Mikä ' ero Fermi-energian ja Fermi-tason välillä?

Jos harkitset tyypillinen metalli, jolla on eniten energiaa oleva vyöhyke (ts. johtokanta), on osittain täytetty. Johtokaista on käytännössä jatkuva, joten lämpöenergia voi innostaa tämän kaistan elektroneja jättämällä reikiä kaistalle.

Absoluuttisessa nollassa ei ole lämpöenergiaa, joten elektronit täyttävät kaistan alhaalta ja sieltä on terävä katkaisu korkeimmalla varatulla energiatasolla. Tämä energia määrittelee Fermi-energian.

Äärillisissä lämpötiloissa ei ole terävästi määriteltyä eniten energiaa olevaa elektronia, koska lämpöenergia on jatkuvasti jännittävää elektronia kaistan sisällä. Parasta mitä voit tehdä, on määritellä energiataso 50 prosentin todennäköisyydellä miehitykseen, ja tämä on Fermi-taso.

Kommentit

• Joten, pohjimmiltaan tämä tarkoittaa, että Fermi-energia on jotain $ T = 0K $: ssa ja Fermi-taso on jotain $ T > 0 K $ 🙂 Onko saamani käteviä johtopäätöksiä tai lausuntoja kun tiedän. esimerkiksi. metallin Fermi-energia ja Fermi-taso?

Se riippuu siitä, keneltä kysyt.

Jos kysyt joltakin kiinteän tilan fysiikan taustasta, hän todennäköisesti vastaa Colin McFaulin tai John Rennien tapaan: Fermitaso on sama kuin kemiallinen potentiaali (tai ehkä pitäisi sanoa ”sähkökemiallinen potentiaali”) ), ts. energia, jolla tilalla on 50% mahdollisuus olla miehitettynä, kun taas fermi-energia on fermitaso absoluuttisella nollalla.

Jos kysyt jokulta, jolla on puolijohdetekniikan tausta, hän todennäköisesti antaa sama määritelmä ”fermitasolle”, mutta he sanovat, että ”fermienergia” tarkoittaa täsmälleen samaa kuin fermitaso. (Ilmeinen kysymys kuuluu: ”Mitä termiä puolijohdeinsinööri siis kuvailisi fermitasoa absoluuttisella nollalla? Vastaus on, että he kutsuvat sitä” fermitasoksi absoluuttisella nollalla ”!)

Fermi-energia on kuten kuvailette: se on korkein varattu taso absoluuttisella nollalla. Fermi-taso on kemiallinen potentiaali. Se on energiataso 50% mahdollisuus olla varattu rajallisessa lämpötilassa T. Fermi-energia ei riipu lämpötilasta; Fermin taso riippuu lämpötilasta.

Kommentit

• Fermitaso EI ole välttämättä korkeampi kuin fermienergia. Se on korkeampi, jos tilojen tiheys on kasvava energian funktio, tai pienempi, jos tilojen tiheys on energian laskeva funktio. (Olen ehkä saanut sen taaksepäin.)
• Se on todella mielenkiintoista oppia! Oletin vain, että Fermi-taso olisi aina suurempi tai yhtä suuri kuin Fermi-energia (jopa väärin kirjoitettu wh tarkoitin). En löytänyt selkeää lausuntoa mahdollisuudesta jommastakummankaan kirjastani, joten otan sanasi siihen. Se näyttää erittäin omituiselta; onko sinulla viitteitä järjestelmään, jossa Fermi-taso on matalampi kuin Fermi-energia?
• Ota pienikokoinen makroskooppinen puhdas puolijohdekide, jossa on vain kaksi n-tyyppistä lisäainiatomia ja yksi p-tyyppinen lisäaine-atomi . Huoneen lämpötilassa fermitaso on melkein täsmälleen kaistalevyn keskellä – lisäaine-atomeilla ei ole merkitystä. Absoluuttisessa nollassa fermitaso (ts. Fermienergia) on n-tyyppisellä epäpuhtaustasolla lähellä johtamiskaistan minimiä, ts. Korkeampi. Voit vaihtaa kirjaimia " n " ja " p " saada tilanne, jossa fermi-energia on pienempää.
• Onko totta myös, että dopingpitoisuus muuttaisi seostetun puolijohteen sekä Fermi-tasoa että Fermi-energiaa?
• Fermin taso tai kemiallinen potentiaali on itse asiassa pienempi kuin Fermi-energia kaikille järjestelmille, joissa tilatiheys kasvaa energian mukana – kuten elektronien metallissa nollasta poikkeavassa lämpötilassa – joten Steve Byrnesillä oli itse asiassa se taaksepäin ensimmäisessä kommentissa. Viite: Schroeder, lämpöfysiikka, kuva 7.14.

Fermitaso 50%: n tilana elektronin käyttämä mahdollisuus kiinteän aineen annetulle lämpötilalle ja absoluuttisessa nollalämpötilassa käyttöaste on 100%.

Fermi-energia on vastaava Fermi-tason energia.

Fermienergia on korkeimman ja alimman miehitetyn yksittäisen tilan hiukkasen energioiden ero. Mutta Fermin taso on hiukkasen kokonaisenergian summa (ts. Kineettisten ja potentiaalienergioiden summa).