Kuinka suuri painovoima tuntuu maan päällä muista aurinkokunnan planeetoista? Aurinko käyttää voimakkainta g-voimaa, joka pitää meidät kiertoradallaan, jota seuraa kuu, joka vaikuttaa maapallon vuorovesiin, mutta kuinka paljon voimaa tunnemme Jupiterista, Saturnuksesta, Venuksesta jne.?
Kommentit
- Voidaan käyttää $ GM / r ^ 2 $, jossa $ GM $ on vakiopainotuskyky parametri ja $ r $ ovat tyypillisiä etäisyyksiä. Joten kysymys vastaa periaatteessa tyypillisen etäisyyden pyytämistä maapallon ja kyseisen ruumiin välillä. Maa-Aurinko tai Maa-Kuu -kohdassa se ' on järkevää käyttää kyseisen kiertoradan puoli-suuriakselia, mutta … miten haluat mitata loput? Se ' on olennaisesti helppo mitata saat karkean kuvan, mutta mahdollisesti vaikeaa, jos haluat jonkin verran spatiaalista tai ajallista keskiarvoa jne.
- Tiedän, että osaan laskea planeetan massan ja etäisyyden päässä siitä, toivoin vain, että nämä ovat hyvin tunnetut luvut, jotka voisin löytää Internetistä tarvitsematta laskea niitä kaikkia m itsesi. Se on kuitenkin yksinkertainen laskelma, jos minun on pakko, yritän vain säästää aikaa. vaikka olisin todennäköisesti voinut tehdä sen jo itse 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Lähetä tulokset, jos päätät tehdä laskelmat itse. Luulen, että voisin olla hieman laiska …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Muista, että kaikki planeetat muodostavat korotointijärjestelmän yhdessä auringon kanssa, joten kahden planeetan – tai planeetan ja havaintopisteen – väliset etäisyydet maan päällä – ei ole vakio . Tästä lähtien arvot, joita lasket ja saat painovoimalle, muuttuvat ajan myötä, mutta voit luoda melko helposti ohjelman tarkkojen arvojen laskemiseksi tiettynä ajankohtana, koska " Tarkat " planeettojen sijainnit ajan suhteen löytyvät useista vapaasti saatavilla olevista tietokannoista 🙂
Vastaus
Newtonin painovoiman käänteisen neliölainsäädännön vuoksi kiihtyvyys on maan pinnalla olevan painovoiman $ g_b $ takia massakappaleen $ m_b takia. $ etäisyydellä $ d_b \ gg r_e $ (missä $ r_e \ noin 6371 \ mbox {km} $ tarkoittaa maapallon sädettä, huomaa, että kaikkien etäisyyksien on oltava $ \ mbox {km} $ seuraavassa) on: $$ g_b = g \ kertaa \ frac {m_b} {m_e} \ kertaa \ vasen (\ frac {r_e} {d_b} \ oikea) ^ 2 $$, jossa $ g $ on tavallinen kiihtyvyys painovoiman vuoksi (maasta) maapallon pinnalla $ \ noin 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ ja $ m_e \ noin 6,0 \ kertaa 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Saamme suurimman kiihtyvyyden t o keho, kun kyseinen ruumis on lähinnä maapalloa, mitä me teemme nyt (paitsi aurinko ja kuu, joissa käytetään keskimääräistä etäisyyttä).
Nyt kuulle $ r_b \ noin 0,384 \ kertaa 10 ^ 6 \ mbox {km} $ ja $ m_b \ noin 7,3 \ kertaa 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, joten kiihtyvyys maan pinnalla johtuu kuusta $ g_b \ noin 3,3 \ kertaa 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Laittamalla sitten tämän relaation ja aurinkokunnan tiedot laskentataulukkoon saamme: 
kommentit
- kiitos Tämä. Tarkasteltaessa saraketta D johtaako tämä siihen, että kun Mars on suljettu (kahden vuoden välein?), Maan painovoima on kaksinkertainen kuuhun nähden?
- Ei, katsokaa eksponentteja, joilla Kuulla on " g " / $ 6 noin 10 kertaa 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ ja Marsilla on a " g ", jonka arvo on $ \ noin 7 \ kertaa 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, se on noin kuusi suuruusluokkaa pienempi.
- Haluat ehkä lisätä, että voit todella ' t " tunne " auringon painovoima, koska maa on vakaalla kiertoradalla auringon ympärillä keskipakovoima ~ = painovoima (maan pinnalla).
- @ joseph.hainline maallikon ' s termeillä, 1,88e-7: n ag-voimaa ei voitu tuntea '. Ei lähellä. 200 kilon mies, joka on alhaisen g-voiman alla, olisi useita kertoja kevyempi kuin höyhen, voit nostaa kuorma-auton siinä g-voimassa vaaleanpunaisella. Saatat pystyä nostamaan 747: n. Nyt raskailla esineillä on edelleen hitaus, joten et esimerkiksi voinut heittää kuorma-autoa kuin pesäpalloa, mutta voisit pitää sen pystyssä ' t. , helposti alhaista painovoimaa vastaan. " painottomalla kiertoradalla " olevat astronautit tuntevat todennäköisesti huomattavasti enemmän g-voimia kuin ne, ja ne kelluvat ympäriinsä kuin mitään.
- Pieni lisäys tähän, jopa ne huomaamattomasti pienet g-voimat, joista suurin planeetan on Jupiter, 3,25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, jos lasketaan karkeasti kuljettu matka käyttämällä d = 1/2 a t ^ 2, Jupiter liikuttaa maata mitattavasti ainakin jokaisen kiertoradan kohdalla, ainakin muutaman maan halkaisijan etäisyydellä. Se ' ei ole ollenkaan paljon verrattuna 93 miljoonaan mailiin, mutta se ' on silti mitattavissa. Tämä liike karkeasti, mutta ei kokonaan, tasapainottaa jokaisen Jupiterin kiertoradan, 11 vuoden, ja se ' on vastuussa kiertoradan epäkeskisyyden vaihtelusta, joka on yksi Milankovichin sykleistä.