Kuinka rakennan Gambrel-katon?

Voit käyttää ohjelmaa laskemaan haluamasi pelin muodon kulmat. Tässä on yksi esimerkki:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Kuten @Skaperen sanoo, peruspeli ei ole mikään yli 1/2 kahdeksankulmasta.

Pelimerkkityypit Easy Rafters ryhmittää pelikatot kahteen luokkaan, tavallisiin ja mukautettuihin. p> Tavallinen pelimerkki on sellainen, joka mahtuu rajatun puoliympyrän sisään alla esitetyllä tavalla (katon muoto on olennaisesti puolet tavallisesta kahdeksankulmasta). Tavallisen gambrel-katon rinteet on kiinnitetty 28 31/32 yli 12 alempiin sarkoihin ja 4 31/32 yli 12 yläkatoihin (nämä rinteet on pyöristetty 29/12 ja 5/12 näyttöä varten) ja pituudeksi kummankin sivun tai kasvon tasa on aina yhtä suuri. Aina kun ala-alueen ulottuvuutta muutetaan, muut ulottuvuudet lasketaan automaattisesti uudelleen samojen säännöllisten mittasuhteiden säilyttämiseksi.

Toisaalta mukautetut pelimallit mahdollistavat suunnittelun täydellisen joustavuuden ilman tavallisen gambrel-vaihtoehdon rajoituksia.

Säännölliset pelimerkit

Tavallinen pelimerkki mahtuu rajatun puoliympyrän sisään.

Mukautetut pelimerkit

Ei ole erityisiä ulottuvuuksia. Käytä mitä tahansa mielestäsi miellyttävää ja käytännöllistä. Historiallisesti se on vain katto osittaisen katon päällä, jossa alemman katon yläosassa oleva poikkitanko on ”gambrel” navetassa, johon ripustetaan suuria työkaluja, materiaaleja, nylittäviä riistoja jne.

Jos haluat olla nörtti, aloita kahdeksankulmalla ja käytä näitä kulmia.

Kun ylempi ja alemmat kattotuolit ovat samankokoisia, staattinen kuormitussuhde edellyttää, että alemman kattotuolin S2 kaltevuuden tulisi olla 3 kertaa suurempi kuin ylemmän kattotelan S1 kaltevuus. yhtä suuri kuin alemman kattoterän voima, joka työntää niveltä sisäänpäin.

Tämä pätee 30 ja 60 asteen ylä- ja alakoruiden kaltevuuteen, mikä antaa yhtenäisyyden ja pelin korkeuden ja puolen leveyden suhteen sopii puoliympyrään. Näiden kulmien rinteiden lähin rationaalilukuarvio on 7/12 ja 21/12 (vastaa 1 / sqrt (3) ja sqrt (3)).

Jos haluat eri korkeuden leveydelle ra tios, voit muuttaa ylemmän kiskon kaltevuutta, ja staattisen kuormituksen tasapainon saavuttamiseksi taas alemman kiskon kaltevuuden tulisi olla 3 kertaa suurempi.

Yleensä eripituisilla sarkoilla L1, L2 (ja siten massa), staattinen kuormitussuhde täyttyy, kun kaltevuudet S1, S2 saadaan kaavalla S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Gambrel-katon staattinen jännitysanalyysi

Kuva 1 Luonnos: gambrel-katon segmentteihin vaikuttavat voimat.

Kummankin katon momenttitasapaino pitkin x- ja y-akselia (katso kuva 1). Nivelten jännitykset ovat vastakkaisia, ei vääntömomentteja.

Y0 = 0
ei harjanteen tukea

X0 on harjanteen vaakasuuntainen voima.

X1 = X0
x-momenttitasapaino katolle 1

Y1 = m1 * g
y-momenttitasapaino kaarelle 1, jonka m1 on massa: pystysuora voima nivelessä 1 = saranan 1 paino

X2 = X1
x-momenttitasapaino katolle 2: vaakasuora voima etulevyssä = vaakasuora voima harjanteella

Y2 = Y1 + m2 * g
y-momentti massan m2 kattopalkin 2 tasapaino: pystysuora voima etulevyssä = 1/2-sarjan kokonaispaino.

Kulmamomenttitasapaino kullekin kaarelle suhteessa kunkin kiskon keskipisteeseen. Laippojen pituudet ovat mielivaltaisia, ne perutaan, koska tasapaino on suhteessa keskipisteeseen.

kosken 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

2-sarjassa:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2) )

missä A1, A2 ovat kaltevuuskulmat.Korvaamalla lausekkeet X1, Y1, X2, Y2 momenttitasapainosta koskenlaskureille

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = rusketus (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

Järjestelmä on liian suuri. Kulmia ei voida määrittää mielivaltaisesti. Seuraavan ehdon on täytyttävä, jotta vääntömomentti nivelessä 1 (kahden sarvan välillä) katoaa.

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Eq 1)

mikä tarkoittaa fyysisesti sitä, että nivelen ulospäin työntävän ylemmän harjan paino on tasapainossa nivelen sisäänpäin työntävän alemman harjanteen painon kanssa.

Samankaltaisen massan (pituus) kattojen (kattosegmenttien) paino ehto yksinkertaistuu arvoon

S2 = 3 * S1 tai rusketus (A2) = 3 * rusketus (A1) (Eq 2)

Tämä ei vielä määrää pelin kokoonpanoa. Vaihtelemalla rinteitä (noudattaen yllä olevaa rajoitusta) voimme muuttaa katon korkeuden (H) puoliksi leveyden (W) suhteeksi:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

missä L1, L2 ovat kattojen pituus.

Yhden pituisilla ja massaisilla koskenlaskuilla, ylemmän kallistuksen S1 mukaan

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Kuva 2. Tasapainoinen (S2 = 3 * S1) ”ihanteellinen” katto H / W = 1 (vasen) ja H / W = 4/3 (oikea).

”Ihanteellinen” kattokokoonpano on (L1 = L2), jonka korkeuden ja puolen leveyssuhde on yksi (kuva 2, vasen) A1 = 30 astetta, S1 = 1 / neliömetri (3) = 0,577350, A2 = 60 astetta, S2 = sqrt (3) = 1,732050, H / W = 1

Lähin puusepän likiarvo on S1 = 7/12 = 0,583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1,75, joten A1 = 30,25 astetta, A2 = 60,25 astetta, korkeus / leveys = 1,008968.

Katon nostamiseksi korkeammalle esimerkiksi H / W = 4/3 (katso kuva 2 oikealla), S1 = 0,8036585 ( Eq ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2,410975, A1 = 38,7874 astetta, A2 = 67,4728 astetta.

Edellä olevassa analyysissä pelikattokatoksen aiheuttamat jännitykset otetaan huomioon vain omalla painollaan. Lumikuorma, harjanteen tuki tai muut vahvistukset eivät sisälly hintaan. Tämä on puhtaasti akateeminen harjoitus, eikä se korvaa sertifioitua rakennussuunnitelmaa.

Kommentit

• Jotkut kommentoidut kaaviot viestin mukana lisäävät huomattavasti sen selkeys.
• Tässä analyysissä ei oteta huomioon ' mitään sisäisiä jäseniä, jotka tyypillisesti ovat Gambrel-ristikossa . 32 ' leveä katto tarvitsee todennäköisesti sisäisiä tukia. I ' suosittelen analyysiksi leikkausmenetelmää yhteisen menetelmän sijasta. Katso vastaukseni tähän kysymykseen .