Kuinka paine liittyy ilman tiheyteen?

The ilmakehä on lähellä ihanteellista kaasua, ja sellaisenaan voit suhteuttaa paineen ja tiheyden ihanteellisen kaasuyhtälön kautta. Meteorologiassa käyttämämme muoto käyttää massatiheyttä ja sen antaa:

$$ p = {\ rho} RT $$

jossa $ P $ on paine Pa-yksikköinä, $ \ rho $ on tiheys yksikköinä kg m-3, $ R $ on kuivan ilman kaasuvakio (287 J kg-1 K-1) ja $ T $ on lämpötila Kelvinissä. Tämä olettaa, että ilmasto on kuiva ja kosteus pienentää tiheyttä tietyllä paineella. Vesihöyry huomioidaan yleensä muuttamalla lämpötila virtuaalilämpötilaksi $ T_V $, jossa $ T_V = T (1 + 0,61q) $ ja $ q $ on vesihöyryn sekoitussuhde (yksiköt $ kg ~ kg ^ {- 1 } $).

Paine kasvaa lämpötilan mukaan, koska hiukkasilla on enemmän kineettistä energiaa (mikä on verrannollinen $ T $: een). Kuvittele laatikko täynnä pomppivia palloja, jos nämä pallot alkavat liikkua nopeammin, pallot osuvat rasian seiniin kovemmin ja lisäävät voimaa laatikkoon. Paine on vain voimaa pinta-alaa kohti, joten jos voima kasvaa, mutta laatikko pysyy samankokoisena, paine on kasvanut.

Ilman tiheys voi laskea lämpötilan mukana, jos myös paine laskee. Jos paine on vakio, niin ei voi tapahtua (ne olisivat käänteisesti yhteydessä toisiinsa). Aina kun määrität suhteen minkä tahansa kahden paineen, tiheyden tai lämpötilan välillä, sinun on pidettävä kolmatta vakiota tai määritettävä sen käyttäytyminen.

Esimerkiksi kuuma ilma nousee, mutta miksi silloin se on kylmä vuori. Vastaus on, että kuuma ilma on vähemmän tiheä kuin sitä ympäröivä kylmä ilma vakiopaineelle ja vähemmän tiheä se nousee. Vuorella paine laskee, ja samoin havaitsemme ilmakehässä, että lämpötila laskee paineen laskiessa.

Kuumana päivänä tapana on, että lämmitettävä pinta aurinko lämmittää ilmakehän alimman tason ja vähentää sen tiheyttä (se on samalla paineella kuin ympäristö ja sen T nousee). Tämä ajaa lopulta konvektiota ja sekoittaa lämpimämmän ilman pystysuoraan. Riittävän ajan myötä tämä vähentää ilmakolonnin massaa ja vähentää siten pinnan painetta. Näitä kutsutaan ”lämmön mataliksi”, ja voit nähdä niiden muodostuvan autiomaassa ja heillä on rooli merituulen muodostumisessa ja monsuissa.

Laajennettuun kysymykseen vastaaminen:

FAA: n kirjoitettu kohta ymmärretään parhaiten unohtamalla, että lentämme vakiokorkeuksissa – emme ”. Tasotasolla lennämme vakiopainepinnoilla, jotka sitten käännetään korkeudelle. Missä tahansa ilmakehän sarakkeessa jos lämpötila on normaalia lämpimämpi, tietty painepinta on korkeampi ja normaalia kylmempi painepinta on matalampi.

Havainnollistaaksemme, katsotaanpa, että lennät 3000 jalan tai noin 900 mb: n korkeudella. Kaikkialla tällä painepinnalla näkyy korkeusmittarillamme sen nykyinen asetus 3000 jalkaa. Jos menemme kuumaan paikkaan, tämä paine pinta nousee, joten nousemme (vaikka luulemme olevamme tasossa) tällä painepinnalla, mutta koska paine ei ole muuttunut, ilmoitamme silti 3000 jalkaa. Todellisuudessa olemme kuitenkin yli 3000 jalkaa.

Tämä seuraa seuraavaan kysymykseesi. Aneroidikiekot havaitsevat paineen muutokset ja korkeusmittarisi näyttää korkeuden ei korjattu lämpötilan mukaan. Tämä on miksi todellinen korkeutesi voi vaihdella lämpötilan mukaan vakioilmoitetulle korkeudelle. Kun korjaat korkeuden lämpötilalle, kutsumme tätä ”tiheyskorkeudeksi”.

Joten palatakseni edelliseen esimerkkiin, lentosi pitkin 900 mb ja osoittavat 3000 jalkaa ja suuntaavat lämpimämpään ilmaan. Painepinta alkaa varovasti nousta, samoin kuin et vielä seuraamalla nousu ja korkeusmittarisi osoittaa laskeutumista. Todellisella lennolla alat lentää korkeampaan paineeseen tässä tapauksessa, kun 900 mb pinta nousee yli sinun ja korkeusmittarisi aneroidi kiekko ilmaisee matalamman korkeuden ja laskeutumisen. Korjaat tämän ja nouset takaisin 900 mb: n painetasolle niin, että korkeusmittarisi ilmoittaa jälleen 3000 ”, kiipeämällä samalla varovasti tälle painepinnalle. Et todellakaan ole tietoinen tästä lentäessäsi ja vain minimoi pystysuuntainen nopeus ja säilytä korkeus onnellisella tavalla tietämättä, että todella lennät kaltevalla vakiopaineella.

Harkitse tätä paremmin seuraavalla kuvalla:

Tässä kuvassa punaiset merkitsevät keskimääräistä lämpimämpää ilmakolonnia ja siniset viileämpää kuin keskimääräinen sarake. Valkea alue keskellä on pylväs keskilämpötiloissa. Mustat kiinteät viivat ovat isobaareja (vakiopaineen linjat). Katkoviivainen musta viiva on todellinen korkeus pinnan yläpuolella. Lopuksi rohkea musta viiva on painetaso, joka vastaa katkoviivan todellista korkeutta ISA-olosuhteissa.

Huomaa, että lämpimän pylvään painetasot ovat erillään toisistaan, koska ilma on vähemmän tiheä ja sitä tarvitaan enemmän saman paineen tuottamiseksi (koska paine on vain kaiken sen yläpuolella olevan ilman paino). Samoin viileässä kolonnissa painetasot ovat lähempänä toisiaan, koska ilma on tiheämpää kuin vakio.

Voit sitoa tämän yllä oleviin keskusteluihin katsomalla itsesi vakiosarakkeessa (valkoinen tausta) todellisella maanpinnan korkeudella, jota edustaa katkoviiva. Korkeusmittarisi ei tunnista tätä todellista korkeutta, vaan tunnistaa paineen lentokoneen ulkopuolella. Tämä kalibroidaan karkeasti todelliseen korkeuteen (lämpötilalle korjaamaton), mutta käyttämällä paikallista korkeusmittarin asetusta. Nyt kun lennät joko vasemmalle tai oikealle ja pidät ilmoitettua vakiokorkeutta, seuraat lihavoitua viivaa pitkin, koska tämä on paine, joka vastaa todellista korkeustasi vakiotempoissa. Kun lennät kohti kylmempää pylvästä, laskeudut todellisuudessa ja nouset lentäessäsi lämpimämpään pylvääseen.

kommentit

• kiitos. Todella mielenkiintoista. Viimeinen kysymys: Vaikuttaako paine lentokoneiden suorituskykyyn (lämpötilan nousupaine nousee)?
• Ilmanpaine vaikuttaa suuresti lentokoneiden suorituskykyyn mitattuna tiheyskorkeudella. Mitä suurempi tiheyskorkeus (matalampi paine), sitä vähemmän suorituskykyä saat. Sillä voi olla valtava ero, minkä vuoksi sinun tulee aina suorittaa suorituskykylaskelmat osana lentoa edeltävää lentoa.
• On tärkeää todeta, että kun se ’ s kuumia, painepinnat ovat kauempana toisistaan ja kun se ’ kylmää, ne ovat lähempänä toisiaan . Koska paine johtuu yläpuolella olevan ilman painosta ja paksumpi kerros vähemmän tiheää lämpimämpää ilmaa on saman painon omaava. Salakavala on, että asetat korkeusmittarin vastaamaan todellista korkeutta maanpinnalla, mutta korkeampi se silti eroaa lämpötilan vuoksi.
• Voi, ja tiheyskorkeus on tiheys.
• Nyt olen hämmentynyt: Paine kasvaa lämpötilan mukaan. Paine vaikuttaa lentokoneen suorituskykyyn. Lentokoneiden suorituskyky heikkenee normaalia lämpimämmin. Kuinka lentokoneella voi olla greter-suorituskyky pienemmällä paineella?

Suuri asia on muistaa että $ Density = \ frac {Mass} {Volume} $. Se ei liity paineeseen ja paine ei liity tiheyteen.

Paine yleensä nousee lämpötilan mukana vain vakiotilavaisessa kaasussa. Tämä johtuu siitä, että lisäät järjestelmään enemmän energiaa, jolloin molekyylit poistuvat entistä paremmin.Yksinkertaisesti sanottuna he hyppäävät kovemmin ympäriinsä ja käyttävät enemmän energiaa toisiinsa ja astiansa seiniin. Kutsumme tätä painetta.

Jos astiaa ei olisi, lämpötilan nousu saisi molekyylit lentämään erilleen. Nyt molekyylejä on vähemmän tilavuusyksikköä kohti, joten tiheys on pienempi.

Nyt ilmailussa ja meteorologiassa, kun puhumme ilmanpaineesta, joka on hieman erilainen ja vähemmän yhteydessä ilmakehän tiheyteen. Korkea- ja matalapainejärjestelmiin vaikuttaa enemmän valtavien ilmamassojen suhteellinen ylös- ja alaspäin suuntautuva liike kuin välitön paikallinen lämpötila, kuten suljetussa kaasussa.