Mitä eteenpäin mallinnus tarkoittaa?

Jotain mallinnetaan eri tavoin. Kysymyksestäsi on kaksi mallinnuksen päätyyppiä: eteenpäin mallinnus ja käänteinen mallinnus.

Eteenpäin mallinnus

Tämän tyyppisessä mallinnuksessa sinulla on tietty malli, joka määrittelee järjestelmän ”nykyinen” tila. Eksoplaneettatunnelmissa se todennäköisesti määrittelee eksoplaneettasi ilmakehän molekyylipitoisuuden, ionisaatiotason, tiheyden jne. Sitten käytät järjestelmän tunnettua fysiikkaa / matematiikkaa päättääksesi, miten se käyttäytyy. Tässä asennuksessa luomasi on järjestelmä, jolla voidaan ennustaa järjestelmätilat ennalta määrätyn fysiikkamallin avulla.

Tällainen esimerkki olisi joku, joka luo mallissa oman eksoplaneettansa ilmapiirin ja sanoo sitten, okei mitä tapahtuu, kun loistan valoa tämän ilmakehän läpi. Mitä havaintoja voisin tallentaa?

Käänteismallinnus

Jossakin mielessä tämä on päinvastainen suuntaus eteenpäin mallinnukseen, vaikka se ei tarkoita, että käytät mallia nähdäksesi menneisyyden. Sen sijaan, mitä tapahtuu tällä asetuksella, tiedät tietyn tilan tai tuloksen ja haluat rakentaa järjestelmästäsi mallin, joka voi tuottaa mainitun tilan. Pohjimmiltaan haluat, että mallisi saavuttaa tietyn tilan, kun se on laskettu. Jos näin tapahtuu, sinulla on kohtuullinen luottamus siihen, että mallisi on osoitus siitä, millainen järjestelmäsi todellisuudessa on.

Tässä tilanteessa mittaisit ilmakehän komponentteja, esimerkiksi planeetan sädettä aallonpituuden funktio ja luo sitten malli ilmakehästä, joka toivottavasti toistaa havainnot. Jos pystyt, niin toivomme, että malli edustaa tarkasti järjestelmääsi.

Kommentit

• Minusta näyttää siltä, että samoja malleja voitaisiin tuottaa sekä eteen- että käänteisessä mallinnustapauksessa, vain eteenpäin mallinnustapauksessa ’ yrität ennustaa, mitä saatat nähdä (simuloidut tiedot) ja käänteisen tapauksen. ’ yrität ymmärtää, mitä näet (todelliset tiedot). Onko näin? niin, miksi etu- ja käänteismallinnuksen ero on tärkeä ja / tai hyödyllinen?
• @Joshua Kyllä, olet ’ oikeassa, että sama malli voidaan käyttää molemmissa tapauksissa. Ero on siinä, mitä ’ yrität saavuttaa ja mitä tietoja sinun on työskenneltävä. Otetaan esimerkki planeettasäteen ja aallonpituuden mallintamisesta. Tulevaisuudessa luodaan malli ja sanot, mitä havaintoja odotan tekevän tosielämässä tästä mallista (ts. don ’ t työskentele havaintojen kanssa). Käänteistapauksessa sinulla on jo planeetan säteen ja aallonpituuden mittaukset ja ’ d luot mallin näiden mittausten toistamiseksi ja sanot mallisi sitten oikein mallin järjestelmän.

Eteenpäin mallinnus on mallin käyttö tuloksen simuloimiseksi. Ongelmaa, joka saa mallin tuottamaan tietoja syötteestä, kutsutaan eteenpäin-ongelmaksi .

Tulevaisuuden malli ottaa tietyt parametrit ja tuottaa dataa, jota voidaan sitten verrata todellisiin havaintoihin .

Eteenpäin suuntautuva mallinnus näyttää olevan yleisessä käytössä maapallotieteissä viitaten mm. g. maailmanlaajuisen ilmaston, seismisten tapahtumien jne. malleihin.

Välitysongelma (suora ongelma, normaali ongelma): Ongelma laskettaessa, mitä tietylle mallille tulisi huomioida, esim. lasketaan painovoimapoikkeama, joka havaittaisiin tietylle suolakupolin mallille.( Maatieteiden sanakirja )

Päinvastaista menettelyä kutsutaan käänteisongelma :

Käänteinen ongelma tieteessä on prosessi, jolla lasketaan havaintojen joukosta syy-tekijät, jotka tuottivat ne: esimerkiksi kuvan laskeminen tietokonetomografiassa, lähteen rekonstruointi akustiikassa tai maan tiheyden laskeminen sen painovoimakentän mittauksista.

Sitä kutsutaan käänteisongelmaksi, koska se alkaa tuloksista ja laskee syyt. Tämä on käänteinen eteenpäin suuntautuvalle ongelmalle, joka alkaa syistä ja laskee sitten tulokset.

Käänteisen ongelman ratkaiseminen tarkoittaa siis joukkoa havainnot, rakentamalla malli, joka ottaa huomioon ne.

Oletan, että voidaan olettaa, että eksoplaneettatunnelmia tutkitaan eteenpäin mallintamalla, koska meillä on jo maapallolle riittävät ilmakehämallit ja ymmärrys sopeutua niihin Muilla planeetoilla, vaikka meillä ei vielä ole riittävää luonnehdintaa eksoplaneettojen ilmakehille.

Matematiikan pisteestä näkymä on yksinkertainen. Lineaarisessa algebrassa malli on sama molemmille, sanoo $ A $ . Sitten: $ $ y = Kirves $$

missä $ y $ havainto ja $ x $ fyysiset parametrit.

• Eteenpäin mallinnus: Annettu $ x $ , laske $ y $ . Tämä on suoraviivaista.

• Käänteinen mallinnus: Annetaan $ y $ , arvioi $ x $ . Yleensä sitä pidetään kovana, koska $ A $ voi olla rasvamatriisi (enemmän sarakkeita kuin rivejä; eli enemmän tuntemattomia kuin yhtälöiden lukumäärä), ja siksi vaikea inversio.

Syy eteenpäin mallintamisen tärkeyteen on se, että jos ratkaiset käänteisongelman sanomalla iteratiiviset ratkaisijat, sinun on jokaiselle vaiheelle ainakin laskettava primaarimatriisi -vektorituote ( $ Axe $ ). Joten käänteismallinnuksen osalta eteenpäin mallinnus on aina tärkeää (jotta tiedät miten mallinnus voidaan välittää eteenpäin $ Ax $ ).

Käänteismallinnuksen avulla voit käyttää datasi ominaisuuksia arvioidaksesi joukon fyysisen mallisi taustalla olevia parametreja siitä, mitä tapahtuu.

Forward-mallinnus on malli, jossa käytät malliasi ennustamaan, mitä havaitset, ja vertaamalla näitä ennusteita tietoihisi päättelemään malliparametrit.

Yksinkertainen esimerkki eksoplaneettasta. Tarkastellaan harvaan näytteistettyä säteittäisen nopeuden käyrää. Voit sovittaa sinimuotoisen (tai elliptisen kiertoratkaisun) näihin tietoihin ja arvioida ajanjakson, radiaalisen nopeuden amplitudin ja päätellä sitten kiertävän eksoplaneetan minimimassan liittämällä nämä luvut sekä arvion tähtimassasta massatoimintoon. kaava.

Tulevaisuuden mallinnus aloitettaisiin tähden ja planeetan massalla, määritettäisiin kiertorata ja kaltevuus ja ennustettaisiin sitten mitä havaitaan – mukaan lukien tarvittaessa toiminnot, jotka mahdollistavat epätäydellisyydet ja epävarmuustekijät. mittaukset. Monia tällaisia malleja tuotetaan ja verrataan havaintoihin, kunnes voidaan arvioida todennäköisyysfunktiot kullekin malliparametrille.

Kommentit

• Tämä on tiivis ja tyhjennä

Haluan lisätä pablodf76: n täysin oikean vastauksen sanotaan, että usein eteenpäin mallintamista käytetään käänteisongelman ratkaisemiseen . Tämä on ylivoimaisesti yleisin asiayhteys, jossa olen nähnyt tämän termin tähtitieteellisessä kirjallisuudessa.

Yleensä se, että sinulla on eteenpäin suuntautuva malli ja ymmärrät mittausepävarmuutesi, on sama kuin todennäköisyysfunktio. (Yleisempi asia on ajatella eteenpäin mallia todennäköisyydellä.) Tulevaisuuden malli siirtyy taustalla olevista parametreista tietoihin (eteenpäin liittyvä ongelma) ja yhdistetään tilastollisiin tekniikoihin – MCMC: n avulla voit ottaa näytteen takaosasta, tai lasketaan suurin todennäköisyysparametriestimaatti esimerkiksi käänteisongelman ratkaisemiseksi.

Mikä on eteenpäin mallinnus ja miksi se on niin erikoista, että se on erotettava pelkästä tavallisesta mallinnuksesta?

Tässä yhteydessä kirjoittajat pyrkivät todennäköisesti korostamaan, että he ovat saavuttaneet arvionsa / ilmakehän parametrien takaosa yksityiskohtaisella ilmakehämallilla yhdistettynä jonkinlaiseen tilastolliseen inf erence.

kommentit

• oikeita vastauksia voi olla useampi kuin yksi; Olen ’ muuttanut ” oikean ” arvoksi ” oikea ”, jotta ei sanota, että kaikki muut (nykyiset ja tulevat) vastaukset ovat virheellisiä.

Jos haluat nähdä eron eteenpäin- ja käänteisissä malleissa, ota huomioon, että atomi voi absorboida ja lähettää vain tiettyjä erillisiä valon aallonpituuksia. Tätä me havaitsemme ; voimme rakentaa yksinkertaisen (käänteisen) atomirakenteen mallin näiden havaintojen perusteella. Mutta vasta sen jälkeen, kun meillä oli hyvin kehittynyt atomimalli, kuten kvanttiteoria, pystyimme ennustamaan minkä tahansa atomin imeytymistä ja emissiota.

Forward-mallinnus perustuu näihin hyvin kehittyneisiin käsityksiin ja on yleensä hyödyllisin mallinnusmuoto.

Käänteismallit ovat kuitenkin tärkeitä, kun emme vielä tunne järjestelmää; tällöin ad hoc -mallit voivat viime kädessä johtaa meidät kehittämään täysin uusia malleja ja ymmärryksiä – kuten oli tapaus atomien ja molekyylien ymmärtämisessä, ennen kuin kvanttiteoria oli täysin kehitetty.