Tiedän, että yksi asteikko koostuu 12 puolisävystä. Mutta kysymykseni on edelleen: Miksi? Miksi ei 13 tai 11?
Kommentit
- Tarkoitatko ” annetulla aikavälillä ’ puolivaihe, ’ miksi 12 heistä tekee oktaavin ” tai ” annettu väli, jota kutsumme ’ oktaaviksi, ’ miksi jaamme sen 12 puolikkaaseen vaiheet ”?
- Oletettavasti jälkimmäinen, mutta voisin olla väärässä.
- Tässä on joitakin hyviä vastauksia – tämä kirja tarjoaa melko hyvä selitys amazon.com/dp/0962949671/?tag=stackoverfl08-20
- Toinen perusteellinen vastaus löytyy täällä . Mukava osoitus muista virityksistä on täällä .
Vastaa
Tämä edellyttää retkeä musiikkihistoriaan.
Alun perin soittimet tehtiin pelaamaan yksinkertaisesti” oikein ”kuulostavia nuotteja yhdessä. Miksi jotkut muistiinpanot kuulostivat oikeilta ja toiset vääriltä, ei ollut suurta huolta suurimmasta osasta ihmiskuntaa, ennen kuin Pythagoras (kyllä, kaveri, jolla on lause ) huomasi, että se liittyi väleihin, ja teki musiikkiteorian, joka perustui täydellisiin viidesosiin. Tällä teorialla oli kuitenkin ongelmia, ja myöhemmät ihmiset paransivat sitä, lopulta päätyen siihen, mitä kutsutaan ” vain intonaatioksi ”
Pohjimmiltaan nuotit kuulostavat harmonisilta, jos nuottien taajuus on lähellä yksinkertaista aikaväliä, kuten 3/2 tai 5/4. Nämä teoriat olivat tärkeitä, koska se tarkoitti sitä, että eri soittimien valmistajat pystyivät tekemään instrumentteja, jotka pystyivät soittamaan asteikot yhdessä, tekemällä siten orkestereita.
Mutta vain virityksellä on ongelma: voit soittaa vain mittakaavaa, jolle instrumentti on rakennettu, koska nuottien välit ovat erilaiset. Jos soitat virheen väärällä asteikolla, se kuulostaa väärältä. Tämä tarkoittaa, että jos haluat laulaa instrumentin mukana, sinun on löydettävä laulaja, jonka kantama sopii kappaleeseen siinä mittakaavassa, johon instrumentti on rakennettu. Kappaletta ei voi siirtää laulajalle sopivaksi. Muusikot tutkivat myös rajoja, joita voisit tehdä vain intoneilla instrumenteilla.
Joten tästä tuli sitten yhtäläinen temperamentti . Se jakaa asteikon tasaisin väliajoin, mikä tarkoittaa, että voit siirtää sävelen muihin näppäimiin ja tarkoittaa myös, että voit tehdä dramaattisia sointumuutoksia ja muita mielenkiintoisia asioita. Voit todellakin jakaa oktaavan 11 tai 13 nuottiin, jos haluat tehdä niin, mutta useimmille ihmisille se kuulostaa epäselvältä . Mutta kun jaat sen 12 muistiinpanoon, päästä tarpeeksi lähelle vain intonaation seitsemää nuottia, jotta se olisi siedettävä, paitsi joillekin epäonnisille harvoille, joiden oletetaan olevan ylikuormitetulla täydellisellä äänenvoimakkuudella. Viisi sävyä, jotka ovat seitsemän perustason välillä, kutsutaan odotetusti ”puolisävyiksi”.
Muita yhtäläisiä temperamentteja kuin 12 sävyä oktaavaa kohden kuulostaa hyvältä, mutta niillä ei yleensä ole kokonaislukumäärä nuotteja / okta ave. Wendy Carlos kokeili tätä paljon ja teki sellaiset asteikot kuin Gamma-asteikko hieman hämmentävällä 34,29 nuotilla oktaavia kohden.
Kommentit
- vuosisatojen ajan käytiin paljon käytännön ja teoreettista tutkimusta, mutta samanlainen temperamentti tuli nimenomaan kosketinsoittimien (erityisesti kirkon urkujen) standardoinnista, kysymyksestä särkyneet instrumentit ja matemaattisen tonaalisuuden lähestymistavan uusiminen (katso esimerkiksi Mersennen tutkielma)
- Itse asiassa tämä oli tiedossa ennen Pythagorasta. Hän oli vain ensimmäinen, jonka seuraajat kirjoittivat sen muistiin. Myös nykyaikainen teoria osoittaa, että pieniä kokonaislukusuhteita voidaan soveltaa vain harmonisiin ääniin. Harmoniset äänet tai vain parittomat harmoniset äänet tuottavat eri mittakaavat.
- Että ’ s koko asia. Pienet kokonaisluvut = harmoninen ääni. En näe ’ sitä, mikä on modernia. 🙂 Ja mistä tiedät, että ihmiset tiesivät sen ennen Pythagorasta, jos he eivät kirjoittaneet sitä ’?
- Täällä ’ s kuva vain vs ET: stä vierekkäin flic.kr / p / 7rNope
- ” Mutta vain virityksellä on ongelma: voit soittaa periaatteessa vain asteikon, jolle instrumentti on rakennettu, koska nuottien välit ovat erilaiset ”: tosiasiassa, jos ’ soitat musiikkia harmonisilla tavalla kuin Euroopan renessanssin aikana , et voi ’ edes käyttää intonaatiota, jos pidät kiinni yhdestä avaimesta, ellet vältä tiettyjä sointuja siinä avaimessa. Tämä vastaus ohittaa tärkeän ja pitkään kestäneen epätasa-arvoisten temperamenttien ajanjakson, joka kesti 1500-luvun alusta 1800-luvulle, ennen 20. vuosisadan herätystä.
Vastaus
Tämä math.se-kysymys on melko samanlainen kuin mitä kysyt ja vastaukset antavat paljon yksityiskohtia:
Matemaattinen ero pianon valkoisten ja mustien nuottien välillä?
Mitä täällä tapahtuu, on massiivisesti kätevä matemaattinen sattuma: Useat 2 ^: n (1/12) voimista ovat satunnaisesti hyviä likiarvoja pienten kokonaislukujen suhde, ja niitä on tarpeeksi länsimaisen musiikin toistamiseen.
Kommentit
- Luulen, että (3/2) ^ 12 (129.75) on lähempänä kahden voimaa (128). Täten 12-sävelisen yhtäläinen asteikon viidesosien suhde on 1,498: 1 (ihanteellinen olisi 1,5: 1), mikä on lähempänä täydellistä kuin minkään muun kohtuullisen määrän nuotteja.
- Olen ’ lukenut keskusteluja 19-TET: stä (19-sävyinen sama temperamentti), joissa diatonisella asteikolla olisi viisi ” suurta ” 3/19 oktaavin ja kahden ” pienen ” 2/19 oktaavivälin. Tällainen asteikko soveltuu normaalille nuotinnukselle, jos esimerkiksi C # ja Db ovat 1/3 askelin toisistaan. Suurin kummallisuus olisi se, että avainallekirjoitukset, joissa on jopa yhdeksän terävää tai tasaista, olisivat erilliset (sen sijaan, että niissä olisi C # / Db, F # / Gb ja B / Cb pareittain ääniltään samanlaisia avainallekirjoituksia).
- Luulen, että tämä lainaus ei koske kysymystä. Täällä ei ole sattumaa. Se on rakenteeltaan.
- @ggcg Se, että n-sävyinen sama-temperoitu asteikko koostuu taajuussuhteista 2 ^ (j / n) j: n kokonaislukuarvoille, on rakenteeltaan. Että 2 ^ (7/12) ja 2 ^ (5/12) ovat hyviä likiarvoja 3/2: een ja 4/3: een ja että näiden suhteiden vastaavasti hyviä likiarvoja ei ole 11- tai 13-sävyisessä tasaisessa temperamentissa tosiasia. Eikä sattuma – se liittyy perus-2-logaritmin 3 jatkuvaan osaan. Se, että 2 ^ (4/12) on kohtuullinen likiarvo arvoon 5/4, on kuitenkin sattuma, sikäli kuin näen. Numeron 12 erityisominaisuudet saavat 12-sävyisen tasaisen temperamentin toimimaan kohtuullisen hyvin.
Vastaa
Kaksi pisteet, joihin ei ehkä ole vastattu kokonaan.
-
Miksi C-duuri luonnon sävyjen vertailuasteikko?
Anglosaksinen notaatio peittää historiaa hieman. Perinne kirkkomusiikista johti Italiassa (sitten pian Ranskan ja Espanjan jälkeen) referenssikokoelman muistiinpanojen nimeämiseen tavallisilla tavuilla: Ut Re Mi Fa Sol La Si (tämä vastaa CDEFGAB ), jotka ovat peräisin tuon ajan hyvin tunnetun teoksen latinankielisistä sanoituksista. Jälkimmäinen yhden kirjaimen merkinnät vievät toisen lähtökohdan, mutta C-duurin asteikko on säilynyt länsimaissa, vaikka löydätkin merkintöjä ja näppäimistöjä käyttämästä muita muistiinpanoja viitteenä. Yksi päävaikutuksista on ollut kosketinsoittimien (erityisesti kirkon urkujen) rakentaminen. Nykyinen näppäimistöasettelu on kompromissi käsien tyypillisen leveyden välillä, kun soitat Ut-sovellusta (nyt enimmäkseen nimeltään Do tai C ) päätaajuus helposti ja pääsy kaikkiin puolisävyihin ja muutamaan muuhun. Muut mallit eivät ole olleet yhtä onnistuneita.
Sinun on myös tiedettävä, että musiikin teoriointi ja standardointi ainakin 1800-luvulle saakka tehtiin kirkkojen (ortodoksisten, katolisten, uudistettujen, …) suojeluksessa, joka pyrkii yhtenäisyyteen. 1800-luvulla viritys, musiikinopettaminen ja pianon ylivalta standardoinnissa ja kansainvälistymisessä ovat olleet vieläkin standardisoituneempia ja kansainvälisempiä vertailu- ja sävellysvälineinä. Viimeiset kolme vuosisataa ovat vähitellen tukahduttaneet tai unohtaneet suurimman osan Euroopan erilaisista perinteistä (asteikot, muodot, viritys).Nykyään musiikista oppiville ihmisille opetetaan todisteeksi C-duuri-asteikko musiikkiteorian perustana, ja molliasteikkoa ja sen muunnelmia ei aina kohdella oikeudenmukaisesti. onko E & F: n ja B: n välillä puolisävy & C eikä muualla?
Skaalaa / tilaa on useita pääasteikon ulkopuolella, vaihtelevalla äänenvoimakkuudella, jossa puolisävyt eivät ole 3. ja 4. ja 7. ja 8. välillä. Esimerkiksi kolme pientä asteikkoa (harmoninen, nouseva, laskeva), mutta myös dorian , phrygian , voit lukea niistä tietosanakirja .
Kommentit
- Itse asiassa vain ut – la tulevat suoraan hymnistä, joka vaihtelee vain välillä C – A, mutta se oli hieno, koska järjestelmä joka käytti näitä tavuja käsitti päällekkäiset kuusisäveliset asteikot, joita kutsuttiin heksakordeiksi; näitä tavuja käytettiin niiden seitsemän nuotin kirjainten nimien rinnalla, jotka näyttävät edeltäneen niitä. Ut levitettiin F: lle, C: lle tai G. Si lisättiin myöhemmin, kun heksakordijärjestelmä hajosi ja tavuja käytettiin seitsemän koskettimen asteikkoon. Suurta mittakaavaa ei kuitenkaan oikeasti ollut tuolloin, koska autenttisia moodeja ja niiden plagal-vastineita oli vain neljä.
Vastaus
Se liittyy harmoniaan. Muistiinpanot törmäävät vähiten, kun niiden taajuudet vastaavat toisiaan . Esimerkiksi nuotti ja sen oktaavi sopivat yhteen joka toinen sykli tai 2/1-suhde. Muut hyvältä kuulostavat suhteet ovat 3/2, 4/3, 5/3, 5/4, 6/5 ja 8/5; näitä kutsutaan konsonanttien perusväliksi. Ristiriidat ovat dissonanttivälit.
Miksi siis kaksitoista nuottia?
Kaksitoista sävyä sisältävä tasalaatuinen asteikko on pienin yhtäläluokkainen asteikko, joka sisältää kaikki seitsemän konsonantin perusväliä hyvään likiarvoon – yhden prosentin sisällä – ja sisältää enemmän konsonanttien aikavälejä kuin dissonanttivälit. Tämä sivu (josta lainasin) tarjoaa tarkempia tietoja: http://thinkzone.wlonk.com/Music/12Tone.htm
Kommentit
- En mielestäni ’ usko, että kaksitoista sävyä oleva asteikko otettiin käyttöön tasalaatuisena. Luulen kuitenkin, että kaksitoista viidesosaa (jonkin kokoisia) tekisi melko ” yhtenäisen ” -asteikon.
vastaus
Viidesosa on pienin ei-oktaavinen konsonanttien väli, taajuussuhteella 3: 2. Jos aloitat puhtaiden viidesosien pinoamisen, ensimmäinen tulos, joka on kohtuullisen lähellä pinottuja oktaavia (2: 1), on 12 viidesosaa, mikä osoittautuu 531441: 4096: ksi toisin kuin 128: 1 7 oktaavilla. Se on niin lähellä kuin saat kohtuullisen määrän nuotteja oktaavia kohden. Joten jos etsit tonaalisuutta, joka on rakennettu pinotuista oktaaveista ja melkein täydellisistä viidesosista, kaksitoista sävyä jako on melkein mitä saavutat .
Tämä sattuu myös palvelemaan muutamia muita aikavälejä (esimerkiksi suuret ja pienet kolmannekset), mutta huonompi kuin viidesosa. ”keskimääräinen sävy temperamentti” yrittää saada useita suuria kolmansia puhtaiksi useiden muiden jaksojen tekemisen kustannuksella ja jotkut kolmannekset kuulostavat huonommilta, ja ”hyvin temperoitu viritys” saa useita puhtaita viidesosia ja hienoja kolmasosia vastineeksi epämiellyttävämmistä viidennekset.
Joten viritys on muuttanut vuosituhannen aikana painopistettä puhtaasta kolmanneksesta puhtaaseen viidesosaan ja lopulta päättänyt tehdä vain oktaavit puhtaiksi ja rakentaa loput asteikosta yhtä leutoihin viidesosiin, mikä johtaa 12 tasalaatuista puolisävyä.
Kommentit
- se oli erittäin hyvä selitys. Kiitos. Olen edelleen kiinnostunut jakamaan oktaavit useaan määrään puolisävyjä ja pelaamaan tuloksilla. Se saa minut miettimään, onko 12-puolisävyinen oktaavi kuulostanut hyvältä ennen ” -musiikin syntymistä sellaisena kuin me sen tunnemme ” vai onko se saadun maun, jolloin oktaavin vaihtoehtoisia erittelyjä voitaisiin mukauttaa, kuten länsimaisen ja intialaisen vs itäaasialaisen musiikin tapauksessa.
Vastaus
Kun kahta nuottia soitetaan yhdessä, ne kuulostavat miellyttäviltä vain, jos niiden aaltokäyrät tulevat yhteen muutaman jakson välein. Kutsumme heitä harmoniseksi ääneksi.
Jos aaltokäyrät eivät koskaan tule yhteen tai eivät tee niin muutaman jakson kuluessa, ne kuulostavat ristiriitaisilta.
Aaltokäyrät muodostuvat yhdessä vain, jos Nämä kaksi taajuutta ovat toistensa kerrannaisia. Esimerkiksi, jos yksi taajuus on 200 sykliä sekunnissa ja toinen 600 sykliä sekunnissa, niiden äänikäyrät osuvat täsmälleen 3 kertaa sekunnissa, ja ne kuulostavat harmonisilta.
Jakamalla jokainen oktaavi 12 väliin maksimoi miellyttävän kuulostavien nuottiparien määrän. Tämä johtuu siitä, että luku 12 on jaettavissa useammalla pienellä luvulla kuin mikään muu alle 60. Se on jaollinen luvuilla 1,2,3,4 ja 6. Numero 60 sallisi miellyttävämmät yhdistelmät (1,2,3, 4, ja 5), mutta olisi naurettavaa jakaa oktaavi 60 väliin.
Joten nykyaikaisessa länsimusiikissa he käyttävät 12 väliä. Tämä tarjoaa maksimaalisen määrän miellyttävän kuulostavia yhdistelmiä harmonian luomiseksi.
Kommentit
- En ymmärrä miksi jakajat ovat tärkeitä tässä.
Koska esimerkiksi samalla karkaistulla tritonilla on taajuussuhde 2 ^ (6/12), joka on yksi asteikon huonoimmista likiarvoista (verrattuna pelkkään intonaatioon), kun taas täydellinen neljäs (2 ^ (5/12)) on yksi paras (katso linkki Matthew ’ -vastauksessa). Toinen pieni kommentti: Jos yksi taajuus on 200 Hz ja toinen 600 Hz, olettaen, että ne ’ synkronoidaan uudelleen, ne ovat samassa vaiheessa 200 kertaa sekunnissa, ts. nopeampi.
Vastaa
Syynä on AIVOT. Aivot pitävät taajuuksista, jotka ovat yksinkertaisia mittasuhteita. Se luulee heidän menevän yhdessä. Sinun pitäisi todella kysyä ensin, miksi siellä on oktaavia?
No, oktaavi edustaa hertsin kaksinkertaistamista / puolittamista (jaksoa sekunnissa).
Joten midi-keskikorkea C on 256 hz, ja jos tiedät tietokoneesi numerot, ” ymmärrä, että seuraavat oktaavi C: t ovat 512, 1024, 2048 jne. ja alemmat oktaavit ovat 128, 64 ja (paranna matkaa) 32.
Maanjäristykset, muuten, näkyvät noin 11 hertsiä.
Jokainen yhteiskunta alkaa oktaavilla. ”Cos 1/2. Selvä?
(Ehdotan, että 2. wieniläinen koulu luopuu oktaavista muuten, ja virittää myös instrumentit. Nietherillä ei ole mitään järkeä heille. Asioiden nykytila oktaavit ja viritys ja vastaava on puhdasta tekopyhyyttä. Anna sen mennä, pojat! Pisteyttää myös. Ja pelaaminen julkisesti. Kukaan ei kuitenkaan tule.)
Hh HHm …
Kuinka jakaa oktaavi?
Jos aloitamme sen C: llä ja jaamme sen 3: een (mikä on mukava aivotystävällinen osuus), saat ihanan 3-nuotin asteikon:
C, E , G #, C
Entä miten se jaetaan neljään:
C, Eb, F #, A, C
”THAT” s nice ”, sanoo aivot, ”mutta se on liian SYMMETRINEN. Molemmat asteikot näyttävät jatkuvan ikuisesti ja ikuisesti, en voi kertoa mitä. Tiedän! Miksi et sekoita ja sovita mittasuhteita, jotta ne ovat hieman epätasaisempia? Sitten voin selvittää bassoäänen. ”.
Ja näin syntyi” Proto Major Thingy ”:
C, E, G, C
ja ”Proto Minor Thingy”:
C, Eb, G, C
”Pidä kiinni vähän ”, sanoo aivot,” unohdit nuotin, etkö sinä? ”.
” Missä? ”
” G: n ja C: n välillä, olen melko varma, että olet oli jotain G: n ja C: n välillä.
C, E, G, A, C?
”Nizzan! Rock and Rollish. Jatka sitten, entä toinen? ”
C, Eb, G, Bb, C?
”Hei, mitä Bb: n kanssa? Emme ole koskaan kuulleet sitä ennen. Millainen suhde se on? ”
” Se on 10/12. ”.
” Tarkoitatte 5/6-osaa. Selvä. Toista uudelleen ”.
C, Eb, G, Bb, C
”Kay, se on sinistä. Selvä! Mutta sen 70 000 vuotta sitten ja siellä on paljon köyhiä paskiaisia buggerinia maisemien ympärillä, miekkahammastiikerit ja muut sen kaltaiset murskaavat ja pureskelevat. Lotta hautajaiset. Paljon surua. Kuten Trump nykyäänkin, sinun pitäisi tietää! Tarvitsevat vaihtelua. ”
” Permutaatiot? ”
” Näytä minulle. ”
C, D, E, G, A, C
C, D, E , G, Bb, C
C, Eb, F, G, Bb, C
C, Eb, F, G, A, C
”Mikä F-osuus on? ”
” 4/3 ”
” Hienoa! Pidän siitä. 5 muistiinpanoa. Antakoon sille hienoa kreikkalaista nimeä. Herkuta se hieman. Penta …?
”Tonic?”.
”Se on ihanaa”.
”Vitsin. Liian kirjaimellisesti …”
” Ei koskaan. Se on mahtavaa. Menemme Pentatonicin kanssa. Lisää! Tarvitsemme lisää! Nyt siellä ovat päälliköt, mutamökit, korut ”
” Tarvitsen joitain sääntöjä ”.
” kay. Er. Pidä Alaosa kolmas tai Suuri kolmas ja Viides missä se on, ja liikuta muita vain … Tiedän näin: siirrä seitsemäs ylös, kuudes alas, neljäs ylös ja toinen alas! ”
C, D, E, G, A, C
C, D, E, G, Ab, C
C, D, E, G, Bb, C
C, D, E, G, B, C
C, Eb, F, G, Bb, C
C, Eb, F #, G, Bb, C
C, Eb, F, G, A, C
C, Eb, F #, G, A, C – C, Db, E, G, A, C – C, Db, E, G, Ab, C – C, Db, E, G, Bb, C – C, Db, E, G, B, C
”Hei, niin jos asetamme ne kaikki päällekkäin,” ”saamme 12 oktaavan alajakoa! Loistava!”
C , Db, D, Eb, E, F, F #, G, Ab, A, Bb, B, C
”Siksi” soitin aivoihin, poika. Voi, ja sinä ” toivotan sinut tervetulleeksi. ”
Kommentit
- Arvostan huumoria (aivan kujallani), mutta se voi olla hieman liioiteltu tälle sivustolle. tarkoitat ” jakamalla C 3: ksi? ”
- @GeneralNuisance Todennäköisesti tarkoittaa oktaavin jakamista kolmeen yhtä suureen osaan.
- Itse asiassa keskilämpötila on tasaisessa temperamentissa 261,63 Hz.
- En usko, että lähtökohta on järkevä.
Vastaus
Länsimaisen musiikin osalta kreikkalaiset olivat ensimmäiset selvittää matematiikka, joka esiintyy luonnollisesti sarvien ja muiden puhallinsoittimien tuottamissa harmonisissa sävyissä. Kreikkalaiset käyttivät jousiin samoja matemaattisia suhteita (kultainen suhde). Pythagoras keksi täydellisten viidesosien (3: 2) ja oktaavien (2: 1) pythagoraanisen virityksen vastaamaan luonnossa esiintyviä harmonisia sävyjä. Myöhemmin kreikkalaiset keksivät 7 modaalista asteikkoa, jotka perustuvat pythagorean viritykseen. Seitsemän tilaa kahdeksalla nuotilla. Nämä asteikot olivat Joonian, Dorianin, Frygian, Lydian, Mixolydian, Aeolian ja Locrian. Käytämme edelleen Joonian (Major) ja Aeolian (Minor). Luonnollisten yliaaltojen puute on, että kunkin moodin väliset oktaavit olivat hieman erillään toisistaan. Aristoxenus 4. vuosisadalla eKr. Keksi 12 sävyä oktaavien välillä yrittäen käyttää samaa suhdetta jokaisen nuotin välillä. Myöhemmin keksittiin avaimet käyttämään näitä 12 ääntä koti-pohjana jokaiselle asteikolle. Ongelmana oli, että nämä avaimet ovat luonteeltaan hieman poissa toisistaan. Tämän ratkaisemiseksi J.S. Bach edisti 1700-luvun alkupuolella karkaistun asteikon käyttöä. Hän tasoitti luonnollisen aukon jokaisen kahdentoista puolisävyn välillä. Barokkikauden vaskipuhaltimissa oli pussi erikokoisia kelmuja sopeutua kullekin koskettimelle, jota he esittivät . Jousisoittimien oli myös viritettävä uudelleen jokaiselle näppäimen muutokselle. Käyttämällä karkaistua astetta esiintyjä voi vaihtaa kaikkien eri näppäinten välillä ilman viritystä.
Kommentit
- Okei, hyvä historia, mutta miksi Aristoxenus päätti 12: sta 13: n tai 11: n sijaan?
- Aristoxenus halusi käyttää samaa suhdetta 3/2 math.uwaterloo.ca/~mrubinst/tuning/12.html selittää sen takana olevan matematiikan.
- Selitä se sitten vastauksessasi.
- Tässä vastauksessa on monia virheellisiä lausuntoja: Kultainen suhde ei yleensä näy sopusoinnussa. Kreikkalaisissa moodeissa ei ollut Joonian tai Eolian kieliä (eivätkä kreikkalaiset muodot ole samat kuin ne, joita opimme nykyisin näillä nimillä; kreikkalaisia nimiä käytettiin neljään näistä moodeista keskiajalla, kun taas eoliset, Joonianmeren ja Locrianit kehitettiin myöhemmin). Asteikossa on 7 erillistä sävelkorkeutta, ei 8. Temperamentti keksittiin kauan ennen Bachia, eikä Bachin suosima temperamentti ollut yhtä suuri. Messinkikelmillä ei ole mitään tekemistä temperamentin kanssa, eikä jousia tarvinnut virittää uudelleen jokaiselle keskeiselle muutokselle.
Vastaa
Yksinkertainen kuva on joskus parempi kuin valtava selitys, joten kannustan myös tarkistamaan tämän linkin kaaviot, voit siirtää hiiren osoittimen esimerkiksi 10edon ja 19edon välillä nähdäksesi eroja eri divisioonien välillä: http://www.tonalsoft.com/enc/e/edo-11-odd-limit-error.aspx (katso vain vahvimmat konsonanssit: 3 – 1/3 **, 5 – 1/5 ja 3/5 – 5 / 3, muu kaavio ei todellakaan ole tärkeä vertailussa.)
Pohjimmiltaan se osoittaa selvästi, että 12-nuotin jako on ainoa, joka tekee suhteista 3/2 ja 4/3. (tärkeimmät *** oktaavin jälkeen) melkein puhtaat. Ja kolmannekset / kuudennekset (suhteet numerolla ” 5 ”, eniten tärkeimmät ***), eivät ole niin pahoja. Mikään muu jakaminen melko pienellä seteleillä, 10-19, ei voi edes lähestyä tätä. is on matemaattisesti korjattavissa ja syy siihen, miksi käytämme 12 nuottia eikä 13, 11 tai niin edelleen.
** (” 1/3 ” tarkoittaa vain 4/3-suhdetta 2 oktaavisiirrolla, se on juuri tapaa, jolla he alun perin esittävät numerot.)
*** (Tarkoitan sitä, että jos aivosi haluavat helposti tunnistaa ja muistaa musiikin, tarvitset mieluummin suuren joukon viidesosia, neljäsosaa ja kolmasosaa ollaksesi enemmän tai vähemmän sopusoinnussa, musiikkiarkkitehtuuri, jopa melodinen, muuten se on lähinnä dissonanttisia ääniä, mikä johtaa meluun ja on vaikea muistaa aivoillesi …)
Vastaus
@john Baldwinin loistava vastaus yllä. Jut halusi lisätä, että nämä vähimmäisjaot ovat myös käytännöllisimpiä käyttää. Ottaen esimerkiksi laulun yhden nuotin välillä sanotaan C ja sen korkeampi oktaavi C, 7 välein tuottaa selkeimmän äänen, plus 5 terävää ja tasaista = 12.
Ja sitten, kun aloitamme sen jakamisen edelleen, se alkaa hitaasti saada erittäin hienoja sub-harmonioita, jotta ihmisen kuulo havaitsee. Ja nämä 12 jakoa myös toista ylemmässä ja alemmassa oktaavissa ja niin edelleen.
Helpoin tunnistaa on 4 jakoa, joka on 12: n jakaja, joka muodostaa pentatonisen asteikon ylemmällä nuotilla, d syy on helposti nautittavaa.
Kommentit
- Tällä ei ole ’ merkitystä minulle. Mitä tarkoitat ” selvästi ”? Luulisin, että konsonanttivälit ovat vähemmän erillisiä kuin esimerkiksi dissonanttivälit, ja kaksitoista sävelasteikko on suunniteltu konsonanttivälien ympärille. Terävät ja asunnot eivät ole ’ t jotain, jonka voit sulkea pois myös intervallien laskennassa, ellet ’ toimi tietyn avaimen tai harmonisen teorian sisällä tai seomthing (ja et ole määrittänyt sellaista ’). Lopuksi, kuinka seitsemän aikavälin avulla voidaan tuottaa ” selkein ääni ”, jos 4 (tai pikemminkin 5) välein on ” helpoin tunnistaa ”?
- Erillinen tarkoittaa, missä muutos nuotista toiseen on selvästi tunnistettavissa. Mitä enemmän jakoja on asteikolla, sitä vähemmän setelit tulevat erillisiksi. Dissantanttiset intervallit ovat ehkä helposti tunnistettavissa, kun ne ovat hämmentäviä, mutta se, kuinka aivot pitävät harmoniasta, 7 intervallia ovat musiikillisia ja luonnollisesti melodisia. Kokeile laulaa dissonantti ja melodinen kappale ja tiedät kumpi tuntuu helpommalta. pentatonic on osajoukko ja sillä on enemmän erillisiä aikavälejä kuin kaikilla asteikon 7 nuotilla. Jos päätät lisätä lisää pysähdyksiä esimerkiksi asteikolla kuten 20, siitä tulee luonnollisesti yksi pitkä haukotus
vastaus
Kysymyksesi sanamuodon perusteella sanoisin, että se on suunniteltu. Ei ole sattumaa, että 12 puoliporrasta mahtuu oktaaviin 11 tai 13 sijasta. Vaikka yksityiskohdat voivat muuttua, jos oletetaan vain viritys, selitän olettaen yhtä tasaisen virityksen. Ensinnäkin sinun tulisi tietää, että taajuuksien ja siten sävelkorkeuden välillä on kahden minkä tahansa nuotin välillä. Olemme saaneet aikaan vuosisatojen kokeiluja länsi-diatonisen asteikon tietyssä äänenkorkeuden yhdistelmässä. Mittakaavassa olevat muistiinpanot heijastavat sitä, mikä on miellyttävää tietyn kulttuurin korville. Ajan myötä länsimaalaiset standardoivat puolivaiheen jakamalla oktaavin 12 vaiheeseen suhteella
f_octave = 2 * f_tonic
he asettivat rajoituksen, että kahden peräkkäisen puoliportaan suhde olisi sama riippumatta siitä, mistä aloitat,
f_1 / 2 = r * f_tonic (tämä olisi pieni sekunti)
koska pakotamme 1/2 askeleen määrän tonicista oktaavi 12: ksi saamme suhteen
r ^ 12 = 2 tai r = 2 ^ (1/12)
IMO: n muutama viesti tässä asettaa kärryn hevosen eteen. Et voi osoittaa, että oktaavilla on vain 12 puolisävyä käyttämällä yllä olevaa puolisävyn määritelmää. Kysyt pikemminkin, mitä suhde on oltava sen varmistamiseksi, että oktaavissa on 12.
Tätä tarkoitusta varten on olemassa kaikenlaisia vaihtoehtoisia kromaattisia muotoja, jotka yrittävät sijoittaa N yhtä suurta askelta oktaaviin. Tuloksena on viritysyhtälö,
r = 2 ^ (1 / N)
Oktaavissa on 24 TET, joka sisältää 24 yhtä suurta neljännesaskelta. Ja ehdottomasti pystyt rakentamaan asteikon
r = 2 ^ (1/13)
tai jollakin muulla 2: n juurella. Tietysti nämä eivät tietenkään ole 1/2 askelta termin perinteisessä merkityksessä. Nyt kysymys siitä, miten pääsimme sinne, on pidempi tarina. Ennen 12TET Just-asteikon virittämistä kahdeksalla nuotilla (oktaavi mukaan lukien) on yli 5 tapaturmaa. Voit Googlella tämän ja löytää aiheeseen liittyviä Wiki-artikkeleita, mutta uskon, että vain asteikot sisältävät jopa 17 itsenäistä nuottia oktaavissa. Vaikka kaikki peräkkäiset nuotit ovat todennäköisesti hieman erilaisia. Siksi ei oikeastaan 1/2 askelta. Se, mitä kutsut 1/2 askeleksi, riippuu siitä, kuinka opit termin.