Yksi oli kirjoittaa Newtonin lait:
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
En ymmärrä mikä voima siellä on. Uskon, että $ F $ on järjestelmän ulkoinen nettovoima. Joten oletettavasti minulla on massa, joka liikkuu oikealle ja sitten se törmää toiseen massaan, joka roikkuu köydestä katosta.
Oletettavasti järjestelmäni on massa, köyden ja maan massa. Tämä tekisi painovoimat sisäisiksi. Ainoa ulkoinen voima on köyden kireys (oletetaan massaton köysi). Olisiko köyden jännitys ennen törmäystä vai törmäyksen jälkeen? Köyden massa heiluu ilmeisesti. Sillä hetkellä, kun se on maksimikulmassa, $ T $ ei tietenkään ole yhtä suuri kuin $ T $ ennen törmäystä. Joten tekee $ T = dp / dt $, onko $ T $ ennen törmäystä tai sen jälkeen?
OK. Tässä järjestelmässä vauhtia ei ole säilytetty oikein? Koska ulkoista voimaa on netto $ T $. Joten minun piti ottaa katto osaksi järjestelmää tehdä $ T $: sta sisäinen voima.
Kommentit
- Newton ' lait ovat voimassa koko ajan. Tapa, jolla määrität järjestelmän (massa), voima on kaikkien siihen vaikuttavien voimien summa (siirretty köyden jännityksen, painovoiman ja mahdollisen törmäyksen aikana kosketusvoimien kautta), ja impulssi $ p $ sisältää sen hetkellisen nopeuden $ v $ kautta $ p = mv $.
Vastaa
$ F = \ frac {dp} { dt} $ tarkoittaa, että voima on nopeuden siirtymän nopeus yksikköä kohti.
Sanotaan, että massa $ m_1 $ liikkuu oikealle ja massa $ m_2 $ on $ m_1 $ vasemmalla puolella. nollanopeudella. Jos $ m_1 $ laittaa voiman vetämään $ m_2 $, tämä voima luo kiihtyvyyden $ m_2 $: lle ja lisää sen nopeutta, se tarkoittaa myös muutosta vauhdissa. Samalla reaktiovoima hidastaa myös massaa $ m_1 $ ja vähentää sen vauhtia. Kun ajattelet sitä tällä tavalla, voit nähdä, että näiden kahden massan välinen voima on vain nopeuden siirtymisnopeus $ m_1 $ – $ m_2 $.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
Vastaa
$ d $ vauhdin edessä ja ajan edessä tarkoittaa äärettömän pientä ajanmuutosta
$$ dt = t_ {final} – t_ {initial} $$
Siksi ajan muutoksen vauhdin muutos on yhtä suuri kuin voima. Myös liikemäärä on yhtä suuri kuin $ m \ cdot u $, jossa $ u = \ text {velocity} $.
Joten, liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin
$$ dp = m \ cdot u_ {final} – m \ cdot u_ {initial} $$
Tiedämme myös: $ \ sum {F} = m \ cdot $, joka on yhtä suuri kuin $ \ sum {F} = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
Sitten ratkaiset!
Kommentit
- Luulen myös että jännitys ei ole ulkoinen voima (joten järjestelmä on eristetty)
- Mikä on väärässä vastauksessani