Kuinka sidoksen pituus ja kulma määritetään konjugoidussa pi-järjestelmässä (polymetiini)?

Joten mitkä ovat tämän molekyylin keskimääräiset sidospituudet ja sidekulmat ja miten ne lasketaan?

1,3-butadieenin tulisi toimia kohtuullisena mallina työ.

Löydämme sidoksen pituudet kirjallisuudesta. hiili-hiili-kaksoissidoksen pituus on kaksoissidokselle tyypillinen 1,338 Å ( viite ). Yksittäisen hiili-hiili-sidoksen pituus on 1,454 Å, lyhyempi kuin resonanssin vuoksi odotettiin. Kaikki hiilet ovat $ \ ce {sp ^ 2} $ hybridisoituja, mikä tarkoittaa, että kaikkien sidoskulmien tulisi olla ~ 120 °.

Näiden tietojen ja vektorilisäyksen avulla voit määrittää minkä tahansa pituuden polymetiini.

Kommentit

• 1.338 Â ovat 0,1338 nm, eikö? Tällöin jokainen kaksoissidos on 0,1338 nm * sin (60 °) = 0,1159 nm ja jokainen yksittäinen sidos on 0,1454 nm * synti (60 ° ) = 0,1259 nm projisoituna akselille molekyyliketjun läpi. Se johtaisi siihen johtopäätökseen, että edellä oleva molekyylini (4 C = C ja 4 C-C-sidosta) on noin 0,9672 nm pitkä. Vai ymmärsinkö sinua väärin?
• Aivan aallonpituudella. Ei voitu ' t lisätä vain koko C = C-sidoksen pituus plus 0,1454 * cos (60 °)?
• En usko ' sitä. Tarvitsen molekyylin pituuden, joka on C-atomin välinen etäisyys kummassakin päässä, olettaen, että molekyylillä on vaihtelevia sitoutumiskulman suuntauksia (näyttää siltä, kuin kysymykseen lisätty esimerkkikuva).
• Sinun tapa tekee järkeä ja saan saman lopullisen numeron kuin sinä.
• @InternetGuy Ei, varauksen erottamiseen liittyvät resonanssirakenteet eivät laske molekyylin kuvauksessa melkein yhtä paljon kuin neutraaleja resonanssirakenteita.

Ajattele kolmioketjussa.

Ottaen huomioon, että C1: n ja C2: n välinen etäisyys (= $ a $), C2: n ja C3: n (= $ b $) ja sidontakulman $ \ gamma $ välinen etäisyys on tiedossa , C1: n ja C3: n välinen etäisyys on

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(kosini-sääntö)

Jos sinulla on ChemDraw-sovelluksen käyttölupa (tai torrent), voit luoda 3D-mallin tällaisesta rakenteesta ja o ptimimoi se vakaimman kokoonpanon löytämiseksi. Se antaa sinulle sidontakulmat kussakin erittäin tarkasti. Voit käyttää MM2-toimintoa myös joukkovelkakirjojen pituuksien optimointiin ja etsimiseen. ChemDraw antaa sinulle yksinkertaisen luettelon. Se voi myös tuottaa sidoksen kiertoja, mutta voit lyödä vetoa siitä, että konjugoitu pi-järjestelmä pysyy tasomaisena, koska sp2-hiilisidosten ympärillä tapahtuvan pyörimisen energiaeste on erittäin korkea.

Jos käytät yksinkertaista yksiulotteista particle-in-a-box-mallissa " -laatikon " pituus L olisi konjugoidun järjestelmän pituus. Tämä olisi polku, jota pitkin elektronit konjugoituvat. Se ei ole aivan rosoinen viiva kaikkien sp2-hiilten välillä, mutta se on melko lähellä, joten voit sanoa L = (sidosten määrä konjugoidussa järjestelmässä) x (näiden sidosten keskimääräinen pituus). Huomaa, että tämä ei ole EHDOTTOMASTI etäisyys C1-C3-C5-jne. hiilet, jotka toinen kaveri mainitsi – en usko, että hän ymmärtää tarkalleen mitä yrität laskea.

Tämän mallin avulla voit laskea maksimiabsorption aallonpituuden HOMO-LUMO: n kvanttiluvuista. siirtymät. Katso yhtälö:

Tässä yhtälössä nf ja ni ovat lopullisen ja siirtyvän elektronin alkutilat, h on Planckin vakio, m on elektronin massa ja L on kuten aiemmin on kuvattu. Suluissa oleva määrä yksinkertaistuu arvoksi N + 1, koska ni = N / 2 ja nf = N / 2 + 1, missä N on pi-elektronien määrä konjugoidussa järjestelmässä. Tämän käsitteellisen ymmärtämiseksi molekyylin perustila täytetään siten, että N / 2: n pienimmät energiatasot täyttyvät (koska elektronit täyttävät ne pareittain ), ja kaikki korkeammat energiatasot ovat tyhjiä.Kun se absorboi valoa, yksi sen elektronista hyppää korkeimmalta täytetyltä energiatasolta (HOMO, jossa ni = N / 2) pienimmälle täyttämättömälle tasolle (LUMO, jossa nf = N / 2 + 1). On tärkeää ymmärtää, että jos elektronia edistetään, se ei voi yksinkertaisesti ohittaa energiatasoa, joten jos tiedät pi-elektronien lukumäärän, tiedät myös, mikä HOMO-LUMO-siirtymä on. Jos voit laskea pi-elektronien määrän konjugoidussa järjestelmässä (esim. 1,6-difenyyli-1,3,5-heksatrieenin laatikossa on 3 kaksoissidosta, mikä tarkoittaa 6 pi-elektronia), voit käyttää tätä yhtälöä löytää haluttu aallonpituus maksimiabsorptiosta. Olet varmasti nähnyt klassisen yhtälön:

missä c on valon nopeus. Jos korvaat tämä ensimmäiseen yhtälöön, jonka sinun pitäisi pystyä ratkaisemaan maksimaalisen absorboinnin aallonpituudella. Ota huomioon yksiköt!