Miksi asteikolla on seitsemän (tai viisi) nuottia? Miksi ei kuusi?

Luulen, että kysymyksesi koskee suurimmaksi osaksi valittua länsimaisen järjestelmän merkintää, johon useimmat vastaukset eivät ole oikeastaan kohdistuneet.

Meillä olevat merkinnät ovat itse asiassa melko luonnollisia ja loogisia yksinkertaisesta syystä. : Länsimaisessa järjestelmässä on kaksitoista erilaista nuottia, mutta vain osaa näistä – tosiasiassa seitsemää – käytetään tietyssä mittakaavassa, kuten pääasteikossa.

Käytetään yksittäisiä puolisävyjä ehdotuksenne perusteella merkinnän perustaksi; joten sanotaan, että nuotti A on edelleen merkitty A: lla, mutta nyt A # (tai Bb) on merkitty B: llä ja sitten jäljellä olevat nuotit ovat C, D, E, F, G, H, I, J, K ja L (yhteensä kaksitoista).

Ymmärrän, miksi haluat tehdä tämän; se poistaa synonyymit. Mutta mihin hintaan? Miltä todellinen avain näyttää nyt? Otetaan esimerkkinä C-duuri. Uudessa merkinnässä nuotit ovat D, F, H, I, K, A, C. Tämä on hämmentävää ja vaikea muistaa. Vertaa C-duuriin normaalissa notaatiossa: C, D, E, F, G, A, B. Se vain selaa seitsemän kirjainta.

Entä muut näppäimet?Otetaan F-duuri toisena esimerkkinä. En kirjoita kaikkea uuteen notaatioon uudelleen, koska saat vain toisen sekavan kirjainluettelon, mutta normaalissa notaatiossa se on F, G, A, Bb, C , D, E.

Toivottavasti nyt näet tämän merkinnän hyödyn: jokainen avain on helppo miettiä, koska sivuuttamalla vahingossa sattuneet (eli tasainen B-kirjain) he vain kulkevat seitsemän läpi kirjaimet.

Menetät nuottien nimien ainutlaatuisuuden – tosin tosiasiassa, ei oikeastaan käytännössä, esimerkiksi ”et koskaan kutsunut Bb: tä” A # ”: ksi, kun puhut F-duurista – ja tämä merkinnän piirre on paljon suurempi kuin tämä pieni ongelma.

Kommentit

• Vaikka tämä olettaa, että asteikot edeltävät nuottien nimiä, sillä on paljon järkeä intuitiivisesti , ja se selittää, että järjestelmä ei ollut mielivaltainen. Merkintä oikeeksi.
• Tämä vastaus antaa tietyn A # ja Bb saman muistiinpanon, mikä on totta nykyaikaisessa ” sama temperamentti ei ole historiallisesti tapaus – ja historia on yhtä tärkeää kuin logiikka tällaisissa tapauksissa. Wikipedia-artikkelissa, jonka otsikko on Enharmonic , on joitain luettavia perusteita.
• @Caleb Historiallisesti seitsemän nuotin asteikoa teki edelsi muistiinpanoa nimet. Muinaiskreikkalaisessa musiikkijärjestelmässä käytettiin 7-sävelistä asteikkoa, joka on jonkin verran samanlainen kuin meillä, joka on luotu neljänneksiin ja kokonaisiin vaiheisiin perustuvasta tetrahordisarjasta, mutta nuotit nimettiin vastaavan kielen sijainnin mukaan lyrassa (” lähin ”, ” lähimmän ”, ” keskimmäinen ” jne.). Ensimmäinen kirjeiden käyttö muistiinpanojen nimissä on 6. vuosisadan filosofi Boethius, joka käytti 15 kirjainta peittämään 2 oktaavia (kirjaimet eivät toistuneet

Voit jakaa oktaavin haluamallasi tavalla, mutta käy ilmi, että tekemällä ehdotuksesi ei todellakaan ole hyvää kuulostaa musiikkia, ainakin länsimaisille korvillemme.

Kaikki on yhteydessä sävyihin ja miellyttäviin sävelkorkeussuhteisiin. Väli kuulostaa konsonantilta, kun taajuuksien suhde on matemaattisesti yksinkertainen. Se aiheuttaa aaltomuodot. riviin ja tuottaa rakentavaa häiriötä.

Jos otan C: n perustaksi, josta voin rakentaa overtone-sarjan, huomaan nopeasti, että G: llä ja E: llä on yksinkertaiset suhteet (3: 1 ja 5: 1, ja siirtämällä oktaavia saadaksesi ne lähemmäksi toisiaan, 3: 2 ja 5: 4). Pino kaksi viidesosaa ja pudota oktaavi luodaksesi D = 9: 8, ja siirry viidesosa alas ja oktaavi ylöspäin muodostaen F = 4: 3. Nyt meillä on asteikon alku: CDEFG, ja nuotit eivät ole tasaisesti toisistaan (EF on suunnilleen puolet muiden etäisyydestä). Tämä on Pythagoraan virityksen alku ja useita tapoja rakentaa jäljellä olevat suuret nuotit skaalaus ja aukkojen täyttäminen johtavat valtavaan määrään suhdepohjaisia virityksiä.

Lyhyesti sanottuna: se on niin kuin se on, koska se kuulostaa hyvältä. Toki, se on hieman hämmentävä jollain tapaa, mutta emme halua pakottaa taidemuotoa mukautumaan johonkin matemaattisen yksinkertaisuuden käsitteeseen.

Kommentit

• Lyhyesti sanottuna: se ’ ei ole taide, ei tiede, joten estetiikalla on enemmän kuin johdonmukaisuus. Se on järkevää minulle. Kiitos Matt!
• @Caleb Päinvastoin, se näyttää minulle melko tieteelliseltä!
• Esimerkiksi oktaavi on oktaavi (esimerkiksi nuotti C ja nuotti C yksi oktaavia korkeampi), koska ääniaaltojen taajuus on täsmälleen kaksinkertainen tai tasan puolet, kun nuotti on oktaavia korkeampi tai matalampi.Siksi ’ syy, miksi C kuulostaa C: ltä, oliko se ’ keskimmäinen C tai oktaavi (tai enemmän) korkeampi tai matalampi . Toki, oktaavin sisällä oleva 7 nuotin jako ” kuulostaa hyvältä, ”, mutta siihen liittyy myös matemaattinen tarkkuus ja ennustettavuus. / li>
• Tässä vastauksessa taiteesta tieteeseen nähden Pythagoras tutki ensimmäisen dokumentoidun ajanjakson, jota käytämme tänään, ja hän piti tekemistään tiede (tai mitä me kutsumme tiedeeksi tänään). Hän etsi luonnollisia fysikaalisia ominaisuuksia olettaen, että maailmankaikkeuden on tarkoitus olla ” konsonantti ” (ei pelkästään sonisesti, vaan kokonaisuutena) . Hänelle tuntui luonnolliselta, että yksinkertaiset taajuussuhteet syntyivät helposti ja kuulostivat hyvältä soitettuna. Miksi nämä välit kuulostavat meille hyvältä, on tiedettä (nykyaikaisessa mielessä).
• @ToddWilcox – ” tai mitä kutsumme tiedettä tänään …. ” Muinaisen filosofian professori ajatteli yliopistossa Pythagorasta ensisijaisesti mystiikkinä. ” Aristoteleen mukaan pythagorealaiset käyttivät matematiikkaa pelkästään mystisistä syistä ” .

Syynä on se, että oktaavin jakaminen 12 nuotiksi kuulostaa parhaiten hyvin matemaattinen syy! Kunkin puolisävyn taajuus on 2 ^1/12 naapureidensa päässä.

Note C × ? Fraction Note C × ? Fraction C 1 1/1 C 2 2/1 C♯/D♭ 1.059 18/17 B 1.888 17/9 D 1.122 9/8 A♯/B♭ 1.782 16/9 D♯/E♭ 1.189 6/5 A 1.682 5/3 E 1.260 5/4 G♯/A♭ 1.587 8/5 F 1.335 4/3 G 1.498 3/2 F♯/G♭ 1.414 7/5 F♯/G♭ 1.414 10/7 G 1.498 3/2 F 1.335 4/3 G♯/A♭ 1.587 8/5 E 1.260 5/4 A 1.682 5/3 D♯/E♭ 1.189 6/5 A♯/B♭ 1.782 16/9 D 1.122 9/8 B 1.888 17/9 C♯/D♭ 1.059 18/17 C 2 2/1 C 1 1/1 

Huomaa, kuinka kukin oikealla oleva murto-osa käsipuoli (laskeva) on melkein vasemman puolen käänteinen (nouseva)? Ero on, että yksi numeroista kaksinkertaistetaan tai puolitetaan joka kerta. Mitä pienemmät kaksi numeroa ovat ja mitä pienempi ero niiden välillä on, sitä paremmin ne kuulostavat meille. Tämä johtuu siitä, että niiden tuottamien aaltomuotojen osat sopivat hyvin usein.

Kun huiput usein menevät yhteen, ne tuottavat sointu tai sopimus. Kun huiput kohtaavat harvoin, ne ovat ristiriitaisia ja ääni on epämiellyttävä! Joten voimme nähdä taulukosta, että C ja G kuulostavat parhaiten yhdessä, kun C: llä on 2 huippua jokaista 3 piikkiä kohti, jolla G on. Seuraavaksi paras nuotti C: lle on F, joka on itse asiassa C: G: n käänteinen suhde. Sitten tulee E, joka antaa meille C-E-G-sointu, jonka tiedämme jo kuulostavan erittäin hyvältä! C-E-G: n suhteet ovat (4: 5: 6) / 4. Pienemmässä mittakaavassa meillä on CE ♭ -G, joka on 6 / (6: 5: 4).

Joko osoittaja tai nimittäjä on voitava kertoa yhteiseen, pieneen arvoon kahdelle muistiinpanot kuulostavat hyvältä yhdessä. Saatat ajatella, että E ♭ -E kuulostaisi hyvältä, koska molemmilla on 5, mutta se ei toimi tällä tavalla. Voit joko saada (24:25) / 20 tai 30 / (25:24), kumpi ei kuulostaa hyvältä, koska yhteisen taajuuden löytämiseen tarvitaan suuria lukumääriä.

Kommentit

• 2: n 12. juuren bitti ei ole aivan oikein. kohta on, että tasalämpöasteikko tarjoaa melko hyvän likiarvon diatonisuhteista, mielenkiintoisten matemaattisten ” sattumien takia ” (esim. 3 ^ 12 on lähellä arvoa 2 ^ 19, joten 12 täydellistä viidesosaa (3/2) on lähellä 7 oktaavia (2/1). Joten ’ sa eräänlainen ” Arvioitu matemaattinen syy ”.
• Että ’ siksi annoin numerot ensin desimaalin tarkkuudella, sitten (likimääräisinä) murto-osina! Korvamme tekevät loput ja muuttavat 1,26 arvoksi 1,25, koska se ’ on riittävän lähellä. Huomaa, että w ay, ’ käytät ” jotain ^ 12 ” ja ” 2 ^ jotain muuta ”. ’ molemmat käyttävät samaa järjestelmää, aivan eri tavalla! Olen kanssasi samaa mieltä siitä, että 12 on sattuma, mutta se toimii niin hyvin, että se ei voi ’ olla jokin muu luku kuin OP: n hypoteesi.
• @BrianChandler anna annan sinulle joitain taajuuksia, jotka olen laskenut 2: n juuresta 2: C 261.6255653 C # 277.182631 D 293.6647679 Eb 311.1269837 E 329.6275569 F 349.2282314 F # 369.9944227 G 391.995436 G # 415.3046976 A 440 Bb 46 C6 261 63315 B be1e0e9611 ”>

Suurin osa vastauksista näyttää olevan keskity siihen, miksi saimme seitsemän nuotin asteikon länsimaisessa musiikissa.

Tämä on hyvä tutkimusalue; on kuitenkin syytä huomata, että riippumatta vastauksesta tähän kysymykseen, seitsemän nuotin asteikko on pohjimmiltaan mielivaltainen länsimaisen kulttuurin tuote .

Dissantanssi ja harmonia ovat kulttuurisesti suhteellisia. Oktaavin idea esiintyy melkein jokaisessa yhteiskunnassa; tapa, jolla oktaavi jakautuu ja mitkä taajuuksien yhdistelmät ovat miellyttäviä, vaihtelee täysin kulttuurin mukaan.

”Tarkkaan ottaen kaikissa tunnetuissa musiikkijärjestelmissä ei ole tunnistettu rakenteellisia ominaisuuksia.” – http://www.academia.edu/10684651/Cross-Cultural_Perspectives_on_Music_and_Musicality

Joten väitän, että vaikka muut vastaukset ovatkin useimmiten oikeita tunnistettaessa syitä, miksi käytämme seitsemän nuotin asteikoa, on pidettävä mielessä, että nämä ovat pohjimmiltaan kulttuurisia ja historiallisia syitä, ei biologisia tai matemaattisia syitä.

Muokkaa: Halusin vain erottaa kommenttien perusteella. Tarkoitan sanan ”harmonia” määritelmää, joka on ”samanaikaisesti soitettujen tai laulettujen eri nuottien yhdistelmä miellyttävän äänen tuottamiseksi” – http://merriam-webster.com/dictionary/harmony . Tämä määritelmä ei liity mihinkään tiettyyn matemaattiseen suhteeseen tai konsonanssiin nuottien välillä: ”Harmonia” tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että syntynyt ääni on miellyttävä kuuntelijalle.

Kommentit

• En ole samaa mieltä väitteesi kanssa ” Dissansanssi ja harmonia ovat kulttuurisesti suhteellisia. ” Harmonisten taajuuksien välillä on hyvin selkeä matemaattinen suhde.
• Olet tervetullut toimittamaan tutkimusta tai vastalauseita mainitsemalleni artikkelille, mutta vain eri mieltä ja vastaukseni äänestäminen ei ole ’ hyödyllistä keskustelulle. Aiheesta on tehty paljon tutkimusta. Tutkijat ovat havainneet, että oktaavit ovat lähes yleismaailmallisia, mutta ei ole olemassa universaalia kulttuurienvälistä tapaa hajottaa oktaavi. Järjestelmällämme on tiettyjä matemaattisia piirteitä; tosiasia, että matemaattinen konsonanssi on miellyttävä, on kuitenkin täysin kulttuurimme tulosta.
• Edit: Jotkut kulttuurit jopa yhdistävät tarkoituksellisesti hyvin läheisiä taajuuksia (joita kutsumme ” epäselvää ”) aaltohäiriöiden tuottamiseksi – heidän mielestään se on harmonista. Järjestelmämme on hieno ja siinä on hienoja matemaattisia ominaisuuksia; kuitenkin on olemassa valtava määrä musiikkijärjestelmiä, jotka sisältävät tai eivät sisällä näitä ominaisuuksia. Luulen, että suurin osa matematiikkaan liittyvistä vastauksista on hienoa – mielestäni yksinkertaisesti se, että emme ’ käytä järjestelmäämme objektiivisista syistä – käytämme järjestelmäämme kulttuurisen kulttuurin vuoksi historia. (Joka todennäköisesti sisältää etuoikeusominaisuuksia, kuten matemaattisen konsonanssin)
• Mielestäni ongelmana on, että puhumme kahdesta eri asiasta – kun sanon harmoniaa, puhun sanakirjan määritelmästä: ” samanaikaisesti soitettujen tai laulettujen eri nuottien yhdistelmä miellyttävän äänen tuottamiseksi ” – merriam -webster.com/dictionary/harmony . Tämä vaihtelee suuresti eri kulttuureissa. Yhdistelmät, joiden mielestä dissonantti kuulostaa harmonisilta muissa kulttuureissa. Kuulostaa siltä, että käytät ” harmoniaa ” ” matemaattisena konsonanssina ” (yleensä miten se toimii länsimaisessa musiikissa) – se on ’ hyvin, mutta hieman hämmentävää siltä osin kuin ” harmonia ” on yleensä yleisempi.
• Otetaan huomioon Pythagoraksen ’ -keskustelun viimeinen 2.5 vuosituhannet, on varmasti niiden tehtävä, jotka ajattelevat, että matematiikalla ei ole mitään tekemistä sen kanssa, todistaa tapauksensa vain väittämisen sijasta. Muiden asteikoiden olemassaolo muissa kulttuureissa ei itsessään ole todiste siitä, että se olisi ’ kulttuurisesti suhteellinen ’ myös länsimaisessa kulttuurissa.

Vastaus kysymykseen ”oli diatooninen asteikko, joka helpotti pianojen soittamista” on selvästi ”ei” ”, koska diatooninen asteikko edeltää pianon keksimistä tuhansia vuosia.

Muista, että valtaosassa musiikkihistoriaa sitä ei soitettu kosketinsoittimilla. Soitettiin puhallin- tai kielisoittimilla. Jos haluat nähdä soittimia, joilla kromaattinen asteikko on selkeästi asetettu, katso minkä tahansa kitaran, ukuleleen tai muun kitaroidun kielisoittimen niska.

Vastaus kysymykseen ”miksi C-terävä enharmoninen D tasainen ”johtuu siitä, että se on erittäin kätevää. Kuten muut vastaukset ovat huomauttaneet, musiikin perussuhteet ovat värähtelysuhteita, jotka ovat 2: 1 tai 3: 2. Mutta on mahdotonta tehdä mitään yhdistelmiä 3: 2-suhteista, jotka toimivat suhteeksi 2: 1! Sen jälkeen valitsemme kaksitoista nuottia, jotka ovat kukin suhteessa toisiinsa kahden kahdestoista juuresta; että luku voidaan nostaa kokonaisluvuksi, joka antaa tuloksen hyvin lähellä 3: 2. Kirjoitin sarjan artikkeleita tästä kymmenen vuotta sitten (aloita alhaalta).

Vastaus kysymykseesi ”Voisimmeko saada musta avain pianon jokaisen valkoisen avaimen välissä? ” on kyllä, ja tällä järjestelyllä olisi useita mukavia ominaisuuksia, mukaan lukien pianoon siirtämisen tekeminen vähäiseksi (millä tahansa lukumäärällä kokonaisia ääniä; puolisävyjen siirtäminen on hankalaa tässä asettelussa). Perinteinen pianonäppäimistöjärjestely vaikeuttaa jopa kokeneiden pianistien soittamista kappaleella, joka tunnetaan yhdellä näppäimellä eri näppäimellä, esimerkiksi tietyn laulajan kantaman mukauttamiseksi. Wikipedia-artikkeli isomorfisista näppäimistöistä saattaa kiinnostaa sinua.

Saatat myös olla kiinnostunut tutkimaan näppäinyhdistelmän näppäinasettelua .

Olisi viihdyttävää rakentaa pieni piano tai urut, jolla oli ehdotettu näppäimistöasettelu, ja oppia soittamaan asteikot ja soinnut siinä. Jos koskaan rakennan näppäimistön, annan sille kokeilun ja ilmoitan asiasta.

Vastaus kysymykseesi ”Miksi ei vain mennä kokonaisia ääniä joka kerta ja sinulla on kuuden nuotin asteikko?” On: Menet heti eteenpäin ja soitat tällaista musiikkia, jos haluat. Jos katsot 1900-luvun puolivälissä tehtyä elokuvaa ja hahmo yhtäkkiä menee unesarjaan, on todennäköistä, että satunnaisessa musiikissa käytetään asteikkoa kuvailet. Tässä mittakaavassa kirjoitetulla musiikilla voi olla levottomuus ja unenlaatu, ainakin ihmisille, jotka ovat tottuneet kuuntelemaan länsimaista musiikkia.

Kommentit

• I Toivon, että voisin äänestää tästä vastauksesta vielä useita kertoja. Pahoittelen hämmentävää kysymystäni. Oli vaikea saada selville, mitä todella halusin kysyä, koska minulla ei ole vahvaa taustaa musiikissa.

Ei ole syvä syy. Länsimainen ”kansanmusiikki” käytti usein vain 5-noottisia asteikkoja (nykyaikaisessa notaatiossa noin C D E G A). Laulu ”Amazing Grace” on tunnettu esimerkki.

On tehty kokeita, joissa on enemmän nuotteja oktaavia kohden – kaikki 19, 31 ja 43 toimivat melko hyvin. Ihmiset ovat rakentaneet soitettavia näppäimistöjä niille ja muille järjestelmille. Kohteessa http://en.wikipedia.org/wiki/Enharmonic_keyboard on joitain kuvia.

Muu kuin länsimainen musiikki noudattaa eri sääntöjä. Arabialaiset asteikot käyttävät 24 yhtä suurta jakoa oktaavia kohden. Turkkilaiset asteikot jakavat jokaisen kokonaisen äänen 9 yhtä suureen osaan, mutta ne eivät käytä kaikkia 54 nuottia yhdessä asteikossa. Jaavan gamelan käyttää kahta instrumenttiryhmää, jotka on viritetty eri asteikoille 5 ja 7 nuotilla, jotka molemmat eroavat kaikista äänistä läntisessä mittakaavassa.

Länsimaiden järkiperäistäminen jälkikäteen käyttämällä ”vain intonaatio” -väliä, kuten 3: 2 ja 4: 3, on mielenkiintoista (ja se tehtiin ensin vähintään 2 500 vuotta sitten), mutta kun otetaan huomioon muu maailma, minä sen täytyi hyväksyä, että siinä on jotain ”perustavaa laatua”. Jotkut hyvin vanhat eurooppalaiset monofoniset soittimet eivät edes soita 2: 1-viritettyjä oktaavia – esimerkiksi skotlantilaisia säkkejä, vaikka jotkut modernit soittavatkin samalla temperamentilla.

Itse asiassa jopa pianot ovat ei viritetty matemaattisesti tasa-arvoisella temperamentilla – Google ”venytetylle viritykselle”.

Skaalaa käytetään koko ajan – sitä kutsutaan kokosävyasteikoksi. Aivan kuten siellä on a-asteikko puolisävyillä – kromaattinen asteikko.

Kun ajatellaan ylimääräisiä mustia näppäimiä – valkoisten näppäinten leveyttä ei tarvitse muuttaa, muutama ylimääräinen musta sopisi samalla tavalla kuin nykyisten valkoisten välillä. Ongelmana on, että kuvio menetetään, joten siellä olisi oltava muita maamerkkejä, kuten harppu.

kommentit

• Kun sanot ” kromaattinen asteikko ”, ihmettelen ” Mikä väri? Kuinka hän tappoi lohikäärmeen? ” 🙂
• Vain hyvin värikäs … Että ’ s miksi se ’ kutsutaan ’ kromaattiseksi ’. Lohikäärme – ei komprendoa!
• Oikeastaan joudut tappamaan 12 eriväristä lohikäärmettä! @Tim, se ’ on roolileikki!
• Kaiken kaikkiaan voit sanoa jotain ’ jotain täällä tapahtuu hämärää …

Kolme musiikkiväliä ovat erityisiä: oktaavi, täydellinen viides , ja täydellinen neljäs. Jos soitetaan nuotti ja sen kolme ensimmäistä harmonista, näiden sävelkorkeuksien välit ovat oktaavi, viides ja neljäs. Asteikot kuulostavat hyvältä, jos joissakin heidän nuotteissaan on täydellisen tai lähes täydellisen viidenneksen tai neljänneksen välein. Täydellinen viides on hyvin lähellä 7/12 oktaavin ja täydellinen neljäs on hyvin lähellä 5/12 oktaavin. Koska nämä ovat parittomia osastoja, ei ole mitään tapaa jakaa oktaavi alle kahteentoista karkeasti yhtä suureen kappaleeseen ja että siinä on pari kappaletta, jotka on erotettu täydellisellä neljännellä tai viidennellä.

Koska oktaavi on täydellinen viides plus täydellinen neljäs ja täydellinen viides on suurempi kuin täydellinen neljäs, on järkevää, että kahden sävelkorkeuden välillä pitäisi olla enemmän nuotteja, jotka on erotettu täydellisellä viidesosalla, kuin oktaavissa jäljellä olevat sävelet, jotka erotetaan täydellisellä neljäs. Ellei alajaot ole noin puolet täydellisen neljännen ja viidennen erotuksesta, ei ole järkevää, että viidennessä on kaksi enemmän nuotteja kuin neljännessä. Jos viidennen sisällä olevien muistiinpanojen lukumäärä on yksi suurempi kuin neljännen sisällä oleva luku, mikä tarkoittaa, että nuottien kokonaismäärä on outo.

Vahvin motivaatio ABCDEFGA-asteikko on JAKSOJÄRJESTELMÄ, joka muodostaa pääavaimen. C-duuri-avaimen osalta C: n perussointu antaa meille nuotit CEGC. Tähän liittyvät soinnut ovat F-duuri, joka koostuu FAC: sta, ja G-duuri , joka koostuu GBD: stä. Yhdistämällä ne kaikki saadaan nuotit CDEFGABC, jotka ovat kaikki pianon valkoisia nuotteja. Samanlainen asia voidaan tehdä muille näppäimille ja käyttämällä asteittain kutakin valkoista nuottia järjestelmän muodostamiseksi. tämän avaimen tärkeimmät soinnut motivoivat kaikkia pianon BLACK-nuotteja. Kuten on sanottu, tämä on pohjimmiltaan identiteetti hyvin spesifisen taajuussuhteen (4-5-6-8) harrastaminen on mahdollisimman miellyttävä LÄNSI- ja EUROOPPA-korvillemme. Tästä syystä se on kaikki avaimen sointujärjestelmissä.

Pianon on vaihdettava siten, että jokaisen valkoisen näppäimen välissä on mustat näppäimet.

Tätä kutsutaan Jankó-näppäimistö. He eivät saaneet tarvittavaa pitoa, jotta heistä tulisi suosittuja merkittävässä määrin. Muunnelma harmonikalle on ”Beyreuther-järjestelmä” . Jälleen, he eivät saaneet merkittävää pitoa verrattuna nykyään yleiseen ”kromaattiseen nappiharmonikkaan”, joka käyttää 3 pikemminkin kuin kahta ei-redundanttia riviä puolisävyjen järjestämiseen yhtenäisellä tavalla (sormituksen ja siirtämisen helpottamiseksi on vielä 0-3 redundantteja rivejä, joista 2 on turhaa riviä, joista yhteensä 5 on nykyään yleisin muunnos).

Auringon alla ei ole mitään uutta …

Matemaattisen syyn muotoilemiseksi eri tavalla: Kaksi ääntä kuulostaa harmoniselta, jos niillä on monia sävyjä.Yksiulotteisilla oskillaattoreilla (kuten jouset tai huilut, mutta eivät esimerkiksi rummut) ylisävyt esiintyvät kantataajuuden kokonaislukukerroilla, joten harmonia tapahtuu, kun kantataajuuksien osamäärä on murto, jolla on hyvin matala osoittaja ja nimittäjä. ”Parhaiden” joukossa ovat 1/2 ja 1/3 (tai 2/3). Siksi nuottien soittamisen tällä relaatiolla pitäisi olla helppoa, ts. Tietyn määrän avaimia siirtämällä meidät yhden oktaavan (tai yhden kvintin) ylöspäin. Molempia vaatimuksia ei voida täyttää samanaikaisesti (ainakaan lopullisesti vain monilla näppäimillä), joten on luotettava likiarvoihin.

Matemaattisesti tarvitsemme järkeviä likiarvoja lokiin 3 / log 2, ja parhaat tällaiset likiarvot löytyvät tutkimalla tämän luvun jatko-osaa, joka on

loki 3 / loki 2 = 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (5+)) …)))))))

Parhaimmat likiarvot saadaan leikkaamalla tämä äärettömän pitkä jatkuva murtoluku, ja se antaa meille likiarvot

1, 2/1, 8/5, 19/12, 65/41, 84/53, 485/306, …

Mielenkiintoisin likiarvo on 19/12, koska se johtaa 12 puolisävyihimme. Kokeillaan: Aloitetaan satunnaisella taajuudella, sanotaan 200 Hz, ja kerrotaan tämä toistuvasti 3: lla, jaetaan aina 2: lla, kun ylitämme 400 Hz. Kun teemme tämän kaksitoista kertaa, saadaan (noin)

200, 300, 225, 337,5, 253,1, 379,7, 284,8, 213,6, 320,4, 240,3, 360,4, 270,3, (202,7)

ja jos yksinkertaisuuden vuoksi olemme yhtä mieltä siitä, että 202,7 on riittävän lähellä aloitettua 200: ta, tämä on asteikkomme (lajittelematon).

Aiempi likimääräinen 8/5 johtaisi pienemmässä mittakaavassa, mutta vaatisi meitä sopimaan siitä, että 379,7 on noin 400. Toisaalta seuraava likimääräinen 65/41 vaatii yksinkertaisesti liian monta näppäintä pianollamme.

Yritän selittää huonolla englanniksi.

Sinun on täytettävä kaksi ehtoa saadaksesi niin sanotun ”suurimman mittakaavan”.

1) ENSIMMÄINEN TILA: HARMONINEN YHTEYS

Kahden eri nuotin vahvimman konsonanssin tekee ”viides”, esimerkiksi etäisyyden panos ween C ja G (C D E F G ovat viiden nuotin päässä toisistaan).

Voit luoda ”viidesosakkeen”, muistiinpanoketjun, jossa jokainen nuotti on kaukana viidesosa. Haluan kuitenkin aloittaa Gb: stä, vain tästä esimerkistä:

Gb Db Ab Eb Bb FCGDAEB

Kuten näette, C-duuriluokan nuotit ovat kaikki yhdessä oikein. Joten ne ovat yhteydessä toisiinsa voimakkaasti.

2) TOINEN EHDOT: DISTANCE

Voimme edustaa oktaavia dodecaghonina, jossa kumpikin puoli on puolisävy, eri nuotti.

Yritä nyt laittaa seitsemän pistettä dodekagonin kärkeen mahdollisimman suurelle etäisyydelle. Saat saman mittakaavan kokoonpanon: W W H W W W H (kuten vaimosi kertoi).

Joten syy siihen, miksi pääasteikolla (ja kaikilla niiden johdannaisilla) on seitsemän nuottia, johtuu siitä, että se on:

”TIETTYJEN LUKUJEN MITTARIIN TEHTY ASIAKAS Ovatko kaikki yhdistettyjä viidennen jakson välillä, ja ovatko ne jakautuneet tasaisesti oktaaviin ”

Samalla tavalla saat myös pentatonisen asteikon, joka on hajautetumpi kuin pääasteikko.

Mielestäni ”mielivaltainen” on oikea vastaus. Epäilen, että miellyttäviä ääniä ja välejä oli olemassa kauan ennen kuin asteikot, näppäimet ja muut teoriat olivat olemassa. Ja ihmisorganismissa on jotain perustavaa laatua, joka antaa meille mahdollisuuden nauttia musiikista. Katso kuinka monta hienoa (ei vain hyvää) muusikkoa ei lue musiikkia. Sitten luotiin joku naurettavan monimutkainen teoria vastaamaan todellisuutta. Tässä on otettava huomioon: oletetaan, että diskanttiavainhenkilöstö ja pianomusiikkiasoittimen henkilökunta yhdistettiin 2 nuotilla – keskimmäinen C ja ”keskimmäinen A”. Silloin molempien sauvojen nuotit olisivat samat – bassoavaimen henkilökunta luetaan e, f, g, a, b, c, d, f, sama kuin diskanttiavain. Tämä leikkaa monimutkaisuuden puoleen. Onnea muutoksen saamiseksi.

Pianonäppäinten on oltava saman levyisiä, muuten pianoa ei voida toistaa. Se liittyy tapaan, jolla lihaksemme oppivat menemään yli näppäinten. Jotkin näppäimet ovat leveämpiä kuin muut, jotka sopivat mustille näppäimille kaikkialla, tekisivät pianonsoiton mahdottomaksi. Iskimme pianonäppäimiä eri sormilla eri aikoina, se ei ole mitään kuin kirjoittaminen tietokoneen näppäimistölle. Lihasmuisti sanelisi lyödä näppäimiä tietyllä tavalla, mutta kun avain on leveämpi, kaikki tämä ei toimisi enää, koska joudutaan säätämään eri leveydelle eri aikoina … ikään kuin kuin ohjauspyöräsi autollasi ohjaa eri nopeudella satunnaisesti sen mukaan, millä kaistalla olet valtatielle.

Nykyinen 2 ja 3 mustan avaimen järjestelmä toimii ihan hyvin – se auttaa meitä näkemään kaiken kerralla.

Sitten kaikki toistetaan uudestaan. Nyt, miten tämä kirjoitetaan henkilökunnassa, se ”on hieman monimutkaisempi, mutta se” on täysin erilainen keskustelu, ja rehellisesti sanottuna minulla on myös joitain asioita … (älä anna pianoni esiintyjän vaimo näkee tämän :))

Kommentit

• Mutta sinulla voi olla vuorotellen mustavalkoisia näppäimiä ilman, että näppäinten leveys on erilainen. Rakenna vain kaikki Valkoisista näppäimistä, kuten D-, G- ja A-näppäimistä. Luulen, että meillä on C-asteikko kaikilla valkoisilla, että ennen hyvin karkaistua viritystä C-asteikkoa käytettiin eniten, joten sen avaimet sijoitettiin kätevästi. Tällainen kuin kirjoituskoneen näppäimistö, jossa näppäimet sijoitettiin siten, että ’ et yleensä käytä samaa sormea kahdesti peräkkäin (mikä tekee sinusta nopeamman) ja että kirjoituskoneen varret eivät ’ t juuttuisi toisiinsa.
• Kitaroiden ja bassojen nauhat ovat kooltaan erilaisia – kun nouset viuluihin yms., muistiinpanot pääsevät lähemmäksi hänen. Me hoidamme.
• Avainten leveydellä ei ole merkitystä nuotin korkeuden suhteen. Vasaran lyömän merkkijonon pituus, kireys ja halkaisija määräävät sävelkorkeuden.
• Marimba on näppäimistö, jossa on vaihtelevan leveyden näppäimet, ja voit soittaa marimbaa kosketuksella.