Kommentit
- Yhtälöissäsi olevien $ x $: n ja $ y $: n tulisi olla osa $ v $: n alaindeksejä, joten: $ v_ {0x} $ ja $ v_ {0y} $. [Lisää 0x ja 0y sulkeisiin hakasulkeisiin kirjoittaessasi niitä.] Seuraava askel on ilmaista $ v_ {0x} $ ja $ v_ {0y} $ käynnistyskulman ja käynnistysnopeuden suhteen.
Vastaus
Muiden annettujen vastausten lisäksi on syytä mainita, että jokaisella maksimietäisyyttä pienemmällä etäisyydellä on kaksi ratkaisua tämän etäisyyden saavuttamiseksi: yksi, jossa kulma on pienempi (tasaisemman parabolin kanssa) ja toinen, jossa kulma on suurempi (jyrkemmällä parabolalla) kuin $ \ pi / 4 $ (= 45 astetta). Kun tulet lähemmäksi $ \ pi / 4 $ , nämä kaksi kulmaa lähestyvät ja sulautuvat yhteen ratkaisuun, kun suurin etäisyys on saavutettu.
(Aina olettaen saman alkunopeuden)
Vastaus
Ammuksen alue on $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , joten enimmäismäärä on $ \ pi / 4 $
vastaus
Intuitiivisesti puhuen sanon, että jos kulma on suurempi kuin $ \ frac { \ pi} {4} $ , hiukkasella on suurempi pystysuuntainen nopeus, mikä tarkoittaa, että alue pienenee. Jos kulma on pienempi kuin $ \ frac {\ pi} {4} $ silloin hiukkasella on suurempi eteenpäin suuntautuva nopeus, mikä tarkoittaa, että se saavuttaa maan aikaisemmin ja siten on vähemmän kantama.
Joten asetumme keskelle, joka on $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Vastaa
Venytät tarpeettomasti ongelmaa lisäämällä lisää muuttujia $ (x_0, y_0) $ , jotka voit välttää helposti siirtämällä alkuperää, koska ammuksen alue on vain nopeuden $ (v) $ ja kulman $ (\ funktio theta) $ projektiosta.
Korvaa siis $ v_x = v \ cos \ theta $ ja $ v_y = v \ sin \ theta $ ja poista $ t $ . Nyt sinun on maksimoitava tuloksena oleva lauseke.