Kuinka monta esi-isää elossa 1000 vuotta sitten ihmisellä on keskimäärin?

Sukutaulun romahdus on termi, jota käytetään kuvaamaan miten

lisääntyminen kahden yksilön välillä, jotka tietoisesti tai tietämättään jakavat esi-isänsä, saa jälkeläisensä sukupuun pienemmäksi kuin se muuten olisi

sellaisena kuin se

romahtaa binääripuun suunnatuksi asykliseksi kaaviona, jossa on kaksi erilaista, suunnattua polkua esi-isältä, joka binäärisessä puussa olisi kaksi paikkaa

(Molemmat lainaukset linkitetystä wiki-artikkelista International Society of Genetic genealogy -sivustolla, jossa tunnustetaan Wikipedia-artikkeli sukutaulun romahduksesta.)

Sukupuun romahdus voi syntyä e monista syistä, ilmeisimmät ovat:

• serkkuja kannustetaan menemään naimisiin pitääkseen varallisuutta ja omaisuutta perheessä
• menneisyydessä usein vaadittu rojaltimaksu vain naimisiin muiden rojaltien kanssa (vähemmässä määrin tämä voi koskea myös aatelia)
• historiallisissa yhteisöissä, joilla ei ole pääsyä moderniin liikennevälineeseen (ja nykyaikaisiin eristettyihin yhteisöihin), avioliitot tehdään useimmiten kävelyetäisyydellä asuvien ihmisten välillä
• maissa, joissa on äskettäin saapuneita maahanmuuttajayhteisöjä (kuten 1800-luvun Amerikka), yksilöiden taipumus mennä naimisiin oman kielellisen, etnisen tai kulttuurisen ryhmänsä sisällä.

Tämän sukupuun lehden (maaliskuu 2011) tämän artikkelin mukaan yksi tutkija on arvioinut, että 80% historiallisista avioliitoista solmittiin toisen tai sitä läheisempien serkkujen välillä. , ja toinen on päätellyt, että 86% Englannin asukkaista vuonna 1066 oli kaikkien asukkaiden esi-isiä Englannista vuonna 1980.

Joten kenenkään meistä ei tarvitse etsiä 10 ¹² esi-isää, vaikka paperireitti ja / tai DNA-todisteet antaisivat sen tehdä .

Kommentit

• Kiitos vastauksestasi ja linkistä. Pidän artikkelin johtopäätöksestä (” Jotkut geenitieteilijät uskovat, että jokainen maapallolla on vähintään 50. serkku kaikille muille. ”) a paljon.
• @Yann: voit lukea täältä Eevan seitsemän tyttäriä . Mutta niin mielenkiintoinen kuin se onkin, se todella ottaa huomioon vain suorat naispuoliset linjat. Suorilla uroslinjoilla on samanlaista tutkimusta, mutta monilla linjoilla on sekä mies- että naislinkkejä.

Re: ”Jos joku halusi piirtää sen sukupuun viimeisten 1000 vuoden aikana, hän” kirjoitti binääripuun, jonka syvyys oli noin 40 … ”

Kukaan ei yrittäisi piirtää puuta Ymmärrän, että tämä on teoreettinen harjoitus, koska ei ole tapauksia, joista tiedän, että kukaan voisi vaatia täydellistä sukututkimushistoriaa tällä alueella. Jotkut ”kuninkaalliset” kotitaloudet saattavat väittää pystyvänsä jäljittämään tietyn linjan niin pitkälle mutta tämä ”ei ole täydellinen sukututkimus, koska monta kumppania” -rivit on suljettu pois.

Kuten sanot itse, puun syvyys on suunnilleen Syvyys = Int (Aikaväli / Sukupolvi) tai 1000/25 = 40 esimerkissäsi. Vastaavassa binaaripuussa olisi 2 ^{(Syvyys + 1)} -1 henkilöä tai 2 ⁴¹ -1 (noin 2 200 000 000 000) esimerkissäsi, mikä on yksinkertaisesti hallitsematon numero. Se myös jättää huomiotta al Olen sisaruksia, mutta se johtuu siitä, että se olisi sukutaulu eikä sukupuu.

Siellä olisi varmasti paljon sukutaulujen romahtamista, ja tämä saattaa olla paljon yleisempää kuin voisi odottaa.Esivanhempamme olisivat olleet osa yhteisöjä – kyliä, kylää, heimoja, kaupunkeja jne. – ja tämä lisäisi yhteisten esi-isien mahdollisuuksia. Muista myös, että jotkut uskonnolliset yhteisöt pyrkivät jakamaan esi-isiä ja kulttuuriperintöä solmimalla tarkoituksellisesti avioliiton omassa yhteisössään.

Vaikka joku saattaa piirtää sukulaisensa puuna (olipa sitten ”sukupuu” tai ”sukutaulu”) ”), sisäiset suhteet eivät muodosta” puuta ”matemaattisesti. Tämä on tärkeä näkökohta ohjelmistosuunnittelijoille, koska et halua olla edustettuna kahdesti (erillisillä yksityiskohdilla) tai päädyt olemaan oma esi-isäsi. Matemaattisesti nämä suhteet muodostavat jotain, jota kutsutaan Suunnattu asyklinen kaavio tai DAG. Tämä on yleisempää kuin yksinkertainen (matemaattinen) puu, mutta sillä on silti tiukkoja rajoituksia, toisin kuin verkossa, jossa käytännössä kaikki yhteydet katsotaan kelvollisiksi.

Suurin osa sukutaulujen romahdusta koskevasta julkisesta keskustelusta ei mielestäni käsittele riittävästi useita asioita:

• Aiemmin ihmisillä oli tapana mennä naimisiin läheisten ihmisten kanssa. Todennäköisyys, että nämä ihmiset olivat kaukaisia serkkuja, oli siis suurempi kuin jos he etsivät kauempana tapaamaan kumppaneita (tämä koskee myös aatelisia, jotka menivät naimisiin oman luokansa sisällä.)
• Lasten lukumäärä perhettä kohti vaihteli.
• Kaikilla ei ollut lapsia.

Tämän tutkimiseksi, ainakin pieninä otoksina, kirjoitin Mathematicaan pienen ohjelman, joka simuloi populaatioita ja niiden sukututkimuksia. Perusajatuksena on, että jokainen henkilö sijaitsee pisteessä 0 ja 1. Eloonjääneiden miesten ja naisten osajoukot sovitetaan pareiksi sen jälkeen, kun yhden sukupuolen sijainnit on sekoitettu väestön alaryhmiin. (Sekoitan heitä ryhmissä n ja sitten ryhmissä (1.2 n ), jotta sukulinjat voivat siirtyä koko sijaintialueelle sukupolvien ajan.) Jokaisella pariskunnalla on sitten satunnainen määrä lapsia . (Niille, jotka huolehtivat, lasten lukumäärä rajoitetaan 20: een ja jaetaan Zipf-jakauman mukaan keskiarvolla 2,6 tai hieman yli 1%: n väestönkasvulla vuodessa, mikä kasvaa 25 vuoden aikana. Tämä kasvuvauhti voi vaihdella ohjelmassa.)

Alkaen 10000 väestöstä ainutlaatuisten esi-isien jakauma riippuu suuresti siitä, kuinka paikalliset parit sopivat yhteen. Kuten alla olevista histogrammeista käy ilmi, jos ihmiset ottelevat ryhmissä 100–120, siellä on paljon enemmän sukutaulujen romahtamista kuin jos he sopivat ryhmiin 500–600. Alle neljänneksellä ihmisistä on 32 uniq ensimmäisessä tapauksessa isovanhempien isovanhemmat, toisessa tapauksessa noin 60%.

Yhden sukupolven lisääminen tekee sukutaulun romahduksesta entistä laajemman.

Tämä on pieni väestö (laskeminen vie enää kauan), mutta on selvää, että jopa suuremmalla kokonaisväestöllä, jossa parit ovat vähemmän paikallisesti sovitettuja, joidenkin sukujen sukutaulujen romahdus on väistämätöntä jopa 5–10 sukupolven välillä.

Kommentit

• ” … 32 ainutlaatuista isovanhovan-isovanhempaa .. . ” – Luulen, että tarkoitat 16 isovanhempaa isovanhempaa tai 32 isovanhempana isovanhempaa.

Yritin vastausta, joka perustui kuninkaalliseen sukututkimusmalliin (Margrethe II, nykyinen Tanskan kuningatar). Käytin 20 sukupolvea tietoja Roglo-tietokannasta , jolloin hänen syntyperänsä palautettiin 1400-luvulle. Hänellä on 2507 tunnettua esi-isää tuossa tietokannassa miljoonasta rivistä. Tietysti minun piti arvioida ne rivit, jotka puuttuivat tietokannasta. Jopa eurooppalaisilla kuninkaallisilla, jotka ovat enimmäkseen kuninkaallisia syntyperiä, on poikkeavuuksia. Margrethe ja muut skandinaaviset rojaltit, että ”jotkut yläluokan ranskalaiset tavalliset sukulaiset liittyvät Bernadottesiin. Joka tapauksessa hänen 20. sukupolven esi-isänsä ovat vain muutama tuhat.

Sitten ekstrapoloin kyseisen linjan, kunnes se saavutti noin 50% väestöstä (jotta ei peitettäisi ihmisiä, joilla ei ole jälkeläisiä), ja tämä korreloi melko hyvin Changin, Rohden ja Olsonin liberaalin mallin kanssa samanlaisille esi-isille. Mielestäni on järkevää, että Euroopan kuninkaallisten esi-isät lähestyisivät koko ihmisväestöä melko aikaisin, koska he olivat hyvin yhteydessä maailmassa (verrattuna esimerkiksi Tasmaniaan) ja heillä oli melko monipuolinen suku, joka liittyi moniin Siitä lähtien oletin vain, että heidän esi-isänsä pysyivät noin 50 prosentissa koko väestöstä, sitten integroituneet käyrän alle käyttäen samaa menetelmää, jonka Keyfitz teki löytääksesi koko väestön koko historian ajan.

En ole ammattilainen tässä, joten minulla saattaa olla jotain vikaa, mutta erilaisissa Mathematicassa käyttämissäni malleissa tuli esiin 6-8 miljardia esi-isää Margrethelle vuodesta ~ 12000 BP (ts. koko Tietysti ihmiset, joilla on monipuolisempi syntyperä (ajattelemalla pohjoisamerikkalaisia, joiden syntyperä on monissa osissa Eurooppaa ja Afrikkaa), saavat heidän esi-isänsä kasvamaan nopeammin ja eristetyiltä saarilta tulevat ihmiset kasvavat paljon hitaammin. Joten kuvittelen ensin, että useimmat ihmiset vaihtelevat 5-10 miljardin esi-isän välillä holoseenissa … ja tietysti lukemattomia muita, joita jaamme kuolleiden arkeikkojen, muiden apinoiden jne. kanssa.

Videoversio on osoitteessa Kuinka monta esi-isääsi sinulla on? , jos haluat nähdä.

Kommentit

• Hei JM Ruby, tervetuloa sukututkimukseen.SE! Kiitos vastauksestasi ja tekemäsi videosta.
• Minulla on valitettavasti vain yksi ääni vastauksellesi, videosi ansaitsee paljon enemmän!
• Kiitos muokkauksesta. Tämä on ensimmäinen SE-vastaukseni, joten en ollut ’ varma muotoilusta.
• Se on loistava verkko, muista tarkistaa kiertueemme . SE tukee Markdown-syntaksia .

Uskon, että sukutaulujen romahdus ei ole oikea – tai ainakaan ainoa – vastaus jatkuvasti kasvavan esi-isien ongelmaan tai paradoksiin.

1. Esivanhempien määrä aina kasvaa, ellei sitä pakoteta vähentämään kumppanien puutteen vuoksi.

2. Jopa vaatimattomilla oletuksilla romahtamisasteesta esi-isien määrä kasvaa eksponentiaalisesti – vain pienemmällä pohjalla kuin 2. ¹

3. Joten joka tapauksessa yksilön esi-isien määrä saavuttaa lopulta kaikkien elävien ihmisten määrän aikaisemmin – ennemmin tai myöhemmin.

Sukutaulun romahdus viivästyttää vain tätä ajankohtaa. Joten kohtaat kuitenkin ”yhtä monien esi-isien kuin elävien ihmisten” ongelman.

Kun olet hyväksynyt tämän, on melko helppo nähdä ratkaisu paradoksiin: ”Tasa-arvopisteen” (välillä esi-isät ja elävät ihmiset) kaikkien ihmisten on oltava esi-isiäsi.

Joten kysymys on vain:

Missä oletuksissa yhdenvertaisuuspiste voidaan laskea?

Toinen:

Onko tasa-arvon ulkopuolella vielä (*) kaltaista rekursiolakia? Miltä se näyttää?

¹ Harkitse ehkä liian yksinkertaistettua rekursiolakia numerolle a (n) esi-isien sukupolvi n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Tämä tarkoittaa, että jokaisella sukupolven n esi-isällä on kaksi vanhempaa pienennetty tietyllä prosenttiosuudella p vanhemmista, jotka sattuu olemaan sama henkilö. ( Tämä on pohjimmiltaan sukutaulun romahdus.) Se antaa – isommalle n: lle – esi-isien määrän

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

joka on edelleen eksponentiaalinen laki.

Jatkuvalla romahtamisasteella p = 0,25 – mikä tarkoittaa, että serkkun avioliitto on sääntö – esi-isien määrä kasvaa kuten 1,5 ⁿ (verrattuna 2 ⁿ ), mikä merkitsee edelleen 10 miljoonaa esi-isää 40 sukupolven jälkeen.

Huom , että p = 0.5 (sisarus avioliitto) ei ole lainkaan kasvua!

Kommentit

• (1) Sukutaulun romahdus ei ’ t kuvaavat kuinka esi-isien lukumäärä lakkaa kasvamasta, se kuvaa kuinka kasvu on hitaampaa kuin odotettaisiin yksinkertaisessa binääripuussa ilman esi-isien päällekkäisyyksiä. (2) Olen erittäin vakuuttunut siitä, että sukupuuhun ’ ei sisälly kaikkia ihmisiä, jotka kuolivat lisääntymättä – eli kaikki elävät ihmiset missään lasketussa vaiheessa eivät ole esi-isiäni.
• mainos (1): Halusin vain sanoa, että sukutaulujen romahdus ei ’ t selitä paljon siitä, että esi-isät kasvattavat kaikki elävät ihmiset ( pelkällä numerolla). mainos (2): Minun täytyy miettiä argumenttiasi: olet oikeassa, että en laske ihmistä, joka kuoli lisääntymättä. Mutta luultavasti yhdestä hänen esi-isistään?

Jotkut normalisoinnit ja suuremmat / alemmat rajaukset voivat perustua maailman väestöarviot, kuten Vaughn Aubuchonin maailman väestönkasvuhistoria .

Kaikki nyt (kutsu sitä 7B, vuoden 2011 arvio, koska silloin ei tarvita paljon desimaalipisteitä) piti tulla joku sitten (sanoa 400 miljoonaa 1000 jKr.).Kaikkien logaritmisten sukupolvien aritmeettisten (tai ennustavien mallien) tulisi ”värjätä viivojen sisällä” suhteessa kokonaispopulaatioihin.

Aritmeettisen hienosäätö riippuu siitä, mitä haluamme ennustaa.

Se riippuu paljon esi-isiesi tekemästä matkasta. Jos olet varma, että kaikki esi-isäsi ovat tervehtineet Suffolkia, voit todennäköisesti sanoa, että 15 sukupolvea taaksepäin koko 1600 Suffolkin väestöstä (sanotaan 10000 ihmistä) liittyy sinuun – ja se ei mene muuttaa, jos palaat 40 sukupolvelle taaksepäin, koska ne 10 000 vuonna 1600 ovat kaikki polveutuneet 10000 ihmisestä 1000: sta (käytän tätä vain esimerkkinä – väestö tietysti muuttuu ajan myötä).

Joten jos olet varma tästä, etsi etsivän populaation populaatio vuonna 1000 ja sinulla on melko hyvä arvio vastauksestasi.

Jos kuitenkin jokin näistä ihmiset vuonna 1600 menivät naimisiin jonkun norfolkalaisen kanssa (jonka sanotaan väkiluvun olevan yhtä suuri), olet vain kaksinkertaistanut esi-isien lukumäärän. Ja jos joku Norfolkin isovanhemmista tervehti Ranskasta, olet juuri lisännyt tuntemattoman määrän uusia esi-isät luetteloosi: mahdollisesti he olivat kotoisin pieneltä Ranskan alueelta, jolla oli kapea geenivarasto, mutta mahdollisesti heillä oli erittäin seikkailunhaluisia esi-isiä, joilla oli miljoonia omia esi-isiä.

Jos olet australialainen (alkuperäisasukas) ja olet selvittänyt, että mikään eurooppalainen ei ole koskaan saapunut sukupuusi, voit olla varma, että esi-isien lukumäärä tuhannessa ei ollut suurempi kuin tuolloin Australian väestö – itse asiassa se on todennäköisesti hyvä arvio. Jos vain yksi isoisovanhempaisisovanhempaisistasi oli eurooppalaisia, sinun on kuitenkin lisättävä arviosi mukaan Euroopan väestömäärä tai ehkä vain muutama tuhat.