Kuinka fiktiivisiä ovat fiktiiviset voimat ?
Tarkemmin sanottuna pyörivässä vertailukehyksessä eli maan pinnalla tuntuu ”paikallaan” oleva ja maan kanssa sopusoinnussa oleva esine keskipako- ja Coriolis-voimista? Vai ovatko nämä voimat puhtaasti kuvitteellisia ja niitä käytetään havaittujen käyttäytymiserojen huomioon ottamiseen suhteessa inertiakehykseen?
Käytännön esimerkkinä torneerattu panssaroitu ajoneuvo istuu paikallaan ja vaakasuorassa jossain Isossa-Britanniassa. Torni pyörii jatkuvasti vastapäivään. Tarvitsevatko tornin pyörimistä käyttävät moottorit enemmän voimaa, kun torni pyörii idästä länteen ja vähemmän voimaa tornin pyöriessä lännestä itään? Ts. Avustavatko ja estävätkö tornin moottorit maapallon pyörimistä?
Kommentit
- Tässä ’ on se, joka aina hämmentää minua: Alice putoaa vapaasti painovoiman alla. Bobille maan päällä olevalla tarkkailijalla Alice kokee voiman mg ja kiihtyy siten kohti maata kiihtyvyydellä g. Alice ’ -kehyksessä hän kokee mg-voiman alaspäin, mutta koska olemme ei-inertiaalisessa kehyksessä on ’ pseudo ’ voima mg ylöspäin, joten kaksi voimaa peruuttaa eikä hänen kehyksessään ole kiihtyy. Kaikki oli hyvin tähän asti. Mutta Einsteinin ’ vastaavuusperiaatteen mukaan inertiakehys vastaa kehystä, joka putoaa vapaasti painovoiman alla. e ’ -pseudo ’ pakottaa tha
- Se ’ s ei ole tarpeen tehdä tätä näennäisvoiman rakennetta täällä – viimeinen rivi selittää miksi kolmas viiva ei ole ongelma. Alkuvaiheessa ” hän kokee voiman mg alaspäin ” sinun ’ sinun on selitä mitä ” kokee ” tarkoittaa, koska jos pidät häntä pistehiukkasena, niin kuten sanoit, hän ei tee ’ ei tunnu tehokkaasti mitään kiihtyvyyttä. Periaate kertoo tarkalleen, nimittäin että jos ’ pääset ilmaiseen puheluun, et paikallisesti tiedä ’ et tiedä, että on olemassa painovoimakenttä noin. Huomaa, että esimerkissä ei ole globaalia inertiakehystä. Älä myöskään ’ t julkaise kysymyksiä vastauksena (tämä ei ole foorumi)
- Voit todennäköisesti lähettää tämän erillisenä kysymyksenä, koska se ’ ei oikeastaan ole vastaus täällä lähetettyyn kysymykseen.
Vastaa
Ei, ne eivät ole todellisia voimia.
Lainaus vastauksestani täällä
Aina kun katsomme järjestelmää nopeutetusta kehyksestä, on ” psuedoforce ” tai ” väärä voima ” joka näyttää toimivan kappaleisiin. Huomaa, että tämä voima ei oikeastaan ole voima, enemmän jotain, joka näyttää toimivan. Matemaattinen temppu, jos haluat.
Otetaan yksinkertainen tapaus. Kiihdytät avaruudessa $ \ vec {a} $ , ja näet pienen pallon kelluvan ympärillä. Tämä on täydellisessä tyhjiössä, ilman sähköisiä / magneettisia / painovoima- / jne. kenttiä. Pallo ei siis kiihdy.
Mutta sinun näkökulmastasi , pallo kiihtyy kiihtyvyydellä $ – \ vec {a} $ , taaksepäin suhteessa sinuun. Nyt tiedät, että tila on vapaa kentistä, mutta näet hiukkanen kiihtyy. Voit joko päätellä tästä, että kiihdytät, tai voit päättää, että on olemassa tuntematon voima, $ – m \ vec {a} $ , Tämä voima on psuedoforce. Se antaa matemaattisesti mahdollisuuden tarkastella maailmaa kiihtyneen kehyksen näkökulmasta ja johtaa liikeyhtälöt kaikilla arvoilla suhteessa tähän kehykseen. Monta kertaa ratkaisemalla asioita maadoitettu kehys saa ikävän, joten käytämme Tämä. Haluan kuitenkin korostaa vielä kerran, se ei ole todellinen voima .
Ja täällä :
Keskipakovoima on pohjimmiltaan pyörivässä kehyksessä toimiva voima. Pohjimmiltaan UCM: n alla olevalla kehyksellä on kiihtyvyys $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ kohti keskustaa. Siten tarkkailija siinä pyörivässä kehyksessä tuntee psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ ulospäin. Tätä pakkotoimintaa kutsutaan keskipakoisvoimaksi.
Toisin kuin keskipakovoima, keskipakovoima ei ole todellinen. Kuvittele, että palloa pyöritetään.Siinä on CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , ja tämä voima on merkkijonon jännitys. Mutta jos siirryt pallokehykseen (muutut pieneksi ja seisot sen päällä), sinulle näyttää, että pallo on paikallaan (kun seisot sen päällä. Muu maailma näyttää pyörivän). Mutta huomaat jotain hieman poissa: Pallolla on edelleen jännitysvoima, joten miten on vakaa? Tämä voimien tasapainottaminen, jonka määrität salaperäiselle ” keskipakovoimalle ”. Jos sinulla on massa, tunnet myös CFF: n (maasta on ilmeistä, että CFF: näsi tuntemattomuutesi johtuu)
Mitä todella tapahtuu, kun ” tuntuu ” psuedoforces, on seuraava. Otan esimerkin pyörimisestä leikkipyörällä.
Maapallokehyksestä kehosi on inertia eikä halua kiihtyä (pyöreä liike on kiihtyvyys suunta nopeuden muutoksista).
Mutta pidät kiinni pyörivästä asiasta, joten pakotat kiihtyä. Siten on olemassa sisäinen nettovoima – keskipitkä voima – tosi voima, koska se ”” pitää kiinni ”. Tässä kehyksessä et kuitenkaan edetä. Joten kehosi tuntuu kuin olisi tasapainottava taaksepäin voima. Ja sinusta tuntuu, että voima vaikuttaa sinuun. Kehosi ”s ” inertia ” toimii todella.
Kyllä, torni” s Tämä johtuu jälleen inertiasta oikeasta näkökulmasta, psuedofoces ovat vain tapa selittää inertia helposti.
Muista, että Newtonin määritelmä voimasta on voimassa vain inertiakehyksessä ensimmäinen paikka. Psuedoforces tee Newtonin lait voimassa muissa kuin inertiaalisissa kehyksissä.
Kommentit
- Uskon ymmärtäväni psuedon käyttöä Heidän on otettava huomioon kiihtyvyyden vaikutukset havainnoitavaan kehykseen, jotta Newton ’ -lait voidaan käyttää tehokkaasti. Onko kiihdytyksen suuruus Maapallolla emme ole tietoisia siitä, että olemme ei-inertiaalisessa kehyksessä, koska kokemamme kiihdytykset ovat niin pieniä. Entä jos maa pyöri paljon nopeammin ja voisimme fyysisesti tuntea tämän keskipakovoiman? Entä jos maa pyörii niin nopeasti, että kitka ei enää pysty pitämään ’ paikallaan ’ -asentoamme?
- @ Ben yep. Psuedoforces ovat yhtä suuria kuin kyseisen kehon massa kertaa kehyksen kiihtyvyys vastakkaiseen suuntaan. Ja kyllä, Maa olisi outo paikka.
- OK sitten anna
saavat käytännöllisen paluun maan päällä olevaan torniin. Torni ’ -moottorien suunnittelijalla on vaatimus pyörittää tornin massa tietyllä nopeudella kaikissa olosuhteissa. Tämä vaatimus on riittävän tiukka, jotta tornin suunnittelijan on otettava huomioon coriolis-voiman vaikutus suunnittelun aikana. Jos näin on, eikö ’ t riitä siihen, että me maapohjan kansalaiset voisimme pitää voiman todellisena maan päällä ’? / li>
vastaus
Keskipako- ja Coriolis-voimia kutsutaan todellakin näennäiseksi pakottaa panemaan huomioon havaitun käyttäytymisen erot inertiaaliseen kehykseen nähden.
Joten jos näet kohteen seisovan maan pinnalla, voit olla varma, että staattinen kitka pitää sitä levossa suhteessa maan pintaan.
Suuri esimerkki näennäisvoimien vaikutuksesta on ns. Foucaltin heiluri .Koska heilurille ei ole staattista kitkaa, heilurin värähtelytaso pyörii. Foucaltin heiluri on myös osoitus siitä, että maapallo ei ole inertiaalinen viitekehys.
Pseudovoimien havaitsemisen ongelma on tosiasiassa ne ovat hyvin pieniä verrattuna painovoimaan. Maapallon kiertäminen akselinsa ympäri on suuruusluokkaa $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (sijainnista riippuen), kun taas maapallon kiertäminen Auringon ympäri on $ 6 \ kertaa 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Joten sinulla on vaikutus pyörittäessä tornia, mutta epäilen, että pystyt mittaamaan sen.
Joten mikä tekee voimat pseudoksi? No, olet ehkä kuullut, että Newtonin lait ovat voimassa vain inertiaalisessa viitekehyksessä. Jos katsot tornin liikettä maapallon ulkopuolelta (inertiaalinen viitekehys), voit havaita, että torni tekee monimutkaisia liikkeitä ja jatkuvasti kiihtyy. Torniin vaikuttavat painovoima- ja kitkavoimat ovat vastuussa näistä liikkeistä.
Jos kuitenkin seisot maan päällä, näyttää siltä, että torni on levossa. Mutta gravitaatio- ja kitkavoimat vaikuttavat edelleen siihen , joten tämä ei summa. Nollasta poikkeavien voimien ja levossa olevan tornin summa rikkoo toisen Newtonin lakia! 2. Newtonin laki ei ole enää voimassa, koska et ole enää inertiaalisessa viitekehyksessä.
Voit korjata toisen Newtonin lain muuhun kuin inertiaaliseen viitekehykseen ottamalla käyttöön näennäisvoimat . Pseudovoimien käyttöönoton jälkeen toinen Newtonin laki on voimassa edes jos et ole enää inertiakehyksessä Voit tuntea nuo voimat vain siksi, että intuitiosi vaatii lisävoimia havaintojesi selittämiseksi.
Kommentit
- Silloin nämä voimat ovat itse asiassa hyvin todellisia? Me kaikki koemme niitä jatkuvasti, mutta ne ovat niin pieniä, että niitä on käytännössä mahdotonta havaita ilman tarkkoja mittalaitteita? Onko ’ kuvitteellinen voima ’ siis harhaanjohtava termi vai onko sillä jotain muuta merkitystä?
- Lisään vastaukseeni tekstiä voidakseni osallistua ylimääräiseen kysymys.
- +1 voimassaoloaikaa varten laita kitka / jne. se selkeämmin kuin minä 🙂
- @NickKidman: Voisitteko selventää sitä? (Ensinnäkin et ole ’ määritellyt loogisesti $ f $). Ja $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ ei-inertiaalisessa kehyksessä, joten Newtonin ’ s lait ovat ilmeisesti pätemättömiä .
- (muokattu) Haluan vain huomauttaa, että ” Newton ’ -lait ovat voimassa vain inertiaalisesti. viitekehys ” on yleinen kielen väärinkäyttö (se vikaa minua aina, kun luen sitä, anteeksi). Toinen laki sanoo ” Inertiakehyksessä: F = ma ”, aksiomi, jonka pätevyys ei ole ’ t riippuvat viitekehyksestä, jonka kanssa ’ työskentelet. Loogisesti sanottuna, jos $ f $ tarkoittaa ” Työskentelemme nyt interial-kehyksessä ” ja laki on $ ( f → ” F = ma ”) $ ja sitten $ ((f → ” F = ma ”) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma ”) $ ei ole väärä, mutta ’ sanot $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $, joka ei ole äänet (se voi olla totta vain, jos ei koskaan $ f $). Se johtuu siitä, että $ ” F = ma ” $ ei ole itse laki.
Vastaus
Klassisessa mekaniikassa on järkevää erottaa kiihtyvien koordinaattijärjestelmien aiheuttamat fiktiiviset voimat inertiakehyksissä olevista ”todellisista” voimista, mutta näin ei ole enää yleensä suhteellisuusteoria.
Yleensä suhteellisuusteoria lukuun ottamatta yksinkertaisia tapauksia ei yleensä ole suositeltavia globaaleja viitekehyksiä, ja painovoima ei joissakin mielessä eroa Newtonin näennäisvoiman käsitteestä.
Voit valita, tarkoittako tämä sitä, että painovoima on vähemmän todellista vai näennäisvoimat ovat todellisempia, mutta se ei ole fysiikan kysymys, joka on huolestuttava vastauksesta.
Vastaa
Aseta paikallaan oleva esine graafipaperin palalle ja kiihdytä haluamaasi kuvaajan paperia ajan mittaan samalla kun tallennat kohteen sijainnin kaavioon paperi ja kohteen pitäminen paikallaan suhteessa sinuun:
K: Näitkö objektin kiihtyvän liikuttaessasi kaaviopaperia?
V: Ei, joten fyysistä ei ole voimaa siihen.
K: Mikä on graafisen paperin objektin liikerata ja johtopäätöksesi?
V: Reitti on käyrä, joten se kiihtyi graafisen paperin koordinaatistossa. Voimme mallintaa tämän epäfyysisenä voimana, joka vaikuttaa esineeseen tässä koordinaattijärjestelmässä. Tämä kuvitteellinen voima riippuu siitä, kuinka tämä koordinaatistojärjestelmä kiihdyttää vakionopeudella liikkuvaa ihmistä.
Kommentit
- Miksi liikerata on käyrä? Olen saattanut kiihdyttää kaaviopaperia vain yhteen suuntaan hetkeksi.
- @ben hyvin käyrä on yleistys ja viiva on käyrän erikoistapaus. Olen ’ varma, että saat yleisen ajatuksen;)
- Tämä esimerkki ei näytä ’ näyttävän olevan analoginen esimerkin kanssa kysymyksessäni. Esimerkissäni staattinen kitka pitää ajoneuvon paikallaan ’ maapallon kehyksessä, kun taas omassasi ehdotat, että staattinen kitka voitetaan ja esine liukastuu? Voisitko muotoilla esimerkin uudelleen?