Kuinka gamma-päänahka todella toimii? Näyttää siltä, ettei ole todellista voittoa. Jos tarkastelemme yksinkertaisinta skenaariota, Black-Scholes -optiohinta $ V (t, S) $ kerrallaan $ t $ ja kohde-etuuden osakekurssi $ S $: lla ilman korkoa, koko salkun ääretön pieni muutos p & l delta-suojauksessa, olettaen, että malli, volatiliteetti jne. on oikein, on $$ 0 = dV- \ frac {\ osittainen V} {\ osittainen S} dS = \ iso ( \ Theta + \ frac12 \ sigma ^ 2S ^ 2 \ Gamma \ iso) dt. $$ Joten Gameta-vaikutus kumotaan Theta-vaikutuksella. Mistä ns. Gamma-skalpointivoitto tulee?
Huomaa: Tilani merkitsee, että $$ P \ & L _ {[0, T]} = \ int_0 ^ T \ frac {1} {2} \ Gamma (t, S_t, \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) S_t ^ 2 (\ sigma ^ 2_ {t, \ text {real.}} – \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) \, dt $$, joka tulee volatiliteetin virheellisestä määrityksestä, on 0 $.
Vastaa
Olettaen, että kaikki muu pysyy samana (implisiittinen tilavuus ei ole muuttunut ja ajan hajoamista on tapahtunut hyvin vähän), gammasalpaus voidaan parhaiten selittää gammalla (tai toteutuneella volatiliteetilla), joka lisää delta-suojatun salkun arvoa.
Esimerkki: Jos olet pitkä rahanvaihto-vaihtoehto, olet pitkä 0,5 Delta ja pitkä gamma. Jos suojaat tämän sijainnin, lyhyt 0,5 yksikköä varastossa on Delta-neutraali.
Jos osake nousee ylöspäin:
Pitkä optioarvo nousee 0,5 kertaa osakemuutos + Gamma
Lyhyt osakkeen suojaus menettää 0,5 kertaa osakekannan.
Netto, Gamma nostaa salkkuasi
Jos osakekurssi liikkuu alaspäin:
Pitkä optioarvo laskee 0,5 kertaa osakemuutos – Gamma
Lyhyt osakkeen suojaus kasvaa 0,5 kertaa osakemuutos.
Netto, Gamma nostaa salkkuasi
Ylös Gamma. Tästä johtuen termi Gamma Scalping.
Huomaa: Tämä strategia riippuu siitä, että toteutunut volatiliteetti on suurempi kuin oletettu volatiliteetti (tai theta-hajoaminen, jonka maksat siitä, että olet pitkä vaihtoehto).
Jos toistat tämän, gamma nousee salkkuun. Strategia ansaitsee rahaa vaihtoehdon kuperuuden ja suojauksen lineaarisuuden vuoksi.
Kommentit
- Vain muistiinpanosi on todellinen mekanismi, joka on ilmaistaan tarkasti kysymykseni toisella yhtälöllä. Tämä tarkoittaa, että tämä nimi on todella huono nimi, koska se on harhaanjohtava ja sekava. Kaupankäynti on oikeastaan vain arbitraasia tai veto volatiliteettiin, kun taas Gamma on vain kerroin. Se ei ole edes totta, koska kertoimessa on myös $ S ^ 2 $. Ainakin Theta-päänahka olisi ollut parempi nimi, koska Theta absorboi kaikki kertojat.
Vastaa
Gamma-päänahka (pitkä gamma ja suojata deltaasi uudelleen) on luonnostaan kannattavaa, koska teet 0,5 x Gamma x Move ^ 2 -vaihtoehdon valinnan yli. (Sinulla on lyhyempi delta downmoveilla, joten ostat suojauksen perustana, pidempään upmoveilla, joten myyt upmoveilla jne.) Koska se on luonnostaan kannattavaa kaikissa liikkeissä, sinun on maksettava etuoikeudesta olla pitkä gamma . Kustannukset ovat, että maksat teetan maksamaan.
ATM-vaihtoehdon theta (kaikki muut yhtä suuret) voidaan ajatella markkinoiden odotukseksi gamma-scalping-voitoista sinä päivänä. Jos pörssi liikkuu enemmän kuin markkinat tarkoittavat, sinun pitäisi ansaita rahaa gamma-päänahalle.
Kun muut julistajat sanovat sen olevan veto volatiliteettiin, he korjaavat tilanteen. Tarkemmin sanottuna se ”lyö vetoa toteutuneesta volatiliteetista . Jos osakkeella saavutetaan oletettua korkeampi volttimäärä, gammasalpaus tuottaa enemmän rahaa kuin vaihtoehto hajoaa teetan kautta.
Sanot niin gamman scalping-voitot tulisi peruuttaa thetan toimesta. Tämä pätee vain Black Scholes -maailmassa ja siinä tapauksessa, että toteutunut vol = implisiittinen vol. Näin ei todellakaan ole koskaan koskaan.
Se on todellakin kaupankäyntistrategia ja myös sivutuote optiosalkun ylläpitämisestä. Jotkut ihmiset käyvät kauppaa lyhytaikaisilla optioilla korkealla gammalla voidakseen suoraan ratkaista lähiajan toteutuneet tai oletetut. Se ei ole kansanperinne. Toivottavasti se vastaa joihinkin kysymyksiin.
Vastaa
Niin kauan kuin asut maailmassa, jossa implisiittinen ja toteutunut vol ovat samat, gamma-päänahkaamisesta ei ole nettotuloa (tai -tappiota). Jos ne ovat kuitenkin erilaisia, teet voiton tai tappion, joka ei ole polusta riippuvainen. Tämä kaikki on edelleen hypoteettisessa maailmassa, tietysti jatkuvalla kaupankäynnillä.
Todellisuudessa kun reedging harvemmin, pnl: stä tulee satunnainen ja polusta riippuvainen, kun keskiarvo on keskimäärin Vega-kertainen kertaa toteutuneen ja implisiittisen vol.
Minulle antamasi yhtälö on tärkeä, koska:
- se tukee sitä, miksi optiokauppa ja delta-suojaus voidaan nähdä vedonlyönninä oletetulle volatiliteetille
- se näyttää voittosi kertyvän (kaksi kertaa suurempi liike, 4 kertaa pnl)
Voi mennä liian kauas kysymykseesi, mutta katso täältä Delta-suojaus kiinteällä implisiittisellä volatiliteetilla päästä eroon vegasta? saadaksesi selvityksen siitä, mitä volatiliteettia käytät suojauksessa, vaikka tiedätkin, että oletetun vaihtoehdon välillä on ero ja sitä seuranneet epävakaudet.
Kommentit
- Lisäsin juuri kysymykseni lähtökohdasta johdetun korostavan ja selventävän huomautuksen. Uteliaisuuteni on, miksi ihmiset puhuvat Gamma-skalpoinnista ikään kuin se olisi jonkinlainen kaupankäyntistrategia. Onko se vain jotakin kansanperinnettä, joka tulee ihmisiltä ’ väärinkäsityksestä vaihtoehtojen toiminnasta? Jos pystyt antamaan linkin vastaavaan kysymykseen, siitä on hyötyä. En löytänyt yhtään ennen kuin lähetin kysymykseni.