Onko nettotyö ja kokonaistyö samat?

Joten , jos oletetaan, että objekti kulkee ympyrässä ja se suorittaa yhden jakson, onko oikein sanoa net work = 0?

Ei. Se riippuu voimakentän luonteesta, jota vastaan teet työtä. Sanon voimakenttä , koska se on tekninen termi, jota käytetään tunnistamaan sen voiman suunta ja suuruus, jonka keho kokee tietyllä avaruusalueella. Esimerkiksi painovoimakenttä .

Osoittaakseni, että olet väärässä, annan sinun treenata vastaesimerkki. Harkitse, että liukut kehää pitkin kitkaa vähentävän torusilmukan sisällä. Ota myös huomioon, että minkäänlaista painovoimaa tai viskoosia ei ole.

Kun olet asettanut liikkeen toruksen sisällä, voit liikkuu edelleen sen sisällä. Harkitse nyt vesivirtaa, joka on tehty juoksemaan vastakkaiseen suuntaan toruksen sisällä. Jos et käyttänyt vaivaa ( voimaa ) virtausta vastaan, lopetat lopulta energian menettämisen törmäämällä saapuvien vesimolekyylien kanssa ja jatkat liikettä vesivirran suuntaan. Tämä vesivirta voi visualisoidaan voimakenttänä $ V = v (r) \ hat \ theta $ (yritä löytää, mitä termit tarkoittavat itse) .Harkitse myös, että sinulla on jonkinlainen moottori, joka auttaa sinua ohjaamaan eteenpäin virtausta vastaan . Jos asetat sen päälle, työskentelet vesivirtaa tai voimakenttää vastaan. Toisin sanoen kulutat energiaa. Ajattele nyt, mitä tapahtuu, kun veden virtausnopeus on erilainen eri dollareissa $ \ theta $. Eli $ V = v (r, \ theta) \ hattu {\ theta} $. Vinkki: Harkitse yksinkertaista funktiota ja etsi rivi olennainen. Kummassakin tapauksessa käytät joko energiaa (positiivinen työ) tai hankit energiaa (negatiivinen työ).

Kuvan kohteliaisuus : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

Työ määritellään rivin integraali $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. Kohteeseen kohdistuva voima voi olla sijainnin tai ajan funktio, ja se voi edustaa järjestelmään kohdistuvia ulkoisia voimia. Netto- ja kokonaistyö viittaavat samaan käsitteeseen, objektilla tehdyn työn summaan.

Esimerkiksi ei voi yksinkertaisesti sanoa, että työ on 0, koska objekti palaa sen lähtöpaikka. Sano, että esineesi on aluksi levossa oleva lohko, jonka työnnän ympäri ympyrää. Olettaen, että en käytä voimaa estämään lohko, se alkaa 0: lla kineettisellä energialla ja päättyy kineettisellä energialla $ K $. Koska $ W = \ Delta K $, olen selvästi tehnyt työtä lohkon kanssa.

On tapausta, jossa tehty työ olisi 0, ts. jos esineeseen kohdistuva voima olisi konservatiivinen ja yksinomaan sijainnista riippuvainen, kuten painovoimakenttä.

Painovoiman osalta me sanotaan, että painovoima toimii esineellä ja antaa sille kineettistä energiaa. Työ, jonka painovoimakenttä tekee, on säilyttämisen perusteella täsmälleen yhtä suuri kuin menetetyn potentiaalisen energian määrä.

Työ on yhtä suuri kuin voima kerrottuna siirtymällä. Tästä näennäisen yksinkertaisesta selityksestä huolimatta on pidettävä mielessä useita varoituksia:

1) Ainoastaan siirtymä, joka on yhdensuuntainen mukana olevan ”vastustavan” voiman kanssa, vaikuttaa työhön. Jos siis kannan reiittimen luokan huoneessani tasaisella nopeudella ja jätän huomiotta kiihtyvyyden t hattu oli mukana saamassa se vakionopeuteen, en tee mitään työtä sen takia, koska vastustava voima on painovoima, joka vaikuttaa alaspäin, ja liikutan reiitin vain vaakasuoraan.

2) Jos minä liuutan reiittäjää vaakasuoraan työpöydän yli, työ on mukana, koska vastusvoima on kitkaa, joka vaikuttaa vaakasuoraan, ja työnnän reiitintä vaakasuoraan, joka on yhdensuuntainen vastustavan voiman kanssa.

3) Jos työnnän reiittäjää työpöydän yli voimalla, joka on yhtä suuri kuin kitkavoima, reikäreiittimessä ei ole nettovoimaa, joka liikkuu vakionopeudella. Teen positiivista työtä (työnnän samaan suuntaan kuin siirtymä) ja kitka tekee negatiivista työtä. Tämä johtaa ”verkkotyön” käsitteeseen, joka on yhtä suuri kuin esineeseen kohdistuva nettovoima kerrottuna sen siirtymällä. Jos nettovoima on nolla, nettotyö on nolla.

4) Jos löydän kitkattoman työpöydän ja työnnän reiittäjää, ei ole mitään hajottavia voimia, jotka yrittävät estää minua. Siinä tapauksessa työ / kineettisen energian teoreema pätee ehdottomasti, ja työ, jonka laitan reiittimeen, todellakin vastaa sen kineettisen energian muutosta. Tämä tarkoittaa, että oppikirjasi käytti implisiittistä olettamusta siitä, ettei hajauttavia voimia (ts. Kitkaa) kohdisteta työhön.

5) Jos työnnät kohdetta ympyrässä kitkattoman vaakasuoran pinnan yli, siihen ei liity hajottavia voimia, ja kun palaat takaisin lähtökohtaasi, siirtymä on nolla ja työ on nolla.

6) Jos työnnät kohdetta ympyrään, tasaisella nopeudella , ”vaakatasossa” olevan vaakasuoran pinnan poikki (kitka on mukana), ympyrän ympäri tulee olemaan työtä, kun kitka yrittää pysäyttää sinut. Tässä tapauksessa tekemäsi positiivinen työ yhdistetään kitkan tekemään negatiiviseen työhön. Nettotyö on nolla, ja kaikki tähän kokeiluun tekemäsi työ lämmittää pöydän ja työntämäsi esineen pinnan.

7) Jos nostat kohteen suoraan ylös, olet tekee työtä painovoimaa vastaan. Jos laske objektia sitten hitaasti, painovoima toimii sinua vastaan. Jos esine päätyy lähtökohtaansa, positiivinen ja negatiivinen työ ovat yhtä suuret, joten nettotyötä ei tehty.

”Normaali” käsite työstä on usein hienovaraisesti ja olennaisesti erilainen kuin fysiikan määritelmä . Positiivinen työ, negatiivinen työ, nettotyö ja nollatyö edellyttävät hyvin tarkkaa määritelmää työolosuhteista. Tämä tarkoittaa luonnollisesti sitä, että et todennäköisesti pysty lukemaan ongelmaa, johon liittyy voimia ja siirtymiä, ja kytkemään numerot välittömästi yhtälöön saadaksesi oikean vastauksen. Vain käsittelemällä erilaisia ongelmia voit saada intuition tietää, mitkä piilotetut oletukset sisältyvät ongelmalausekkeeseen.

Yritän mennä hieman perustasolle. Kaava työ = Voima * Siirtymä toimii vain, jos voima on vakio eikä muuta suuntaa tai suuruutta. Kun esine liikkuu ympyrässä, voima muuttaa suuntaa jatkuvasti. Joten sen laskemiseksi meidän on käytettävä F: n integraalia dl: n kanssa, olettaen, että voima pysyy vakiona hyvin lyhyellä siirtymällä dl. Ja nettotyö ja kokonaistyö ovat samat, vain kaksi erilaista englannin sanaa. Jos avaruudessa on konservatiivinen voima, : n tekemä työ voima ei riipu siitä, millä polulla objekti liikkuu. Se riippuu vain lopullisesta siirtymisestä voiman suuntaan.

Kommentit

• Kaava work = Voima x Siirtymä toimii vain, jos voima on vakiona ja muuttamatta sen suuntaa tai suuruutta . Tämä väite on ehdottomasti väärä . Konservatiivisen kentän minkä tahansa silmukan ympäri tehty työ $ F $ ($ \ bigtriangledown \ kertaa F = 0 $) on 0. Vakio-kenttä on vain erikoistapaus.
• Olisitko ystävällinen antamaan oikean version lausunnostani?
• Muokkaa vastaustasi sisällyttääksesi matemaattisia kaavoja.