Oletetaan, että voimme valita kahdesta eri katalysaattorista. Ensimmäisestä otetaan 10 ja toisesta 12 havaintoa. Jos $ s_1 = 14 $ ja $ s_2 = 28 $, voimmeko hylätä $ \ alpha = 5 \% $ hypoteesin, että varianssit ovat samat?

Tässä on mitä opettaja teki:

Suhde on: $ s_1 / s_2 = 0,5. $

Sitten

$$ P (F_ {n = 9, m = 11} \ le 0,5) = 0,1538 $$

Sitten hän sanoo: p-arvo on $ 2 \ kertaa \ min (0,1539; 0,8461) = 0,3074 $ ja hän hylkää $ H_0 $.

Kuinka saan 0,1538?

Luulen voivani tarkistaa F-taulukon n = 9, m = 11, mutta mitä teen sitten saadakseni todennäköisyyden, että arvo on $ \ le 0,5 $?

Kommentit

  • Korjasin paljon ilmeisiä typografisia virheitä. Tarkista kysymys ja korjaa mahdolliset väärinkäsitykset. Antamiesi tilastojen perusteella $ H_0 $ ei pidä ei hylätä.
  • Se riippuu F-taulukoiden laajuudesta ja niiden ' uudelleen järjestetty. Vaihtoehtoisesti voit käyttää ohjelmaa, jossa on sisäänrakennettu F-jakelun cdf-tiedosto. Esimerkiksi kohdassa R: pf(.5,9,11) antaa vastauksen [1] 0.1537596
  • @Glen_b, olkoon ' s sanottu, että meillä on F (.5,9,11). Sanotte, että tällaisessa taulukossa socr.ucla.edu/applets.dir/f_table.html oletan löytävän oikean alitaulukon ja katso sitten n = 9 ja m = 11 ja hanki todennäköisyys sieltä. Eikö?
  • Mitä sinulla on, siinä on taulukko kriittisistä arvoista. Se antaa vain hännän alueille jopa 10%; voit käyttää F: n ominaisuuksia etsiäksesi pienempiä hännän arvoja, mutta suurin yksisuuntainen p-arvo, jonka saat kyseisestä taulukkoa, on 10%. Kaikki mitä ' d voit sanoa, on " > 0.1 " eikä " = 0.1538 "
  • Ok. Antakaa ' teeskennellä, että teen huomenna kokeen. Kuinka saan P-arvon F-testikysymyksessä ilman tietokonetta?

Vastaa

Ensimmäinen asia on huomata, että koska tämä on varianssitesti, sinulla voi olla joko suuria tai pieniä F: itä, jotka ovat merkittäviä, kun taas usein F-taulukoissa oletetaan, että teet ANOVA-tyyppisiä laskelmia (joissa vain suuret F-arvot voivat aiheuttaa hylkäämistä).

Joten sinun on käytettävä sitä, että $ F (\ nu_1, \ nu_2) $ alempi häntä on sama kuin $ F: n ylemmän pyrstön (\ nu_2, \ nu_1) ) $.

Siitä on vähän enemmän keskustelua täällä

Kuinka tiedän, missä hännässä olen? – F-jakauman mediaani tapauksissa, joista sinun on huolehdittava varianssitestin tekemiseksi olla lähellä 1. Joten jos F-tilasto on alle 1, oletetaan, että tarvitset alemman hännän. Jos se on suurempi kuin 1, oletetaan, että tarvitset ylemmän hännän.

Kysymyksesi numeerisessa esimerkissä F = 0,5 – haluat alemman hännän F: lle.

Joten sen löytämiseksi sinun on vaihdettava vapausasteet, ja F-arvot ovat kaikki tarvitsemiesi käänteet. Koska tarvitset alueen alle 0,5, se on sama kuin alueen löytäminen yllä 1 / 0,5 = 2 $ F_: lla {11,9} $.

Joten sinun on ensin huolehdittava korkeimmasta $ \ alpha $: sta (0,1 ilmoitetuissa taulukoissa) ).

Koska linkittämiesi taulukoiden sarakkeissa on df1, sinun on löydettävä tässä tapauksessa sarake 11 ja 9.

Sinulla ei ole 11, joten katsokaamme 10 ja 12: 

 ... 10 12 ⁞ 9 2.41632 2.37888

Joten miten käsittelet tosiasia, että 11 ei ole?

No, huomaa ensin, että niin kauan kuin df2 on vähintään 3 (ja se on varianssitestille kokeessa), kriittisten arvojen taulukko pienenee kun jompikumpi df kasvaa

Joten jos saisit vain p-arvon alarajan, katso seuraava alempi df (eli vertaa tässä tapauksessa df1 = 10).

[Lisää tarkkuutta varten katso tämä viesti interpoloinnista, jossa käsitellään F: n interpolointia vapauden asteina loppupuolelle. Jos testi on uhkaamassa, epäilen, onko sinulla aikaa oppia kuitenkin muuta kuin lineaarista interpolaatiota. Tämä viittaa lineaariseen interpolointiin vapausasteiden vastavuoroisuudessa.]

Df1 10: n, df2 = 9: n arvo on 2,41632, joka on suurempi kuin 2. ”on lähempänä arvoa 0,1 kuin arvo 0,1.

Tämä tarkoittaa, että alemman pyrstön p-arvo on> 0,1

Entä jos ongelma oli samanlainen kuin kysymyksessä oleva ongelma, mutta F: n arvo oli $ 0.4 $ eikä $ 0.5 $?

1 / 0,4 = 2,5, mikä tarkoittaa, että se on kauempana hännästä kuin kaksi yllä olevaa arvoa 0,10 (2,41632, 2,37888). Joten alempi pyrstö p < 0.10.

Vertaa nyt 5% -arvoihin. Näemme sen olevan pienempi kuin sekä 12,9- että 10,9-arvot (jotka molemmat ovat hieman yli 3). Joten alempi pyrstö p> 0,05. Joten 0,05 dollaria < p < 0.10 $.

Entä jos ongelma oli samanlainen kuin kysymyksessä, mutta F oli välissä arvojen 10 ja 12 arvot?

Sanotaan nyt, että F-suhde oli 0,323.

Tämä on 0,05-arvon välillä 10,9 ja 12,9 df – niin on p < 0,05 tai> 0,05?

Mahdollisuus 1: sano noin 0,05.

Mahdollisuus 2: on sanoa, että sen on oltava ainakin seuraava pienempi (p> 0,025).

Mahdollisuus 3: käytä interpolaatiota (mutta tällä kertaa merkitsevyystasolla, ei df: llä), kuten aiemmin annetussa interpolointilinkissä on kuvattu. Tämä viittaa lineaariseen interpolointiin $ \ log \ alpha $: ssa.

Henkilökohtaisesti, jos minulla olisi koskaan ollut tehtävä F-varianssitesti käytännössä *, mutta jotenkin en pystyisi pääsemään edes laskimeen (jolla tehdä nopea numeerinen integrointi), valitsisin vaihtoehdon 3. Jos en pystyisi tekemään sitä jostain syystä, valitsisin vaihtoehdon 1. Sen merkitsevän henkilön odotukset saattavat kuitenkin olla vaihtoehto 2.

Kaksi pyrstöistä p-arvoa

Vaikuttaa siltä, että on tarkoitus kaksinkertaistaa yksi pyrstöinen p-arvo kaksisuuntaisten arvojen saamiseksi.

Se on hieno siltä osin kuin se menee, pidä siitä kiinni, mutta jos haluat keskustella joistakin asioista tarkemmin, katso vastauksen lopussa olevan esimerkin keskustelua

[Voi lisätä myöhemmin lisätietoja]

Vastaa

Ensinnäkin F tilasto ei ole vakiokehysten suhde. Se on varianssien suhde. Joten F on 196/784 = 0,25. P-arvo olisi silloin 0,047.

Vastaus

Jos tarvitset kahden hännän p-arvon, voit käyttää:

$$ P- arvo = 2min [P (F_ {n_1-1, n_2-1} \ le F_0), P (F_ {n_1-1, n_2-1} \ ge F_0)] $$

missä:

$ F_0 = {S_1 ^ 2 \ yli S_2 ^ 2} $

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *