Vastaus
Sinun on oltava varovainen käänteisen sinifunktion tarkalleen suhteen. Jos arcsinille annetaan tulo x, se palauttaa kulman y, jonka synti (y) olisi tuottanut.
Jos katsot, että $ \ sin (x) $:
Näet, että $$ \ sin (0.523) \ noin 0.5 \\ \ sin (2.62) \ noin 0.5 \\ \ sin (6.81) \ noin 0,5 \\ … $$
Käänteinen sinifunktio ei palauta vain yhtä arvoa (vaikka useimmat laskimet näyttävät vain yhden). Se palauttaa äärettömän suuren joukon diskreettejä arvoja.
Sikäli kuin ongelma todennäköisesti halusi 2.62-vastauksen, liittyy alkuperäisen siirtymäaaltofunktion oletuksiin. Yleensä siirtymän ja nopeuden yhtälö on muotoa $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Alla olen luonut näiden toimintojen kaaviot, joissa $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ ja $ \ phi = 0 $. Näet että nopeustoiminnon ”siirtymätön” toiminnallinen aaltomuoto on muodoltaan samanlainen kuin -sin (x) -funktio.
Jos katsot alkuperäistä, huomaat, että sen siirtäminen vasemmalle 0,523 antaisi kuvaajan, joka näyttää samankaltaiselta kuin sin (x), ja siirtäen sitä vasemmalle oikealla vastauksella, 2.62, saat graafin, joka näyttää samanlaiselta kuin -sin (x) -piirrokselta (ja samanlaiselta kuin ”siirtymätön” nopeus näyttää.)
