Kondensaattori latautuu 63%: iin sitä lataavasta syöttöjännitteestä yhden ajanjakson jälkeen. Viiden ajan kuluttua kondensaattori lataa jopa yli 99% syöttöjännitteestään. Siksi on turvallista sanoa, että aika, jonka kondensaattori latautuu syöttöjännitteeseen saakka, on 5 aikavakiota.
Aika kondensaattorin latautumiseen = 5RC
simuloi tätä virtapiiriä – Kaavio luotu käyttämällä CircuitLab
Kondensaattorin lataaminen kerran vakiona,
$$ \ tau = RC = (3 \ text {k} \ Omega) (1000 \ mu \ text {F}) = 3 \ text {sekuntia, 5 \ kertaa 3 = 15 \ text {sekuntia} $$
Joten kondensaattorin lataaminen kestää lähes 9 volttia 15 sekunnin kuluttua.
En ymmärrä: Entä jos en kiinnitä vastarintaa väliin? Mikä on aika ladata kondensaattori?
Vastaa
Sisään täydellinen maailma, kondensaattori latautuu välittömästi. Tämä käy selvästi ilmi yhtälöstäsi: latausaika on $$ t \ noin 5RC $$, joten jos \ $ R = 0 \ $, niin \ $ t = 0 \ $.
Akkuja ei kuitenkaan ole täydelliset jännitelähteet. Niillä on tehokas vastus, joka on luokkaa 1 ohm, joten aika kondensaattorin lataamiseen ilman vastusta on noin $$ t_ {real} \ noin 5C $$ Tämä vastus riippuu siitä, minkä tyyppinen akku on, kuinka kuollut akku on jne … joten tämä on vain karkea arvio.
Kommentit
Vastaus
Kuvassa olevassa piirissä aikavakio tulee olemaan akun sisäinen vastus, kondensaattorin sisäinen vastus ja niiden kahden johtimen vastus. 9 V: n akulla akun vastus on todennäköisesti tärkein.
Aikavakio lähestyy todellakin nollaa, kun kyseiset loiset vähenevät ja kokonaisresistanssi lähestyy nollaa.
vastaus
Kondensaattorin jännitevirtasuhde on $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$
Kondensaattorin jännite ei voi muuttua välittömästi, koska se vaatisi ääretöntä virtaa yllä olevan yhtälön mukaisesti.
Ihannetapauksessa akun sisäinen vastus ja liitäntäjohtojen vastus ovat Kun liität akun suoraan kondensaattoriin ilman vastusta, pyydät kondensaattoria muuttamaan jännitettään äkillisesti. Tämä johtaa äärettömän virran virtaukseen (teoreettisesti), joka lataa kondensaattorin nollaan (teoreettisesti).
Mutta käytännössä akun sisäinen vastus ja johtojen vastus voidaan mallintaa sarjavastukseksi, joka on kytketty kondensaattoriin. Jos tämä vastus on hyvin pieni, tapaus on hyvin lähellä ideaalia. Välitön muutos aiheuttaisi nyt erittäin suuren virran ja kondensaattori latautuu hyvin nopeasti. Liittynyt vastus hidastaa latausnopeutta, kuten näet yhtälöstä:
$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$
treal≈5Cniin se tarkoittaa, että se viet=5 x 0.001 C = 0.005sekuntia?