursseista, joita voisin suositella, on jo lueteltu tässä, mutta yksi lähde, jota en voi suositella tarpeeksi, on video-luentojen kerääminen Perimeter-teoreettisen fysiikan instituutin maisteriohjelmasta:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

Yleissuhteellisuusluennot ovat pääosin muuttumattomia vuodesta toiseen , samoin kuin gravitaatiofysiikan luentoja, mutta on hienoa, että valittavana on monia vuosia.

Neil Torukin upeat luennot ovat ”Suhteellisuus” -kohdassa joka vuosi ”ydin” -välilehdessä, joka antaa hyvän pohjan GR: n tutkimukselle.

Ruth Gregoryn erinomaisissa luennoissa käsitellään tiukempaa lähestymistapaa (mukaan lukien työ Hawkingin säteilyyn, rajaehtoihin, kosmisiin merkkijonoihin ja Cartanin formalismiin). löytyi minkä tahansa vuoden ”arvostelu” -välilehden ”Gravitaatiofysiikka” -kohdasta.

Olen aina hämmästynyt siitä, kuinka harvat ihmiset tietävät, että nämä luennot ovat olemassa. Ne kattavat kaiken, mitä aloittelija valmistunut teoreettisen fysiikan opiskelijan on tiedettävä. En osaa puhua niistä tarpeeksi korkealla. Perimeter-instituutti on todella antanut helmen, josta useamman ihmisen pitäisi tietää.

Toivottavasti tämä auttaa!