Tämä kysymys liittyy jonkin verran kohtaan Voidaanko mahdollisten voittojen / tasapelien / tappioiden kokonaismäärä laskea? , mutta hieman erilainen.
Viime aikoina on TV-jakso, jonka mukaan maailmankaikkeudessa on ”enemmän mahdollisia shakkipelejä kuin atomeja”. He jatkavat, että ”jokainen mahdollinen liike edustaa erilaista peliä, erilaista maailmankaikkeutta [..]”; ”Toisella siirrolla on 72084 mahdollista peliä, kolmannella – 9 miljoonaa, neljännellä – 318 miljoonaa”.
Onko shakkipelien kokonaismäärä siis ääretön kaikkiin käytännön tarkoituksiin ottaen huomioon inhimilliset ja tekniset rajoitukset? Ja pitävätkö yllä olevat luvut tosiasiallisesti tarkastusta? (eli mitkä ovat arvioidut mahdolliset pelit esimerkiksi 10. siirrosta?)
Kummallista kyllä Wikipedia näyttää viittaavan siihen että pelien määrä voidaan arvioida:
mahdollisten pelien määrä [Go-tilassa] on valtava (10 761 verrattuna esimerkiksi shakissa 10 mahdolliseen 120 )
Kommentit
- Huomaa: tietojenkäsittelytieteen ihmiset vastustavat välittömästi ” ääretöntä kaikkia käytännön tarkoituksia varten. ” Se on huomattavan vaarallinen div id = ”90332edea9”>
pyöristää ylöspäin ” äärettömyyteen. Yleensä tehdessään virheen tekemällä joku rikkoo nopeasti algoritminsa osoittamalla, että se ei ollut ’ oikeastaan ääretön, jota he tekivät. Salaus, ei ole ennenkuulumatonta, että algoritmeja, jotka näyttivät olevan ” katkeamattomia universumin lämpökuolemaan asti ”, jotka olivat rikki muutama temppu, jotka pienensivät ongelman kokoa 10 ^ 80 tai enemmän
Vastaa
Shakkipelin suurin sallittu siirtojen määrä ei ole loputon, se on 11797 kerrosta = 5898 puolitoista liikettä. Tämä johtuu viisikymmentä siirtoa koskevasta säännöstä.
Joten ei, mahdolliset shakkipelit eivät ole loputtomia.
Laillisten liikkeiden enimmäismäärä on 218. Mahdollisten shakkipelien lukumäärän karkea yläraja on siis 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586
Odota, tosiasiassa viidenkymmenen siirron jälkeen ilman sieppaus- tai sotilasliikkeitä, pelaajat voivat myös jatkaa pelaamista vaatimatta arvontaan …
FIDE: n shakkilakien 9.3 artiklassa todetaan seuraavaa:
9.3
Peli piirretään liikkuvan pelaajan oikeiden vaatimusten perusteella, jos:
- hän kirjoittaa liikkeensä, jota ei voida muuttaa, tulostaulukkoonsa ja ilmoittaa välimiehelle aikomuksestaan tehdä tämä siirto, joka johtaa kunkin pelaajan 50 viimeiseen siirtoon ilman minkä tahansa sotilaan liike ja ilman sieppausta, tai
- jokaisen pelaajan viimeiset 50 siirtoa on suoritettu ilman minkään sotilaan liikettä ja ilman kaappausta.
Joten luulen, että mahdollisten shakkipelien määrää voidaan pitää äärettömänä …
Mutta jos et ole kiinnostunut edellisistä teoreettisista numeroista:
Laillisten liikkeiden keskimääräinen lukumäärä on noin 35, ja shakkipelin keskimääräinen pituus on noin 40 siirtoa = 80 kerrosta, joten arvio ”järkevien” shakkipelien määrästä on 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Mitä tulee laillisten tehtävien kokonaismäärään, se on välillä 10 ^ 40 ja 10 ^ 50.
Kommentit
- Oikeastaan, viime vuoden heinäkuusta lähtien on voimassa 75 siirtosääntö, joka on pakollinen. Joten 50 siirron sääntö ei takaa pelin päättymistä, mutta 75 siirron sääntö ei, vaikka pisin peli nousee 17 697 kerrokseen. Kun keskimääräinen haarautumiskerroin on 35, voidaan arvioida mahdollinen pelien lukumäärä arvoon 35 ^ 17697 tai noin 10 ^ 27000.
- JFYI ja samanlainen kuin 50- ja 75-siirtoinen sääntö, kolminkertainen toistaminen ei ole pakollista, mutta on olemassa viisinkertainen toistosääntö, joka on pakollinen.
- 10 ^ 30000, joka ’ on melko hullu
Vastaus
K1: Kyllä.Shakkipelien kokonaismäärää voidaan pitää rajattomana kaikissa käytännön tarkoituksissa. Meillä ei ole tekniikkaa raakaa voimaa ensimmäisten 13 liikkeen kohdalla alkuasennosta.
K2: Todelliset luvut syvyyteen 13 asti tunnetaan. Tarkka määrä mahdollisia sijainteja Kymmenes siirto on 69352 859 712 417. Lue lisätietoja tästä Wikipedia-artikkelista .
Syvyyttä on yritetty 14, mutta toistaiseksi laskenta on tehty kuukausien jälkeen ja kuukaudet ovat edelleen käynnissä.
Vastaa
Jossain vaiheessa yhdistelmät loppuvat. Joten vastaus on periaatteessa ei.
Vastaus
Laskelmieni mukaan on noin 10 ^ 134 erilaista peliversiota http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html
Kommentit
- Voisi sisällytätkö tähän yleiskatsauksen metodologiasta?
Vastaa
Yksi yksinkertainen argumentti, että shakkipelien määrä on äärellinen voisi olla seuraava.
50-siirron säännön vuoksi kaikki tietyn shakkipelin 50-siirrot sisältävät vähintään yhden sieppauksen tai sotilasliikkeen. Koska laudalla on äärimmäisen monta kappaletta ja pelinappulaiset voivat liikkua vain äärimmäisen monta kertaa pelin aikana, shakkipelien liikkeiden lukumäärä on rajallinen. Koska jokaisessa liikkeessä on vain äärimmäisen monta mahdollisuutta, kaikkien pelien lukumäärä on rajallinen.
Huomaa, että tämä argumentti on melkein hyödytön, jos halutaan saada arvio mahdollisten pelien määrästä. Jos en muuta, ainoa asia, jota käytän yllä, on 50 siirron sääntö ja kuinka kappaleet liikkuvat, joten toistot ovat sallittuja (tietysti korkeintaan 50-kertaiset toistot). Näin ollen argumentti on vain teoreettinen, ei käytännöllinen.
Vastaus
50 siirron sääntö sisältää ”oikeella väitteellä”: Ei vaatimusta, ei säännön täytäntöönpanoa. Sama koskee toistoa. Ergo, ääretön.
Ilman tietysti pakollista enimmäismäärää.
Kommentit
- Ei enää. Uudessa FIDE-shakkilakissa on 75 siirron sääntö automaattisella arvonnalla. Katso fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = artikkeli 9,6 dollaria.
Vastaus
FIDE-lakien ymmärtämisestä – Ensinnäkin ne on tarkoitettu turnauspeleihin – joten kun otetaan huomioon nämä tiedot, ymmärrätkö FIDE-lakit eivät liity kahteen kaveriin, jotka päättävät pelata? Kahden ystävän, jotka pilkkaavat vain kahdelle kuninkaalle, he voivat jahtaa toisiaan pöydän ääressä loputtomasti, jos he haluavat. (Uskottavaa – ei oikeastaan, mahdollista-kyllä )
FIDE-lain 9.2 mukaisesti – 50 peräkkäistä siirtoa on tehtävä siellä, missä sotilasta ei ole siirretty eikä sieppausta ole tehty. Tämä ei tietenkään ole ”50 siirron peli” (esim. 1.e4 tarkoittaisi vielä 50 peräkkäistä siirtoa ilman panttilainausta tai sieppausta)
FIDE-laista 9.6 – 75 peräkkäistä siirtoa … Sama syy, että tämä ei ole 75 siirron peli.
Yksi ensimmäinen todiste tallennetusta pelistä meni 14 peräkkäistä siirtoa (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Vaikka 15. päivä oli mato – jos voittaja olisi päättänyt olla matematta, hän olisi silti tarvinnut 75 lisäsiirtoa julistaakseen arvonnan FIDE-lain 9.6 (12 pelinappulaa jäljellä taululle – epäilen, että se olisi tapahtunut 75 siirrosta)
Kunnioittavasti CFC
Kommentit
- No, jos kaksi kaveria, jotka eivät ’ ei välitä virallisista säännöistä, kuten pelata hölynpölyä ja kutsua sitä shakiksi, he voivat! Mutta pitäisikö meidän kutsua sitä shakiksi tämän sivuston tarkoituksiin? Asema, jossa on vain kaksi kuningasta, on välitön arvonta.
Vastaa
Koska muut vastaukset viittaavat toistoon tai samanlainen Haluan muokata kysymystäsi seuraavasti: ”Onko mahdollisten shakkiasemien määrä ääretön. Vastaus on” Ei ”. Kokonaisuus on kuitenkin erittäin suuri ja sen arvioidaan olevan noin 10 – 120. voima. Atomien kokonaismäärä maailmankaikkeuden uskotaan olevan vain 10 – 80. teho. Vau!
Edellisen vastaajan antama luku 10 – 134. voi olla oikea.
Kiinalainen peli ”Go” on jopa monipuolisempi kuin shakki (mutta verrattain tylsä, koska shakissa on erilaisia kykyjä, kun taas Go-pelissä kaikki palat ovat samat).
Vastaa
Saatan tarkastella tätä liian yksinkertaisesti, mutta minusta näyttää siltä, että luvun on oltava rajallinen. Jos tarkastelemme lautaa ja nappuloita eikä shakkipeliä ja laskemme mahdollisten muunnelmien määrän, voi saada vastauksen äärellinen. Mieli on hämmästyttävän valtava, mutta rajallinen. Koska kaikki yhdistelmät eivät ole mahdollisia shakkipelissä, shakkipelien yhdistelmien lukumäärän on oltava pienempi kuin tämä rajallinen luku ja siten itse äärellinen luku.