Kuinka muunat todellisen nopeuden ilmoitetuksi nopeudeksi?

Lyhyt vastaus

Lentokoneiden suorituskyvyn käsitteleminen ja Kalibroitu nopeus ovat kaksi hyvää aloituskohtaa!

Lyhyt vastaus:

TAS: sta IAS: iin $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ vasen [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ oikea) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ oikea]} + K_i $$

IAS: sta TAS: iin $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ oikea]} $$

VAROITUS: yksiköt on pidettävä SI: nä, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

Erityisesti:

• $ a_0 $: luotettavan merenpinnan nopeus ISA-olosuhteissa päällä = 290 dollaria. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: staattinen paine merenpinnalla ISA-tilassa = 1013,25 dollaria \; Pa $
• $ \ rho $: ilman tiheys, jolla lennät $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: ilmoitettu ilman nopeus $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: on lentokoneellesi tyypillinen korjauskerroin. Sinun pitäisi löytää se POH: sta.

Kuinka päästä tähän kaavaan, katso alla oleva pitkä vastaus.

---

Pitkä vastaus

Dynaamisen paineen määritelmästä:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Missä $ v = TAS $, oletan, että olet kiinnostava äänenvoimakkuudesta (maastohiihto), joten emme ota huomioon puristettavuusvaikutuksia CAS: ssä:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ vasen [\ vasen (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ oikea) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ oikea ]} $$

Dynaamisen paineen määritelmän korvaaminen $ CAS $: ssa $ TAS $: n funktiona

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ oikea) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ oikea]} $$

Missä $ a_0 $ on $ 295,070 \; \ frac {m} {s} $ ja $ P_0 $ on $ 101325 \; Pa $. tiheys $ \ rho $ on tiheys korkeudessasi sinä päivänä, saat sen kansainvälisen vakiotunnuksen laskimesta tai taulukosta / kaavoista . Jos mitat sen ilma-aluksen instrumenteistasi $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, $ R = 287,058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. Sinun tulee antaa paine Pascalissa (ei $ hPa $) ja tärkein lämpötila Kelvinissä $ K $. Palautetaan yllä oleva kaava (kaksinkertainen todiste on arvostettu):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ oikea) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ oikea]} $$

Koska $$ IAS = CAS + K_i \ \ CAS = IAS – K_i $$

Missä $ K_i $ on lentokoneellesi tyypillinen korjauskerroin. Sinun pitäisi löytää se POH: sta.

Lopuksi saamme TAS: n IAS: n funktiona $ TAS = f (IAS) $

Joten: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ vasen [\ vasen (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ oikea) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ oikea]} $$

Valitsen vain OAT: n, etsin TAS: ta valkoisesta ikkuna ja lue IAS mustalla asteikolla.

kommentit

• Onko laitteeseen rakennettu aneroidi solu? , ja staattinen ilman lämpötila on $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \ frac {L h} {T_ {0}} \ right) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ left [\ left (\ frac {\ text {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ oikea) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ oikea] + 1 \ oikea) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ oikea]} . $$ Tässä kaavassa (joka koskee vain subsonic -nopeuksia) tulot ovat
  • $ \ text {CAS} $ – kalibroitu nopeus ( $ \ text {m} / \ tekstiviesti {s} $ ),
  • $ h $ – ilmoitettu korkeus ( $ \ text {m} $ ) enintään 11 000 dollaria ~ \ text {m} $ ,
  • $ T $ – staattinen ilman lämpötila ( $ \ text {K} $ );

  lähtö on

  • $ \ text {TAS} $ – todellinen nopeus ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

  ja fyysiset vakiot ovat

  • $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ on substantiivin nopeus d merenpinnalla ISA: ssa,
  • $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ on vakavuuskiihtyvyys painovoiman takia,
  • $ L = 0,0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ on standardi ISA lämpötilan viivästymisnopeus,
  • $ M = 0.0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ on kuivan ilman moolimassa,
  • $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ on universaali kaasuvakio,
  • $ T_ {0} = 288.15 ~ \ text {K} $ on staattinen ilman lämpötila merenpinnalla ISA: ssa.

Se on yleisiä kysymyksiä … saat POH: lta TAS: n RPM: n perusteella asetus risteilyn suorituskykytaulukossa. Joissakin Navlogsissa on TAS / IAS-ruutu. Jos pystyt selvittämään IAS: n, voit tarkastella ilman nopeuden ilmaisinta varmistaaksesi, että kaikki on oikein (ilmanopeuden näkökulmasta). Sinun on silti tehtävä ajonopeuden tarkistus, koska TAS / IAS-kysymys ei auta sinua navigoinnissa ja ennustettujen tuulien vahvistamisessa. Mutta tämä on usein kysytty kysymys.

Ja kyllä, E6B: n ja Työskentelemällä taaksepäin CAS: si ja POH: n kaavion puolestasi IAS: lla sinä teet sen. Se on nopeampi elektronisen E6B: n kanssa varmasti.

PS – kiitos yllä olevasta matematiikasta, mikä tulee olemaan tapa tarkempi kuin E6B, mutta epäilen, että teen matematiikkaa! haha

Luit TAS Sitten pääset CAS: äänsi käyttämällä lentokonetietokonetta, kuten E6-B. Sitten muunnat POH: lla CAS: stä IAS: ksi.

Kommentit

• Tällä ei ole mitään järkeä. Miksi aloitat koskaan laskennan TAS: lla?
• @Simon, no, että ’ s mitä Joten sen olisi pitänyt olla kommentti kysymystä eikä vastausta.