Kaikkialla, missä olen toistaiseksi katsonut (kuten NIST ), Fermi-kytkentävakio $ G_F $ ilmaistaan aina muodossa
$$ \ frac {G_F} {(\ hbar c) ^ 3} = 1,166 364 (5) \ kertaa 10 ^ {- 5} \ textrm {GeV} ^ {-2} $$
koskaan niin yksinkertaisesti vanha $ G_F $. Mietin, miksi se on.
Vastaa
Tämä on lähinnä nimenomaisen yhteyden luomiseksi luonnollisiin yksiköihin – yksikköjärjestelmään, johon sekä $ \ hbar $ että $ c $ on asetettu 1: een, joka on relativistisen kvanttiteorian luonnollinen yksikköjoukko. Koska olet adimensionalisoinut kaksi yksikköä ja sinulla oli aluksi kolme fyysistä ulottuvuutta (massa, pituus ja aika), luonnollisissa yksiköissä on yksiulotteinen parametri, joka yleensä on katsotaan massaksi ja koska tämä on yleensä hiukkasfysiikka, josta puhumme, mitattuna muodossa $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $ tai vain $ \ mathrm {eV} $ tekijällä $ c = 1 $ ymmärretty.
Fysikaaliset määrät luonnollisina yksikköinä TS: llä on siten aina yksi fyysinen ulottuvuus, joka voidaan aina ilmaista massan voimana, ja tämä voima tunnetaan määrän massan ulottuvuutena . Esimerkiksi ajan mitat ovat $ M ^ {- 1} $, samoin kuin pituus. Fermi-vakion massaulottuvuus on -2, joten luonnollisissa yksiköissä sen yksikkö on $ \ mathrm {eV} ^ {- 2} $.
Antamallasi lausekkeella on oikeat voimat $ \ hbar $ ja $ c $ siten, että $ G_F $: lla on oikea ulottuvuus tavallisissa yksikköjärjestelmissä, mutta se pitää nämä tekijät selvästi niin, että numeerinen arvo säilyy, jos siirrytään luonnollisiin yksiköihin. Tämä on täsmälleen analogista massan ilmoittamiselle muodossa $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $: muodollisesti oikea SI-yksiköissä, antaa arvon suoraan luonnollisissa yksiköissä ja antaa yhden keskittyä asteikkoihin, joihin haluaa keskittyä ilman mitään yksikkömuunnoksen hässäkkä.
Vastaa
Se on vain yksikön muunnos:
Jokapäiväisessä elämässä käytämme SI-yksikköjärjestelmää. Joten kun annat määrän yksikköinä $ \ mathrm {eV} $, sinun on annettava muuntokertoimet kuten, kun sanot, että jokin massa on $ m = 1 \ mathrm {eV} $, sinä todella tarkoitat, että se on $ m = 1 \ frac {\ mathrm {eV}} {c ^ 2} $.
Kommentit
- Energia on kätevä yksikkö massalle $ E = mc ^ 2 $: n vuoksi. Mietin, mitä samankaltaisia yhtälöitä tai syitä on, joiden vuoksi on helppoa ilmaista $ G_F $ $ (\ hbar c) ^ 3 $. On syy, miksi ' olen varma tai emme ' tee sitä.
- @Joshua: Olemme asettaneet $ \ hbar = c = 1 $ QFT: hen. Joten, kätemme pakotetaan – w Ilmaisemme kaiken energian voimina, ja meidän on sitten palautettava nämä tekijät, kun todella katsot maailmaa tavallisissa yksiköissämme. Näin käy jokaiselle mittasuhteelle (joka on $ G_F $).