Milloin sanotaan, että materiaali on isotrooppista? Kun ominaisuudet, kuten tiheys, Youngin moduuli jne. Ovat samat kaikissa suunnissa. Jos nämä ominaisuudet ovat suunnasta riippuvaisia, voimme sanoa, että materiaali on anisotrooppista.
Nyt kun sanomme materiaalin on homogeeninen? Jos minulla on terästä, jolla on BCC-kiteinen rakenne, milloin sanotaan, että se on homogeenista ja ei-homogeenista? Voisiko joku antaa erityisiä esimerkkejä selittääkseen – varsinkin mikä ei-homogeeninen materiaali olisi?
Kommentit
- Se oli aina ongelman alkusoitto. " Oletetaan homogeeninen ja isotrooppinen väliaine ". Se on melko yksinkertainen. Homogeeninen tarkoittaa, että kaikkialla on samat tavarat, kuten vetykaasu tai kuparilohko. Isotrooppinen tarkoittaa, että sillä on samat ominaisuudet kaikkiin suuntiin. Lasi olisi isotrooppista makrosta, kristalli ei.
Vastaa
Lyhyesti sanottuna ymmärrykseni:
homogeeninen
: ominaisuus ei ole sijainnin funktio, eli se ei riipu $ x $: sta, $ y $: sta tai $ z $: sta.
isotrooppinen : ominaisuus ei riipu tietystä suunnasta.
Huomaa: Sinulla voi olla homogeeninen ominaisuus, joka on em> not isotrooppinen, ts. kaksisuuntaisen materiaalin taitekerroin: se on vakio, mutta tällä vakiolla on kaksi erilaista arvoa materiaalin kahdella akselilla.
Ei-homogeeninen materiaali voisi olla esimerkiksi maa itse: sen tiheys riippuu olinpaikasta (mikä kerros, kuori, vaippa jne.).
Kommentit
- Isotrooppinen aine on myös aina homogeeninen, mutta päinvastoin ei ole totta. Ja toinen tapa sanoa kaikki on, että isotrooppinen ominaisuus on muuttumaton käännöksen ja kiertämisen aikana.
- @ tpg2114 Väärä: isotrooppiset, mutta ei homogeeniset mallit ovat mahdollisia. Nämä kaksi ominaisuutta ovat toisistaan riippumattomia. Katso tästä esimerkiksi: astro.ucla.edu/~wright/cosmo_01.htm
- @SuperCiocia Kuinka homogeeninen ominaisuus on mahdollista olla isotrooppinen, jos sillä on sama arvo jokaisessa pisteessä?
- Katso esimerkkejä Valerion vastauksesta.
Vastaa
Homogeenisuus = käännösmuunnos
Materiaali on homogeeninen ominaisuuden $ f $ (esimerkiksi tiheys) suhteen, jos
$$ f (\ mathbf r) = f (\ mathbf r + \ mathbf r ”) $$
eli ominaisuus $ f $ ei riipu alueellisesta sijainnista. Jos mitataan ominaisuutta $ f $ pisteessä $ \ mathbf r $ tai $ \ mathbf r + \ mathbf r ”$, löydät saman tuloksen.
Esimerkkejä: suurin osa materiaaleista on homogeenisia riittävän suuressa mittakaavassa, mutta ne voivat paljastaa epähomogeenisuutta, jos katsomme riittävän lähelle. Katso skaalaa käsittelevä osio.
Isotropia = pyörimisvaihtelu
Materiaali on isotrooppinen ominaisuuden $ f $ suhteen, jos
$$ f (\ mathbf r) = f (| \ mathbf r |) $$
ts ominaisuus $ f $ ei riipu argumentin suunnasta. Jos mitataan ominaisuutta $ f $ mihin tahansa materiaalin suuntaan, löydät saman tuloksen.
Esimerkkejä: nesteet ja amorfiset kiinteät aineet ovat isotrooppisia. Suurin osa kiteistä (muutamia poikkeuksia lukuun ottamatta, kuten kuutio-kristallijärjestelmä ) eivät ole isotrooppisia.
Skaalariippuvuus
Huomaa, että sekä homogeenisuus että isotropia ovat mittakaavasta riippuvia määriä : ne riippuvat alueellisesta mittakaavasta, jossa päätämme suorittaa mittauksemme.
Jos haluat antaa tarkan esimerkin, harkitse steel : teräs on rauta-hiiliseos. Riittävän suuressa mittakaavassa (sanotaan mm: n asteikko) teräs on homogeenista. Jos katsot sitä kuitenkin riittävän lähelle (asteikko $ \ mu $ m), niin näet tämän ( lähde ):
Ehdottomasti ei homogeeninen. Toinen esimerkki on graniitti :
Muita esimerkkejä materiaaleista, jotka ovat homogeeninen / isotrooppinen suurissa mittakaavoissa, mutta epähomogeeninen / anisotrooppinen pienemmissä mittakaavoissa, seoksia lukuun ottamatta, on monikiteisiä materiaaleja. pienet asteikot. Jos haluat nähdä tämän, ajattele vain seisomista kuution keskellä: kuinka monta atomia kohtaat, jos siirryt kohti yhtä kasvoista? Ja kuinka monta, jos liikkut yhtä diagonaalia pitkin ?Vastaus on erilainen.
Lopuksi huomautan vain, että homogeenisuus ja isotropia ovat toisistaan riippumattomia. Alla näet homogeenisen mutta ei isotrooppisen kuvion vasemmalla puolella ja isotrooppisen mutta ei homogeenisen kuvion oikealla puolella ( lähde ).
kommentit
- Sanot, että suurin osa kiteistä (paitsi kuutio-kristallijärjestelmä) on anisotrooppisia, mutta antamasi linkki kertoo, että kuutio-kidejärjestelmä on yksi yleisimmin luonnossa esiintyvistä. Joka tapauksessa kysymykseni on, kuinka kuutioinen kristallijärjestelmä on isotrooppinen? Jos käytän matemaattista määritelmääsi, saisin, että se on isotrooppinen vain kiteisessä pääakselissa. Mutta entä mielivaltainen suunta? Jos mitaan sanotun kaliumin resistiivisyys ei-kristallografisessa suunnassa, voinko odottaa sen olevan sama kuin ab-tasossa tai c-suunnassa?
Vastaa
Esimerkkisi lisäksi, vaikka BCC-kiteisellä rakenteella varustettua teräspalaa voidaan pitää homogeenisena ja isotrooppisena, teollista prosessointia, kuten lämpökäsittelyä, hehkuttamista, kylmävalssausta ja hitsausta, voidaan käyttää luoda anisotrooppisia stressi-rasitussuhteita. Esimerkiksi jos terässauvaa kuumennetaan toisesta päästä, sitä ei pidetä homogeenisena, mutta rakenteellista teräsosaa, kuten I-palkkia, jota pidetään homogeenisena materiaalina, pidetään myös anisotrooppisena, koska se rasittaa -kannan vaste on erilainen eri suuntiin.
Vastaus
Luulen, että runko on homogeeninen, kun sen fyysisen rakenteen määrittävät ominaisuudet ovat samoja kaikissa pisteissä (tai avaruudessa), kun taas runko on isotrooppinen, jos tiettyihin fyysisiin ilmiöihin vaikuttavien ominaisuuksien arvo on sama kaikkiin suuntiin
Kommentit
- On ' tärkeää huomata, että ruumis voi olla epähomogeeninen, mutta isotrooppinen tai homogeeninen, mutta anisotrooppinen. Joten nämä termit eivät ' älä sulje pois toisiaan.
- " mielestäni " ei todennäköisesti ole ihanteellinen avaaja yleisesti hyväksytylle konseptille .