Kuinka monta ”väriä” on olemassa?
Havaintomme : Sikäli kuin tiedän, värit ovat vain erilaisia valotaajuuksia. wikipedian mukaan voimme nähdä aallonpituudet noin 380 nm – 740 nm. Tämä tarkoittaa, että voimme nähdä valoa taajuudella noin $ 4.051 \ cdot 10 ^ {14} $ Hz – noin $ 7.889 \ cdot 10 ^ {14} $ Hz. Onko tämä oikein? En tiedä, ovatko aika (ja taajuudet) erillisiä vai jatkuvia arvoja. Jos molemmat ovat jatkuvia, olisi olemassa lukemattomia määriä ”värejä”. Jos se on erillinen, ylärajaa ei silti välttämättä ole.
Yläraja? Löysin artikkelin taajuudet . Planckin kulmataajuus näyttää olevan selvästi korkeampi kuin kaikki muut taajuudet. Onko tämä korkein mahdollinen taajuus? järkeä fysiikassa?
Miksi esitän tämän kysymyksen : Kuvittelen vektoritilaa $ \ mathbb {R} ^ 4 $ kuten $ \ mathbb {R} ^ 3 $, mutta väreillä. Tarvitsen äärettömän määrän värejä, jos sen pitäisi olla järkevää. Itse numeron on oltava laskematon .
Kommentit
- Sinulla on nyt kaksi varsin hyvää vastausta, yksi liittyy fyysiseen l jäljitelmät ja yksi liittyy ihmisen fysiologiaan. Et sano, mihin R ^ 4: täsi käytetään tai miten, joten odotan valintasi.
- @annav: ” Oma ” $ \ mathbb {R} ^ 4 $ ei ole erityistä käyttötapaa. Olen matematiikan opiskelija ja jos saamme ” käytännön esimerkin ” vektoritilasta, on suurimman osan ajasta $ \ mathbb { R} ^ n $. Muuten, tämän lukevat käyttäjät saattavat myös pitää andrewkeir.com/creative-collection/…
- Olen ’ kasvanut ajatellen, että on $ (FFFFFF) _H = (16,777,216) _ {10} $ väriä: D.
vastaus
Ihmissilmä voi erottaa vain tuhansia tai miljoonia värejä – tietenkään ei voida antaa tarkkaa kuvaa, koska liian värit close voidaan erehdyksessä tunnistaa tai samat värit voidaan virheellisesti sanoa erilaisiksi ja niin edelleen. 24 bitin, kuten # 003322, kirjoittamien yleisten nykyaikaisten PC-näyttöjen RGB-värit erottavat 2 dollaria ^ {24} \ sim 17 000 000 dollaria värit.
Jos jätämme huomiotta ihmissilmien puutteet, värejä on tietysti jatkuvasti useita. Jokainen näkyvän spektrin taajuus $ f $ antaa eri värin. Tämä laskenta kuitenkin aliarvioi todellisen määrän värit: ainutlaatuisen taajuuden antamat värit ovat vain ”yksivärisiä” värejä o r ”yksivärisen” valon värejä.
Voimme myös yhdistää erilaisia taajuuksia – mikä on jotain aivan erilaista kuin taajuuksien lisääminen tai taajuuksien keskiarvon ottaminen. Tässä anteliaslaskennassa on $ \ infty ^ \ infty $ valon väriä, joissa sekä eksponentti että pohja ovat ”jatkuvia” äärettömyyksiä.
Jos unohdamme ihmissilmän näkyvyyden, taajuudet voi olla mikä tahansa todellinen positiivinen luku. No, jos olet tiukka, taajuudella on ”akateeminen” alaraja, joka liittyy sähkömagneettiseen aaltoon, joka on yhtä pitkä kuin näkyvä maailmankaikkeus. Alemmilla taajuuksilla ei todellakaan ole mitään järkeä. Mutta tämä on vain akateeminen kysymys, koska kukaan ei koskaan löydä tai puhu näistä erittäin matalista taajuuksista.
Toisaalta taajuudelle ei ole ylärajaa. Tämä taataan suhteellisuusperiaatteella: toinen oja voi aina lisätä fotonia, jos vaihdamme toiseen viitekehykseen. Planckin taajuus on erityisarvo, joka voidaan rakentaa universaaleista vakioista ja erilaiset ”ominaisprosessit” kvanttipainossa (materiaalisen kohteen, kuten minimikokoisen mustan aukon, muissa kehyksissä) voivat riippua tästä ominaisuustaajuudesta. Mutta yksittäisen fotonin taajuus ei ole t lepokehyksessä, ja se voi olla mielivaltaisesti korkea.
Kommentit
- I ’ luin niin tarkasti kuin pystyn, mutta näyttää siltä, että käsittelet alarajan ja ylärajan mahdollisuutta, mutta et ’ ei todellakaan puutu spektrin rajallisuuteen. Eikö kvantti aseta minkäänlaisia rajoituksia sallitun taajuuden # määrälle tietyllä kaistalla? Näyttää siltä, että jossain vaiheessa käytännössä kaikki universumissa voidaan olettaa olevan erillisiä tiloja, minulla on vaikeuksia uskoa, että fotonit olisivat erilaisia.
- @Zassounotsukushi: QFT rajoittaa energian, joka voidaan tallentaa värähtelymoodiin millä tahansa taajuudella, erillisiin arvoihin. se ei rajoita mahdollisia taajuuksia ’.Se ’ on toinen johtopäätös, jonka voit saada Lubosin mainitsemasta Lorentzin invarianttiargumentista: fotoni voidaan siirtää punaisella / sinisellä mihin tahansa taajuuteen tekemällä asianmukainen muutos viitekehykseen. (Ellei Lorentz-muunnoksia itse kvantisoida, mutta se ’ on melko hullu idea.)
- @David: Sama argumentti, joka antaa taajuuden alarajan, antaa alaraja kahdella erotettavissa olevalla taajuudella. Kaksi taajuutta, joiden aallonpituus eroaa määrällä, joka tekee alle syklin havaittavan maailmankaikkeuden yli, eivät ole erotettavissa. Tarpeetonta sanoa, että tällä ei ole mitään tekemistä näön kanssa.
- Hyvä @Zassounotsukushi, anteeksi, jos selitystä ei ole kirjoitettu selkeästi vastaukseeni. Luulen, että kirjoitin, että taajuus on aidosti jatkuva määrä, mutta en ehkä ole pystynyt perustelemaan lausuntoa. David Zaslavsky on täysin oikeassa ja Lorentzin muuttumattomuus pystyy osoittamaan myös taajuuksien jatkuvuuden: mikään ei voi muuttua siinä kvanttiefekteillä (paitsi jos se toimii laatikossa, joka sallii vain seisovien aaltojen). BTW, David, kvantitoitu Lorentz-ryhmä ei varmasti voisi olla tavallinen $ SO (3,1) $ -alaryhmä – ei ” tarpeeksi tiheä ” Tällainen alaryhmä on olemassa.
- Hyvä @Ron, olen samaa mieltä siitä, että sinulla voi olla oikeassa: Hubble-mittakaavan kysymykset hahmoteltiin vastaukseni osassa taajuuksien alarajasta. Rajalla olevalle maailmankaikkeudelle voitaisiin todellakin saada taajuuksien kvantisointi, kuten laatikossa, mutta mielettömän matalalla etäisyydellä.
Vastaa
Ihmisten havaitsemat värit määräytyvät sen mukaan, missä määrin valo herättää punaiset, vihreät ja siniset valoreseptorit silmän kartion soluissa. On vain kolme erillistä väriä, jotka voimme havaita, ja ne ovat punainen, vihreä ja sininen. Suhteellisten ja absoluuttisten viritysten tilastot, punaisen, vihreän ja sinisen määrän keskiarvo lukuisissa soluissa ja monissa aikavaiheissa, määrittelevät havainnollisen väriavaruuden. Se on jonkin verran epämääräinen, koska mitä kauemmin keskiarvo, ja mitä enemmän soluja on keskiarvo, sitä hienommin voit erottaa värit. Mutta porrastukset muuttuvat turhiksi tietyn määrän parannuksen jälkeen.
Valon aallonpituudet eivät ole millään tavalla ensisijaisia, kolmen valoreseptorin vaste on. Syy siihen, että eri aallonpituuksilla on eri värit, johtuu siitä, että ne virittävät eri reseptoreita eri tavalla.
Tämä tarkoittaa, että väreissä on kolmiulotteinen alatila, joka määritetään sen mukaan, missä määrin aivot voivat integroida signaalin punainen, vihreä ja sininen ja määritä kunkin komponentin intensiteetti. Ainoa tapa olla varma kunkin asteen lukumäärästä on tehdä psykologinen testaus: tarkastele intensiteettiasteikon jakoa puhtaalle värille (väri, joka innostaa vain yhtä valoreseptoreista) ja katso kuinka lähellä voimakkuus voi olla ennen kuin vierekkäisiä intensiteettejä ei voida luotettavasti erottaa. Se on luultavasti välillä 255 ja 512 askelta punaisella ja vihreällä monitorin vakioalueella ja välillä 100 ja 256 askelta sinisellä (tämä on arvaus, joka perustuu omiin muistiini omasta havainnoistani). Tämä on tietokonenäytön tavallisessa ”oktaavissa” (näyttö ei ole lähellä sokeutumista eikä se ole koskaan tuskin näkyvissä, mutta silmä on logaritminen, joten tämän alueen tulisi olla sama oktaavien kokonaismäärässä, enintään 10, sanon noin 4 ja enemmän punaiselle / vihreälle sitten siniselle, niin että oikea arvio on noin 1000 ^ 3 eli miljardi väriä.
Mutta tämä ei ota rodopsiinivastetta Rhodopsiinivaste on erillinen värivasteesta, koska rhodopsiinialue on päällekkäinen kaikkien kolmen reseptorin kanssa. Jos sisällytät rodopsiinin erillisenä, sinun on kerrottava uudella 1000 mahdollisella arvolla tai biljoonalla värillä. Jotkut näistä väreistä olisi käytettävissä vain keinotekoisin keinoin — sinun olisi stimuloitava rodopsiinia stimuloimatta punaista, vihreää tai sinistä fosforia, ja tämä saattaa olla mahdollista kemiallisesti, kuten jos olet käyttänyt psykoaktiivisia lääkkeitä, unelmatiloja, hapen puutetta. tapa voi olla käyttää jälkikuvia, jotka poistavat tiettyjen reseptorien herkkyys.
Vastaus
Jos harkitset ihmisen näkemystä, on olemassa tietty (ja yllättävän pieni) määrä erotettavissa olevat värit.
Tätä kutsutaan MacAdam -diagrammiksi, ja se näyttää alueen yhden värin ympärillä, värikartassa, jota ei voida erottaa. keskellä olevasta väristä.
Värien kokonaismäärä olisi ellipsien määrä, joka tarvitaan väriavaruuden täydelliseen täyttämiseen.Tämä riippuu tietysti henkilön iästä, sukupuolesta, valaistuksesta jne.
Vastaa
Vaikka tietyllä valotaajuudella on väri, se ei yksilöi sitä väriä. Ihmissilmissä on 3 erilaista ”väri” -reseptoria, kukin niistä on herkempi joillekin taajuuksille kuin toiset. Katso tämä kuva .
Värejä on ääretön määrä, mutta on luultavasti jokin rajoitus sille, kuinka hienosti ihminen voi erottaa kullekin valoreseptorityypille tulevan voimakkuuden.
Vastaa
Ensinnäkin, väri määräytyy näkyvän alueen sähkömagneettisen säteilyn spektrin perusteella. Suurinta osaa väreistä ei voida tuottaa yhdellä taajuudella. Toisaalta, jokainen spektri ei anna erilaista väriä, koska meillä on vain kolme erilaista reseptoria silmissämme (itse asiassa niitä on neljä, mutta yksi tyyppiä ei käytetä värin määrittämiseen). Siksi täydellinen värivastaanotto perustuu kolmiulotteiseen tilaan (siksi lähes kaikilla väriavaruuksilla, kuten RGB, HSV, HSB, YUV, on kolme parametria). Huomaa kuitenkin, että tästä huolimatta ei ole totta, että kaikki värit voidaan luoda sekoittamalla vain kolme väriä ( voit kuvata kaikki värit esim. SRGB: ssä, mutta sitten tarvitset joidenkin värien negatiiviset arvot). Tämä johtuu siitä, että kaikkia reseptoreiden aktivaatiomalleja ei voida tuottaa valolla. Kaikkia spektrivärejä (joita kaikki vain yhden kiinteän taajuuden valoa vastaavat värit) ei voida sekoittaa mistään muusta. Huomaa myös, että tämä kolmiulotteinen tila sisältää myös kirkkauden (HSV-, HSB- ja YUV-väriavaruudet erottavat sen erillisenä koordinaattina), joten jos otat sen huomioon, todellisessa väriavaruudessa on jäljellä vain kaksi parametria.
Emme kuitenkaan voi erottaa mielivaltaisia läheisiä värejä, joten todellinen värispektri on todella rajallinen. Värien lukumäärää ei kuitenkaan voida määritellä tarkasti; spektrien kääntämistä väreiksi ei todellakaan ole määritelty niin hyvin kuin yllä saisi ajattelemaan. Esimerkiksi käsityksemme tekee valkotasapainon (siksi analogisesti valokuvien värit näyttävät vääriltä, jos teit esimerkiksi valokuvan sähkövalossa päivänvalokalvolla ja miksi digitaalikameroissa on automaattinen valkotasapaino), myös etsimällä pidempää aikaa samalla värillä riittävällä kirkkaudella, reseptorit väsyvät ” (Siksi jos katsot sitten valkoista seinää, näet kuvan täydentävillä väreillä). Myös tietyt intensiteetin muutosmallit koetaan väreinä. Toisin sanoen, mitä teetkin, on vain approksimaatio todellisesta värientunnistuksesta.
Vastaa
Kuinka monta väriä on olemassa?
Ei mitään.
Käsityksemme: Tietojeni mukaan värit ovat vain erilaisia valotaajuuksia. Wikipedian mukaan voimme nähdä aallonpituudet noin 380 nm – 740 nm. Tämä tarkoittaa sitä, että voimme nähdä valoa taajuudella noin 4,051⋅10 ^ 14 Hz – noin 7,889-910 ^ 14 Hz. Onko tämä oikein?
Sikäli kuin tiedän, kyllä. Lisään kuitenkin, että jotkut ihmiset näkevät ultraviolettia vähän. Luulen, että jotkut näkevät infrapunaan myös vähän.
En tiedä, ovatko aika (ja taajuudet) erillisiä vai jatkuvia arvoja. Jos molemmat ovat jatkuvia, olisi olemassa lukematon määrä ”värejä” Jos se on erillinen, ylärajaa ei silti välttämättä ole.
Sikäli kuin tiedän, aallonpituus tai taajuus voi viedä minkä tahansa arvon, ja vaihdella sujuvasti.
Yläraja? Löysin artikkelin Taajuuksien suuruusjärjestykset. Planckin kulmataajuus näyttää olevan selvästi korkeampi kuin kaikki muut taajuudet. Onko tämä korkein mahdollinen taajuus? Onko korkeammilla taajuuksilla järkevää fysiikassa?
Luulen, että fotonitaajuudella voi olla jonkinlainen yläraja , valon nopeuden rajoituksen takia. Mutta en voi todistaa sitä. Ja se on kaukana UV-raja-arvosta, joten en usko sen olevan merkityksellistä.
Miksi esitän tämän kysymyksen: Kuvittelen vektoritila R4 kuten R3, mutta väreillä. Tarvitsen äärettömän määrän värejä, jos sillä olisi järkeä. Itse asiassa luvun on oltava lukematon.
Voit sanoa niin, mutta kun sanoit Kuinka monta väriä on olemassa? , sanoin, ettei mitään. Koska valoa on olemassa, ja tällä valolla on aallonpituus, taajuus. Mutta väri on quale . Se on olemassa vain päämme sisällä. Joten todellisuudessa sitä ei ole ollenkaan .
kommentit
- ” Luulen, että fotonitaajuus valon nopeuden rajoituksen vuoksi. Mutta en voi ’ todistaa sitä. ” Ehh … ei? Kuinka ’ johdetaan fotonin nopeudesta sidottu taajuus? Valaise minua.
- @Danu: Valolla on poikittainen aalto. Ajattele poikittaista aaltoa joustavana massana. Se menee tällä tavalla → nopeudella $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Samoin kuin siellä, ’ s tapahtuu aaltoilua, ensin tällä tavalla ↑, sitten tällä tavalla ↓. Tämän taajuus ei voi olla rajoittamaton, koska ylös- ja alaspäin siirtyminen ylittäisi materiaalin kimmorajan. Valon lauseke on tietysti $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.