Mikä on painovoiman ja inertian suhde?

Einstein kertoi meille, että painovoima ja inertia ovat identtisiä.

Kyllä, Einstein sanoi, että painovoima ja inertia ovat identtiset huolimatta kommenteissa mainituista ihmisistä päinvastoin. Tämä on yleinen virhe, joka johtuu osittain Einsteinin vertailusta gravitaatiomassalle inertiamassalle (hänen vastaavuusperiaatteessaan), mutta enimmäkseen yksinkertaisesti siksi, että painovoima ja kiihtyvyys näyttävät erilaisilta ilmiöiltä.

Voit sanoa, että painovoima ja inertia ovat identtisiä ja että painovoimakenttä ja kiihtyvyys ovat induktiivisia pareja (samanlainen kuin sähkömagneettinen kenttä ja sähkövirta). Gravitaatiokenttä aiheuttaa kiihtyvyyden ja kiihtyvyys aiheuttaa painovoimakentän.

Einsteinin vuonna 1918 julkaisemasta artikkelista: Yleisen suhteellisuusteorian perusteista… http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/49

”Inertia ja painovoima ovat luonteeltaan identtisiä ilmiöitä.” – Albert Einstein

Einstein kirjoitti kirjeessä vastauksena Reichenbacherille …. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/220

“Käännyn nyt gravitaatiokentän relativistisen teorian vastalauseisiin. Tässä Herr Reichenbacher unohtaa ensinnäkin ratkaisevan argumentin, nimittäin, että inertiaalisen ja gravitaatiomassan numeerinen tasa-arvo on löydettävä olemuksen tasa-arvosta . Tiedetään, että vastaavuusperiaate saavuttaa juuri tämän. Hän (kuten Herr Kottler) vastustaa vastaavuusperiaatetta, jonka mukaan rajallisten aika-aika-alueiden gravitaatiokenttiä ei yleensä voida muuttaa pois. Hän ei näe, että tällä ei ole mitään merkitystä. Tärkeää on vain, että voidaan perustella milloin tahansa ja milloin tahansa (riippuen vertailujärjestelmän valinnasta) materiaalisen pisteen mekaanisen käyttäytymisen selittämiseksi joko gravitaatiolla tai inertialla.Enemmän ei tarvita; inertian ja painovoiman oleellisen vastaavuuden saavuttamiseksi ei ole välttämätöntä, että kahden mekaaninen käyttäytyminen tai useamman massan on oltava selitettävissä pelkkänä inertian vaikutuksena samalla koordinaattivalinnalla. Loppujen lopuksi kukaan ei kiistä esimerkiksi sitä, että erikoisrelatiivisuusteoria on oikeudenmukainen yhdenmukaisen liikkeen luonteelle, vaikka se ei pysty muuttamaan kaikkia kiihtyvyydestä vapaita kappaleita yhdessä lepotilaan samalla ja samalla koordinaattivalinnalla. ” – Albert Einstein

Albert Einsteinin kirjasta: Relatiivisuuden merkitys, s. 58

“… Itse asiassa tämän käsityksen kautta pääsemme inertian ja gravitaation luonteen yhtenäisyys . Sillä tapa, jolla katsomme sitä, samat massat saattavat näyttää olevan joko yksin hitausvaikutuksen alaisena (K: n suhteen) tai inertian ja gravitaation (K: n suhteen) yhdistetyn toiminnan alla. Mahdollisuus selittää inertian ja gravitaation numeerinen tasa-arvo niiden luonteen yhtenäisyydellä antaa yleinen suhteellisuusteoria on vakaumukseni mukaan niin ylivoimainen klassisen mekaniikan käsityksiin nähden, että kaikkia kohtaamia vaikeuksia on pidettävä pieninä edistymiseen verrattuna. ” – Albert Einstein

Täällä ja muualla Einstein korostaa erityisesti painovoiman ja inertian vastaavuutta eikä pelkästään painovoiman ja inertian massan vastaavuutta.

… Mutta jätetäänkö tässä roikkumaan: että painovoima ja inertia ovat sekä identtisiä että tasa-arvoisia? Onko painovoiman inertia? Vai onko hitausvoima painovoimaa?

Kyllä, siinä me jätämme ripustuksen.

Mikä on seuraava askel sen sanomisen ulkopuolella, että painovoima ja inertia ovat sekä identtisiä että tasa-arvoisia?

Seuraava askel olisi ratkaista suurempi yksityiskohtaisesti inertian fysiikka. Voit etsiä asioita, kuten ”inertian lähde”, saadaksesi käsityksen siitä, miten jotkut fyysikot ovat aiemmin suhtautuneet tähän ongelmaan. Minusta tuntuu, että kun inertian mysteeri on enemmän tai vähemmän ratkaistu, Einsteinin väite painovoiman ja inertian vastaavuudesta vahvistetaan.

Kommentit

• Paljon kiitoksia tästä. Olen ’ m romaanin julkaisuprosessissa, jossa päähenkilöllä on samanlainen kiinnostus kuin minulla. Viimeisessä kappaleessa hän ehdottaa väitöskirjaansa ”Mittaukset vastaavuusperiaatteessa käyttäen binääristä Pulsar Gravitational Lensing -ohjelmaa inertian ja gravitaation massan ideoiden arvioimiseksi neljässä ulottuvuudessa. ” Näyttää siltä, että hän on noudattaa täydellisesti viimeisen kappaleenne neuvoja alan jatko-opiskeluun.
• Hyvin tehty. Olisi mielenkiintoista nähdä, mitä sinä (hän) löydät hänen opinnäytetyöstään.
• Tämä artikkeli julkaistiin juuri tänään: nbcnews.com/mach/science/ … Näyttää siltä, että nämä kaverit voittivat kirjahahmoni tutkimukseen. No niin.

Einstein kertoi meille painovoima ja inertia ovat identtisiä. Ja siitä, että kaksi eri massaa putoaa samalla nopeudella, uskon, että voimme sanoa, että painovoima ja inertia ovat samat …

Kuten kommentteja, tämä ei ole vastaavuusperiaatteen tarkka tulkinta, kun Einstein pohti ensin sitä. Sen pitäisi pikemminkin lukea ”gravitaatio ja inertiaalimassa”. Keholla on kaksi erillistä ominaisuutta – painovoima ja inertiamassa. Aikaisempi mittaa ”kehon” kytkentävoimaa painovoimakenttään Newtonin suunnitellessa – se mittaa kuinka paljon voimaa ”standardoitu” painovoimakenttä vaikuttaa kehoon. Jälkimmäinen mittaa kehon ”vastustuskykyä työnnettäessä”; se mittaa kuinka paljon impulssia sinun on annettava keholle nopeuden muuttamiseksi standardoidulla määrällä. Kokeellisemmin: edellinen mittaa kuinka paljon keho venyttää jousta tasapaino, kun se on ripustettu tasapainosta vakioidussa painovoimakentässä. Jälkimmäinen liittyy siihen, kuinka nopeasti keho liikkuu sen jälkeen, kun tietty standardoitu impulssin työntämiskone työntää sitä. Kokonaisuudessaan nämä ovat hyvin erilaisia kokeita ja kaksi hyvin erilaista Ja kuitenkin, eri hitausasteiset kappaleet putoavat samalla kiihtyvyydellä gravitaatiokentässä. Jos tämä todella on totta, niin ainoa tapa, jolla näin voi tapahtua, on, jos kaksi eri ominaisuutta – inertiamassa ja gravitaatiomassa – ovat tarkalleen verrannollisia Voimme sitten järjestää määrittelyt niin, että suhteellisuusvakio on yhtenäisyys, ja kutsua näitä kahta yhtä suureksi.Mutta tärkein tulos, joka sallii tämän tasa-arvon, on suhteellisuus, ja suhteellisuuden osoittaminen oli tulos, jonka vahvisti Eötvös-kokeilu.

Mikä on seuraava askel sen jälkeen sanotaan, että painovoima ja inertia ovat molemmat samanlaisia ja yhtäläisiä?

Paljon mietiskelyn jälkeen tämä johti Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan. Monissa selityksissä viitataan usein siihen, että vastaavuusperiaate on keskeinen tulos, joka johtaa GTR: ään ja että GTR: n pitäisi jotenkin hypätä lukijan ilmeiseksi siitä. Tämä ei ole lainkaan totta. Vastaavuus oli hyvin varhainen vihje. Se on ollut trumpetoitu erittäin tärkeä aihe Einsteinsin varhaisissa lehdissä vuodelta 1907, mutta se kutistuu takaisin taustalle sen jälkeen, ja sen läsnäolo GTR: ssä on oikeastaan melko hienovarainen.

Yksi tapa käsitellä vastaavuuden vihjettä on heijastaa, että klassisessa fysiikassa on toinen tärkeä tilanne, jossa kehoon kohdistuva voima on verrannollinen sen massaan ja joka on ei-inertiaalisissa viitekehyksissä (kuten usein mainostetussa jatkuvasti kiihtyvässä avaruushississä). Ei-inertiaalisen tarkkailijan näkökulmasta elimet kokevat voimia, joilla ei ole ilmeistä lähdettä suhteessa inertiaaliseen massaansa, aivan kuten painovoiman kohdalla.

Ehkä maapallon pinta ei siis ole inertiaalinen kehys? Todellakin klassisessa yleisessä suhteellisuusteoriassa tämä on juuri sitä, mikä on onnellista. Yleinen suhteellisuusteoria olettaa, että tila ja aika muodostavat yleensä kaarevan (hyvin teknisessä mielessä – älä odota käsittävän tätä käsitystä yksinkertaisilla visuaalisilla kuvilla; katso myös täällä ) jakotukki ja että vapaiden kappaleiden liike on tässä jakokanavassa geodeettisen suuntaan. Jos jokin ei liiku geodeettista pitkin, niin voima on suhteessa sen inertiaan massan on toimittava saadakseen aikaan tämän ei-geodeettisen liikkeen.Lisäksi yleinen suhteellisuusteoria oletetaan, että yleinen käsite energiasta aiheuttaa tämän kaarevuuden. Joten Maan kaltaisen massiivisen ruumiin pinnalla maapallon stressienergia synnyttää avaruuskaarevuuden niin, että geodeettiset ovat kaikki radat, jotka kiihtyvät kohti maapallon keskustaa kiihtyvyydellä $ g $ maan pinnalla.

Kuitenkin muu kuin gravitaatiofysiikka ”sekoittaa tämän” ja ”jää tielle”. Maapallon keskustaa kohti putoava ruumis ei voi tehdä niin kiinteän tilan fysiikan vuoksi: kiinteät asiat, kuten maapinnat ja jalat, eivät voi kulkea toistensa läpi. Joten löydetään tasapaino, jossa maapallo työntyy takaisin jalkapohjiin (tai pohjaan ja jalkoihin, jos istumme) niin, että kiihtymme jatkuvasti ylöspäin pois geodeettisesta liikkeestä $ g $ metriä / neliösekunti sekunnissa kiihtyvyys.

Mutta jos otamme nämä kiinteän tilan fyysiset prosessit pois, pudottamalla esimerkiksi taulukon reunan rungon, se käy hetkeksi geodeettisessa liikkeessä niin, että me ei-inertiaalisessa viitekehyksessä (paikallaan maan pinnan suhteen), katso kehon kiihtyvyys inertiaalimassastaan riippumatta.

Kommentit

• ” pudottamalla esimerkiksi taulukon reunan runko, se käy hetkeksi geodeettisessa liikkeessä siten, että me inertiaalisessa viitekehyksessämme (paikallaan maan suhteen ’ s pinta), katso kehon inertiaalimassasta riippumaton kiihtyvyys. ” Tarkoitatko tällä hattu, että runko putoaa avaruuskäyrää pitkin pöydän ja maan välissä?
• @foolishmuse Tarkoitan, että se seuraa geodeettista polkua läpi ajan ja ajan, kunnes se osuu maahan, kyllä

No, hitaus ja painovoima ovat samat perustasolla.

Hitaus – keho massansa vuoksi (energia), luo dip tilan ympärilleen. Tämä uppoaminen vaatii voimaa kehon tilan muutokseen. Siksi aiheuttaa inertiaa.

Painovoima – Sama kehon massasta (energiasta) johtuva lasku (käyrä) ilmenee painovoimana muille kehoille.

Joten niiden alkuperä on sama ja se on avaruuden kaarevuus.

Inertia ei ole mitään muuta kuin ruumiin painovoima, joka vaikuttaa itseään tilan muutosta vastaan. Siksi painovoima ja inertiaalimassa ovat samat.

Katson, että painovoima ja inertia ovat samat ilmiöt. Ne ovat saman kolikon kaksi puolta.

Tilan kaartuminen ruumiin massan / energian avulla ilmenee muiden elinten painovoimana.

Sama avaruuden kaarevuus ilmenee kuin kehon hitaus, kun yritämme muuttaa sen lepotilaa tai tasaista liikettä.

Olisin iloinen, jos joku rikkoo tämän näkemyksen käsitteellisesti tai matemaattisesti.

Kommentit

• Tämä on kiehtovaa, enkä ole ’ koskaan kuullut tätä selitystä. Sanot, että inertia johtuu massan ympärillä olevasta avaruuskäyrästä.Kun työnnän massaa (ja kohden inertiaa), teen vain sen, että työnnän sen ” ylös mäkeä ylöspäin käyrän ” tilaa. Sitäkö sinä sanot? Joten todella painovoima ja inertia ovat täsmälleen samat?
• @foolishmuse: tässä tapauksessa et työnnä massaa ylämäkeen, vaan itse mäkeä (tai laskua tai käyrää). Kyllä, se on sama ilmiö, ainoa ero on siinä, miten me puhumme niistä. Puhumme painovoimasta ruumiinkaarevuuden vaikutuksena kehon toiseen. Inertia on yhden kehon avaruuskaarevuusvaikutus itseensä vastaan sen liiketilan / lepotilan muutosta vastaan. Molemmat johtuvat avaruuden kaarevuudesta. Siksi molemmat massat ovat samat, koska sama massa aiheuttaa molemmat. Sinun ei tarvitse kiinnittää huomiota mihinkään äänestykseen, siellä on joitain läheisiä ihmisiä.
• Kiitos. Nyt toinen osa aikaisemmasta vastauksestasi, johon tarvitsen hieman enemmän, on tapa, jolla ’ on verrattu massaa ja energiaa aika-ajan taivutukseen. Ymmärrän kuinka massa ja energia ovat samat e = mc2: ssa. Mitä ’ mietin, aiheuttaako energia aika-ajan taipumista? Vai onko se massa? Vai eikö niitä voida erottaa tätä keskustelua varten ja mikä aiheuttaa aika-ajan taipumista, kutsutaan massenergiaksi?
• @foolishmuse: Et ole koskaan kuullut tätä, koska sitä ei todennäköisesti mainita missään kirjassa tai fysiikan kirjallisuudessa. Se on oma ajatteluni. Olisin vaikuttunut, jos kukaan voi hylätä sen käsitteellisesti tai matemaattisesti.
• @foolishmuse: Energia- ja lepomassaa ei tässä tapauksessa todennäköisesti voida erottaa. Mutta tästä tulee vähän monimutkaista (tai minulle ei ole selvää), kun aloitat kineettisen energian sisällyttämisen. Mutta tällä ei pitäisi olla merkitystä inertian / painovoiman peruskäsitteen ymmärtämisen kannalta. Saatat haluta tutkia lisää sisällyttämällä KE prosessiin. Minun on ajateltava enemmän, mutta en usko, että painovoiman / inertian vastaavuus muuttuu.

Painovoima ja inertia eivät ole samat. Inertia on painopisteen ”muutos”. Jos painovoima ja inertia ovat samat, nopean pallon ja käyrän pallon välillä ei ole eroa!