Miksi BC: n kiinteä loppuhetki (FEM) on 3PL / 16? Ensimmäisessä kuvassa on selvää, että kun toinen pää on kiinnitetty, kun toinen pää on kiinnitetty, kiinteä päätemomentti on 3PL / 16 … Mutta jännevälille BC voimme nähdä, että B on rulla ja C on kiinnitetty yhteys, alueessa BC ei ole kiinteää tukea
Vastaa
Jos tarkastellaan rakennetta (huomioimatta kuormitusta), se on symmetrinen: kaksi yhtä pitkää jänneväliä, nastat raajoissa ja rulla keskellä. Se on myös hyperstaattinen (tai staattisesti määrittelemätön) rakenne, jossa on enemmän tuntemattomia kuin staattisen tasapainon yhtälöitä.
Siksi saatat olla kiusaus yksinkertaistaa tätä mallia yhdeksi kiinteäksi ja kiinnitetyksi säteeksi. Loppujen lopuksi symmetrinen kuormitus molemmille jännevälille peruuttaa pyörimisen B: ssä, ja piste, jossa on taipuminen ja kiertyminen, ei vastaa kiinteää tukea. Joten miksi ei yksinkertaistaisi mallia yhdeksi alueeksi? Toki, se on edelleen hyperstatinen, mutta se on klassinen tila, jolla on taulukoiden antamat tunnetut reaktiot.
On selvää, että ongelmana on, että tässä tapauksessa lataus ei” t symmetrinen. Joten mitä teet?
Ohitat sen pienen yksityiskohdan ja hetkellisesti teeskennellä, että olet tosiasiallisesti tekemisissä kahden kiinteän ja kiinnitetyn jännevälin kanssa. Lasket sitten hetkellisen reaktion ”kiinteässä” pisteessä B kullekin alueelle. Sitten käytät kaltevuus-taipumayhtälöitä selvittääksesi, mitä 49d91d97ed ”>
todellinen kierto B: n ympärillä on ja käytä sitä reaktioiden uudelleenlaskemiseen.
Anna siis” s ” ota tämä askel kerrallaan.
Oletetaan, että AB ja BC ovat kiinnitetyt ja kiinteät palkit ja laske kulloinkin B-momentin reaktio taulukoiden avulla:
$$ \ begin {alignat} {4} M_ {B, AB} & = \ dfrac {P} {L ^ 2} \ vasen (b ^ {2} a + \ dfrac {a ^ {2} b} {2} \ oikea) & & = 52.5 \ text {kNm} \\ M_ {B, BC} & = \ dfrac {3PL} {16} & & = -30 \ text {kNm} \ end {alignat} $$
Huomaa, että $ M_ {B, BC } $ käytti taulukon oikeassa yläkulmassa olevaa taakkaa, koska kuorma oli keskitetty, kun taas $ M_ {B, AB} $ käytti seuraavaa seuraavaa, koska voima ei ole keskellä. Huomaa myös, että rakenne on molemmissa tapauksissa sama: kiinteä ja kiinnitetty palkki.
Huomaa myös, että tulokset tuloksille $ M_ {B, AB} $ ja $ M_ {B, BC} $ areen t yhtäsuuri, mikä kertoo sinulle, että oletus, että piste B oli sama kuin kiinteä tuki ilman pyörimistä, oli väärä.
Siksi selvität taivutusmomentin välisen suhteen kaltevuus-taipuma-yhtälöillä. ja kiertokulma kullekin alueelle, käytä niitä laskemaan todellinen kiertyminen B: n ympärillä ja käytä sitten sitä laskemaan todellinen taivutusmomentti B: n ympärillä:
$$ \ begin {alignat} {4} M_ {B, AB} & = \ dfrac {3EI} {8} \ theta_B + 52,5 \\ M_ {B, BC} & = \ dfrac {3EI} {8} \ theta_B – 30 \\ M_ {B, AB} & = M_ {B, BC} \\ \ dfrac {3EI} {8} \ theta_B + 52,5 & = \ dfrac {3EI} {8} \ theta_B – 30 \\ \ siis \ theta_B & = \ dfrac {-30 } {EI} \\ \ siksi M_B & = \ dfrac {3EI} {8} \ theta_B + 52,5 & & = -41.25 \ text {kNm} \\ & = \ dfrac {3EI} {8} \ theta_B – 30 & & = -41.25 \ text {kNm} \ end {alignat} $$
(Minä vain laski $ M_B $ kahdesti osoittaakseen, että voit selvittää arvon käyttämällä jompaa kumpaa yhtälöä).
Tällöin sinulla on todellinen hetki kohdassa B ja olet ratkaissut ongelman.
vastaus
Kiinteä päättymishetki on hetki liitoksessa, jos sitä pidettiin kiertämättömänä tai jos se oli kiinteä. Siksi hetki on 3PL / 16, koska B on ”kiinteä” ja C on kiinnitetty.
Vastaus
Mainittu ongelma, että tuki A ja C ovat molemmat nastat, kannattaa siksi käyttää muokattua kaltevuus-taipumayhtälöä.
Kommentit
- Tämä ei ' ei vastaa kysymykseen miksi käyttää $ \ dfrac {3PL} {16} $ tässä tapauksessa, koska kiinteitä tukia ei ole. Tai mistä ' s on kyseisten laskelmien merkitys ennen kaltevuus-taipuma-yhtälöitä.