Moolijakeen löytäminen molaalisuudesta

Sinun ei tarvitse muistaa jotain outoa kaavaa, kuten andselisk on ehdottanut.

Sinulla on riittävästi tietoa ongelman ratkaisemiseksi:

Laske ammoniakin mooliosuus $ \ pu {2.00 molal} $ -ratkaisussa $ \ ce {NH3} $ vedessä.

Voimme olettaa minkä tahansa määrän liuosta, joten oletetaan, että 1,00 kg liuotinta. Joten liuottimen (veden) massa on $ \ pu {1 kilogrammi} = \ pu {1000 g} $ mooliliuoksessa määritelmän mukaan.

moolia vettä = $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55.402 $

1,00 kg liuotinta varten ovat 2 moolia $ \ ce {NH3} $ , jonka massa on $ \ pu {2 moolia} \ kertaa \ pu {17,031 g / mooli} = \ pu {34,062 g} $

Op-kaavasta:

$ X = \ frac {\ text {no-of-moles-of-solute}} {\ text {(no-of-moles-of-solute)} + \ text {(no-of-moles- liuotin)}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ noin 0,0348 $

Tunnustan nyt, että tämän ongelman merkittävät luvut häiritsevät minua. Kolmen merkittävän luvun saamiseksi molaliteetti olisi pitänyt antaa 2,00 molaarisena, ei 2 molaarisena.

Kommentit

• Kiitos. Ollakseni rehellinen, väldin muistamasta liikaa kaavaa. Minua kuitenkin hämmentää (toistaiseksi) linja ” 2,00 m NH3-liuos vedessä ”. Mistä tiesit, että on 2 ” moolia ” NH3? Koska tämä ” 2 ” kysymyksestä on ammoniakin mooliliuos tai molaalisuus = 2 ja sen yksikkö on mol / kg, joka ei ole sama moolien lukumäärällä (n), joka on vain ” mol ”. Anteeksi tällaisesta kysymyksestä, olen usi asia tälle.
• @Jayce – Ongelma on avoin, joten voidaan olettaa niin paljon ratkaisua kuin haluat. Suoraan sanottuna yritin ratkaista ongelman 2-molaarisena (ts. 1 litra liuosta), joka antoi ” -väärän ” vastauksen. Sitten yritin 2 molaalia (eli 1 kg liuotinta) ja sain ” oikean vastauksen ”. Vanha käytäntö on käyttää M: tä molaariin ja m: ää molaaliin. Mutta tietämättä, mitä käytäntöä kyseinen kirja käyttää, se on jonkin verran arvaus. Uskon, että uudemman käytännön on oltava selkeämpi ja käytettävä mol / L ja mol / kg.
• @Jayce – muokkain ratkaisua ja muutin asioita hieman. Tekeekö se ajatuslinjaa selkeämmäksi?

Epätavanomaisista merkinnöistä huolimatta kaava on yleensä oikea ; sinun pitäisi kuitenkin ”ve ilmaista mooliosuus nimenomaisesti molaalisuudella ja liittää vasta sitten numerot.Määritelmän mukaan $ i $ -komponentin $ x_i $ mooliosuus on

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$

missä $ n_i $ – $ i $ -komponentin määrä; $ n_i $ – kaikkien seoksen ainesosien kokonaismäärä. Yksittäisen komponentin yksinkertainen ratkaisu pitää paikkansa seuraavasti:

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $

missä $ n_ \ mathrm {solv} $ – määrä liuotinta, joka löytyy myös sen molekyylipainosta $ M_ \ mathrm {solv} $ ja mass $ m_ \ mathrm {solv} $ , mikä puolestaan , näkyy molaarisuuden lausekkeessa $ b_i $ :

$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ merkitsee \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$

$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$

Lopuksi, mooliosuus voidaan ilmaista molaalisuudella seuraavasti:

$$ \ required {cancel} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ peruuta {n_i}} {\ peruuta {n_i} \ vasen (1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1} \ oikea)} = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} $$

Aika liittää numerot:

$$ \ begin {tasaus} x_i & = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} \\ & = \ frac {1} {1 + (\ pu {2.00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18.02 g mol-1}) ^ {- 1}} \\ & \ noin 0,0347 \ end {align} $$

Muutama avainpiste:

1. Huomaa, että sinun on muunnettava molaalisuus ilmaistuna $ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ ennen arvon liittämistä: $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$
2. Älä koskaan jätä yksiköitä pois laskelmia ja käytä standardoituja merkintöjä.
3. Pidä mielessä merkittävät luvut. Koska molaalisuus annetaan kahdella desimaalipisteellä, sinun on myös ”otettava molekyylimassa suuremmalla tarkkuudella.

Kommentit

• kiitos Haluaisin kuitenkin esittää joitain kysymyksiä: 1. Xi tarkoittaa i: nnen komponentin mooliosaa, joten jos esimerkiksi minua pyydetään etsimään liuottimen mooliosuus liuenneen aineen sijasta, onko kaava sama ? 2. Syy molaarisuuden ilmaisemiseen mol kg ^ -1: ssä on, että sillä on sama yksikkö kuin liuottimen moolimassa? 3. Tätä on liikaa kysyä, mutta voitko vastata ongelmaan kaavojen avulla Olen ’ kirjoittanut yllä (jos se ’ on mahdollista). Tai ainakin kuinka muuntaa / johtaa se omaksi pikavalintakaavaksi. Jälleen kerran, kiitos ~
• 1. Kyllä, liuenneen aineen moolimassaan nähden tai käytä vain $ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $ yhtä liuennutta komponenttia varten; 2. Ei, 1 mooliliuos on liuos, jossa on 1 mol annettua yhdistettä 1 kg: ssa liuotinta määritelmän mukaan (ei liity lainkaan moolimassaan); 3. Koska käytit epätyypillisiä merkintöjä (tai ei lainkaan), en ’ haluan mieluummin olla tekemättä sitä, koska se ’ s tuo hämmennystä molemmille puolille; Y ’ yritän lähettää päivitetyn vastauksen johdannaisella myöhemmin tänä päivänä.
• @Jayce Vastaus päivitetään johtamalla kaava, joka yhdistää molaalisuuden mooliin. murtoluku
• Kiitos vielä kerran. Nyt on selvää, kuinka kaava johdettiin. Yksi syy siihen, miksi sekaisin ongelman ratkaisemisessa, johtui kyseisestä linjasta: ” 2,00 m NH3-ratkaisu ”. Oletin, että 2 molaalia on ammoniakin molaalisuus eikä liuotin / vesi. Toinen syy oli, että jatkoin selvittämistä, kuinka voin lisätä NH3: n moolimassaan kaavaan ja kuinka löydän veden ja ammoniakin massa, kun otetaan huomioon rajoitetut annokset. Jälleen, kiitos. Olen oppinut uuden kaavan, kiitos teille ~
• @Jayce Ei ongelmaa, ja onnea kemian alalla 🙂