Mikä muodostaa kaltevuuden [suljettu]

Muiden kommenteissa kirjoittamien tietojen lisäksi kaltevuudet mittaavat ”määrän” muutosnopeutta.

Ota esimerkiksi mäki. Kun kävelet mäkeä ylös, korkeus nousee suhteessa mäen pohjaan. Jyrkempi mäki, sitä nopeammin korkeus muuttuu. Mäkeen kaltevuus määritellään mäen kaltevuudeksi. Mitä jyrkempi mäki on, sitä suurempi on korkeuden muutosnopeus kuljetun matkan vaakakomponenttiin nähden.

Kuvittele ilmakehän kaltevuuksien ollessa kaksi kaupunkia, joissa kummassakin on sääasema. Näiden kahden välinen etäisyys on 100 km.

Jokainen sääasema mittaa paineen & lämpötilaa määriteltyinä aikoina, yleensä puolen tunnin välein.

Jos ensimmäinen kaupunki mittaa 1011 hPa: n paineen ja lämpötilan 25 C @ 10 am ja toinen kaupunki, klo 10, mittaa 1008 hPa: n paineen ja 20 ° C: n lämpötilan, niin kahden kaupungin välillä on paine gradientti 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Vastaavasti lämpötilagradientti on 0,05 C / km [(25-20) / 100].

Jos ensimmäisen kaupungin sääasema kirjaa klo 11 aamuna 1012,5 hPa: n paineen ja lämpötilan 28 C, sitten ajan mittaan ensimmäisen kaupungin yli on ollut paine-gradientti 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] ja lämpötilagradientti 3 C / h [(28-25) / 1]

Joten gradienteista riippuen mitataan (paine, lämpötila, kosteus) ja mihin sitä mitataan (etäisyys, aika jne.), ja ilmakehän suuruuksille etäisyys voi olla sivuttainen etäisyys tai pystysuora etäisyys.

Tarkistitko https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Se on perusmääritys, josta kaikki voivat sopia. Vektori $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partis_z $, jotka koostuvat kolmesta johdannaiskomponentista ja kolme yksikkövektoria $ \ vec e $.
Sen on toimittava skalaarisen määrän mukaan, jotta se olisi järkevää, joten vain jotain mainitun lämpötilagradientin $ \ vec \ nabla T $ kaltaista on järkevää kirjoittaa ylös.

Meteorogistit puhuvat usein vain yhdestä komponentista, vaakatasosta. Tätä ei ole määritelty järjestelmällisesti, koska x ja y ovat molemmat vaakakomponentteja. Mutta se tarkoittaa yleensä $ \ partial_h T $, joka on T: n johdannainen suunnassa h, joka on kiinnostavalla hetkellä riippumatta siitä, mitä jäykkä koordinaattijärjestelmä sanoo.

Muutosnopeus $ \ frac {\ partituali T} {\ osittainen x} $ arvioidaan usein, koska se on erillinen vastine. äärellisistä eroista $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (mikä tarkoittaa T: n sujuvaa muutosta etäisyydellä $ \ Delta x $). Täten elävät matemaattisesti huolimattomat lausunnot, kuten ”kaltevuus on 2 Pa yli 100 km luoteeseen”.

Ajan kaltevuudet eivät ole kaltevuuksia, vaan muutosnopeuksia.Vain yleisessä suhteellisuustasossa voit puhua 4D-gradientista, koska ajasta ja avaruudesta tulee sama matemaattinen kenttä.

Jos ilmakehässä on määrä, joka vaihtelee, on luontaisesti kaltevuus.

Koska tiedät, että paine- ja lämpötilagradientti on olemassa, tiheysgradientin on oltava myös.

Siellä on myös tuulen nopeusgradientteja, kelluvuuskaltevuuksia, tuulen leikkauskaltevuuksia, isentropisia kaltevuuksia, pyörteen kaltevuuksia jne.

Olkoon $ \ chi $ skalaarinen määrä diagnostisen yhtälön kanssa: $$ \ frac {\ partisali \ chi} {\ osittainen t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, jossa $ \ vec {v} $ on tuulivektori ja $ F $ on pakottava termi (source-sink)

Siksi $$ \ nabla \ frac {\ partituali \ chi} {\ osaa t} = \ frac {\ osittainen \ nabla \ chi} {\ osaa t} $$ ja $$ \ frac {\ partituali \ nabla \ chi} {\ osittainen t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$

Siksi määrän gradientin muutokset ovat riippuen määrän advektion muutoksista ja muutoksista määrän pakottamisessa.

Esimerkiksi etenevää kylmää rintamaa (käytännössä liikkuva lämpögradientti) voidaan vahvistaa, jos kylmä puoli jäähdytetään / lämmin puoli lämmitetään tai väli pienenee.