Minun täytyy löytää objektiivin polttoväli käyttämällä yhtälöä 1 / u + 1 / v = 1 / f : u = 50 + -3 mm v = 200 + -5 mm Lasken f: n arvoksi 40 mm. Nyt minun on löydettävä epävarmuus tästä arvosta. Minulla on kaksi lähestymistapaa, mutta vain toinen on oikea. En tiedä mikä on vialla ensimmäisellä.
ENSIMMÄINEN LÄHESTYMISTAPA: koska f = (uv) / (u + v) Delta f / f = murto-virhe f = u: n murto-virhe + murto-virhe v +: n (u + v) murheellinen virhe (1 / f) = delta (f) / f ^ 2 (*)
Vastaavasti (*) on totta myös u: lle ja v: lle f: n sijasta
Meillä on: delta ( 1 / f) = delta (1 / u) + delta (1 / v)
Joten delta (f) / f ^ 2 = delta (u) / u ^ 2 + delta (v) / v ^ 2
Tästä delta (f) on oikea 2,1 mm
Mikä vikaa ensimmäisessä yrityksessäni?
Vastaa
Ensimmäisen lähestymistavan ongelmana on, että oletat, että $ u $: n, $ v $: n ja $ u + v $: n epävarmuustekijät ovat riippumattomia, vaikka ne eivät selvästikään ole, ne korreloivat erittäin positiivisesti (kun ne kaikki ovat positiivisia). Siksi yliarvioit epävarmuuden.
Haluan vain lisätä, että mielestäni molemmat lähestymistapasi ovat virheellisiä, jos ymmärrät virhepalkin tarkoittavan arviosi keskihajontaa. Riippumattomat epävarmuustekijät tulisi yhdistää kvadratuuriin. Saan $ \ delta F = 1,9 $ mm.
Kommentit
- Mistä tiedän, että u, v ja u + v eivät ole itsenäisiä. Miksi voin käyttää ensimmäistä lähestymistapaa, jos w = sqrt (g / l)? Kiitos
- Koska $ u + v $ riippuu $ u $: n ja $ v $: n arvoista!? Toisessa esimerkissä oletettavasti $ g $ ja $ l $ ovat itsenäisiä muuttujia.
- @ trunghiếul ê miten olet kirjoittanut tämän ' meillä on murto-virhe 1 / f = f: n murtovirhe Joten delta (1 / f) = delta (f) / f ^ 2 (*) '