Onko tämä esimerkki ekstrapoloinnista?

Selkeä vastaus kysymykseesi on, että vitsi on esimerkki ekstrapoloinnista.

Ekstrapoloinnin matematiikasta käytävä keskustelu menettää asian. Sana ekstrapoloida ei ole rajoitettu matemaattiseen merkitykseen. Sanalla on yleisempi ensisijainen merkitys¹, joka on vitsissä käytetyn sanan merkitys:

sanomaan, mitä todennäköisesti tapahtuu tai totta käyttämällä jo olemassa olevia tietoja ( Macmillan Dictionary )

Kun käsittelet sinulla jo olevia tietoja (vitsin teksti) selvittääksesi mikä todennäköisesti on (implisiittinen lävistyslinja: ”ja ne, jotka osaavat” t ”), sinä ekstrapoloit.

Sanan yleinen merkitys on suunnilleen yhtä pitkäikäinen kuin matemaattinen. Online-etymologian sanakirja kertoo esimerkkejä sanasta ekstrapolointi vuodelta 1867. em> ekstrapolointi oli matemaattinen, mutta ”[t] uudelleenkäytetty käsitys” tehdä johtopäätös tulevaisuudesta nykyisten taipumusten perusteella ”oli jo käytössä vuonna 1889. Verbi ( ekstrapoloida ) alkoi näkyä vuonna 1874.

(Suosittelen Macmillan ia ja Oxford ia Merriam-Webster in yli.)

Huomautuksia

1. Tämän tosiseikan tarkistamiseksi tutustuin kaikkiin online-sanakirjoihin Google-hakutulosten ensimmäisellä sivulla haulla [ define extrapolate ]. Erikoissanastoja lukuun ottamatta useimmat ilmoittavat ekstrapoloinnin yleisen mielen ensisijaisena. Kaikki yleiskäyttöiset sanakirjat, paitsi Merriam-Webster , luokittelevat matemaattisen merkityksen sovellettavaksi vain matemaattisiin, tieteellisiin tai tilastollisiin tilanteisiin:
– American Heritage Dictionary of the English Language, 4th Edition
– Bing-sanakirja
– Collinsin englanninkielinen sanakirja – täydellinen ja lyhentämätön – ensin tekninen merkitys
– sanakirja.com
– Google-sanakirja
– Macmillan Dictionary
– Merriam-Webster – tekninen merkitys ensimmäinen kuva – Oxfordin sanakirjat
– Satunnainen Talon sanavalikko
– V2 sanaston rakentamisen sanakirja
erikoistuneet sanakirjat (tekninen merkitys) vain):
– American Heritage Science Dictionary (tieteen sanakirja)
– WebFinancen yrityssanakirja (yritysisanakirja)
– Mosbyn hammaslääketieteen sanakirja (lääketieteellinen sanakirja)
– Oxfordin biokemian sanakirja (tieteen sanakirja)
– Saundersin eläinlääketieteellinen sanakirja (lääketieteellinen sanakirja)

Kommentit

• Kuinka yksinkertainen toteaminen ekstrapoloinnista tai määritelmän uudelleen muotoilemisesta on hyödyllistä? Kuulosti siltä, että OP etsii selitystä asiaan liittyvistä syistä, joten yritin selittää tämän. Selitykseni ei koske vain matematiikkaa. Matematiikassa kriteerit olisivat tarkempia ja hieman erilaisia. Selitin yksinkertaisesti tarkemmin, miten päättely toimi, ja ajattelin, että tällainen selitys vaati hieman matemaattista käsittelyä. Matematiikka on täydellinen työkalu, kun haluat ymmärtää ilmiön yleisesti ja tarkasti.
• @Rachel Matemaattisen merkityksen takana olevan matematiikan selittäminen on kiistanalaista. OP haluaa tietää, onko veli oikeassa siinä, että ekstrapolointia käytetään väärin, koska se tarkoittaa matemaattista menettelyä. Tosiasia on, että veli on väärässä sanan merkityksessä. Sanalla on yleisempi ensisijainen merkitys, joka on vitsissä käytetyn sanan merkitys.
• En puhunut ’ en puhu ekstrapoloinnin matematiikasta. Lainasin ja yksinkertaistin vain funktion matemaattista ajatusta, koska tämä on koko ekstrapoloinnin ydin. Jos haluat ymmärtää mitä tapahtuu, sinulla on oltava tämä idea. Muussa tapauksessa sinulle voidaan kertoa vain dogmaattisesti, mikä muiden mielestä on oikea vastaus. Annetut määritelmät eivät erota logiikkaan perustuvaa ja kolikoiden kääntämiseen perustuvaa ennustetta.

En epäröisi väittää olevani merkittävä asiantuntija, mutta kyllä, se päättelee ekstrapoloinnista.

Yleisempi esimerkki ekstrapoloinnista olisi, jos yritys ” myyntiluvut olivat:

• vuosi 1 – 10000 puntaa
• vuosi 2 – 15 000 puntaa
• vuosi 3 – 20 000 puntaa

Ekstrapoloimalla kyseinen tietojoukko voidaan ehdottaa, että vuosi 4 tuottaisi 25 000 puntaa myyntiä ja vuosi 5 30 000 puntaa.

Esimerkissäsi on kaksi kohdetta tietojoukossa ; kaksi -tyyppistä ihmistä.

Ensimmäisen tyypin saaneet ne, jotka voivat ekstrapoloida (mikä on havaittu intervalli), voidaan olettaa, että toinen tyyppi (tarkkailematon väli) on niitä, jotka eivät voi ekstrapoloida.

Tässä tiedämme että on olemassa kaksi dataa ja logiikka päättelee, että toinen on ensimmäisen antagonisti.

Se ekstrapoloidaan lähinnä pienimmillä aikaväleillä. Se toimii, koska alue määritellään arvoksi 2. Jos alue määriteltiin suuremmaksi, kuten ”ihmisissä on kaksikymmentä tyyppiä”, tietoja ei voida ekstrapoloida.

Kommentit

• Se oli alun perin ajatukseni, mutta kysymykseni kommentin perusteella ’ on tässä erimielisyystilaa.
• Sanoitko vain päättele , kun tarkoitit implicit ?

Puhuessani tilastollista analyysia vähän käyttäneenä, olen samaa mieltä Stein esimerkin kanssa ekstrapolointi, mutta mielestäni vitsin perustelut eivät ole täysin kuvattuja. Luulen myös, että määritelmä on puutteellinen, koska siinä puuttuu ¹ tärkeä osa sitä, mikä tekee jostakin ekstrapoloinnista: -toimintoa käytetty.

Jos et ole aivan perehtynyt toimintokonseptiin, linkitetyn artikkelin kuvat ovat mielestäni hyvä alku. Voit ajatella toimintoa tapana yhdistää jokin tulo johonkin lähtöön. Jos esimerkiksi käynnistät polttimen liedellä, sen tuottama lämmön määrä riippuu ohjauskahvan kääntämisestä. Jos pudotat kiven lasilliseen vettä, vedenpinta nousee. Nousema etäisyys riippuu kallion koosta (tilavuudesta). Kun täytät lomakkeen, valintaruutu, jossa tarkistat sukupuoli , on sinun tehtäväsi. Eri ihmiset valitsevat eri ruudut, mutta henkilöllä on (yleensä) vain yksi sukupuoli. Nämä kaikki esimerkit käyttävät sitä, jonka ”tunnistamme säännöksi , mutta sinulla voi olla myös mielivaltaiset toiminnot, joissa tuleva arvo ei liity ilmeisellä tavalla menneeseen arvoon; saatat sanoa, että tehtävä on satunnainen (mutta minä voitin ”Älä tavoita tämän tarkkaa merkitystä”.

Ste: n esimerkissä myynti on ajan funktio (vuosittain).

Tässä mielestäni ekstrapolointi toimii yksinkertaisimmillaan. Sinulla on kaksi sarjaa, tulosarja ja lähtöjoukko. OP: n määritelmän terminologiassa havaittu väli on syöttöjoukko, muuttuja vaihtelee tulojoukon yli ja muuttujan arvo on lähtöjoukko. Asia, joka yhdistää muuttujan sen arvoon, on -funktio . Ekstrapolointi edellyttää määritelmän funktiolle ja sitten vain liittää siihen arvot. Ste: n esimerkissä syöttöjoukko on vuosia {1,2,3} ja lähtöjoukko on myynti {10000,15000,20000}. Toiminto on:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

missä y on vuosi. Kun siis ekstrapoloit ja liität arvon funktioon, jota ei ole syöteryhmässä, esim. 4 , saat:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Olettaen, että tulojoukko ja Lähtöjoukot määritellään tietyllä toiminnolla, joka on ydinvoima ja ekstrapoloinnin riski. Ste ja minä näyttävät molemmat ajattelevan samaa toimintoa, mutta olemme saattaneet valita erilaisia. Kaksi toimintoa saattavat sopia joidenkin tulojen lähdöistä, mutta eri tulojen lähdöistä. Siksi oikean toiminnon valitseminen on hankalaa ja tärkeää.

Jos haluat nähdä itse toiminnon tärkeyden, mieti, onko ennusteen tekeminen ekstrapoloitavaa, jos vain käännät kolikkoa saadaksesi vastauksen. Sanoisin ei, että se lasketaan pikemminkin arvaukseksi tai asioiden jättämisestä sattuman varaan. Mielenkiintoista on, että matematiikka tunnistaa myös tämän mahdollisesti epämääräisen käsityksen siitä, mitä lasketaan oikeutetuksi ennakointitoiminnoksi. Funktion nykyaikaisen määritelmän mukaan jopa sellainen, joka mielivaltaisesti määrittää lähdön tulolle, laskee. Mutta näin ei ollut historiallisesti, eikä ero vanhan ja uuden käsitteen välillä ole vähäpätöinen. Paljon matemaattista tutkimusta keskittyy mielivaltaisten toimintojen ja määriteltävien tai konkreettisten erojen välillä eräässä teknisessä mielessä. Tämä ero kuvaa todennäköisesti sitä, mikä on tärkeää jokapäiväisessä tapauksessa: sääntöihin perustuva tai mielivaltainen.

Mikä vitsin tehtävä on? Mistä tiedät kuinka lause täydennetään? Vitsi riippuu siitä, oletko perehtynyt kliseen tai lumiklooni :

Maailmassa on kahden tyyppisiä ihmisiä: __ ja ne, jotka eivät ”t / voi” t.

On myös joitain muita variantteja, jotka muuttavat ihmisten määrää tai vastaavaa. Pidän tästä:

Maailmassa on 10 tyyppistä ihmistä: jotka ymmärtävät binääriä ja jotka eivät.

Toinen vaihtoehto tuottaisi jotain tällaista:

Maailmassa on kahden tyyppisiä ihmisiä : ne, jotka eivät ymmärrä kvanttimekaniikkaa, ja ne, jotka luulevat ymmärtävänsä vain kvanttimekaniikkaa.

(Hm, tämä on hauskaa (minulle; minä vain keksin sen), koska se tarkoittaa, ettei kukaan maailmassa ymmärrä kvanttimekaniikkaa, joka oli yhden suurimmista opettajista ja harjoittajista, Richard Feynmanista, suosikki.)

OP: n vitsi toimii tietäen mallin, jota nämä sanat noudattavat; kuvio on funktio . Kun lisäät funktion tämän lauseen alkuun (syöte):

Maailmassa on kahden tyyppisiä ihmisiä: ne, jotka voivat ekstrapoloida puutteellisista tiedoista

sinun on ekstrapoloitava funktiota käyttämällä, saadaksesi lähdön:

ja ne, jotka voivat ”t”.

Tai mahdollisesti voit pitää koko lauseen tuotoksena. Tällä ei ole merkitystä.

Tämä on hieman hölmö ekstrapolaationa, koska tulos on vain marginaalisesti syötteen funktio. Sinun on vain tiedettävä, pitäisikö sinun käyttää don ”t vai can” t tai mitä tahansa, mikä saa lauseen toimimaan kieliopillisesti. Se on melkein vakiofunktio, joka on melko triviaali funktio. Mutta luulen, että se lasketaan ekstrapoloinniksi. Ehdotus sen induktiosta on myös mielenkiintoinen. En ole varma, mikä ero induktion (toisin kuin deduktio) ja ekstrapoloinnin välillä on pääni yläosassa. Ehkä tämä olisi hyvä muu kysymys.

Huomaa myös, että epätäydellinen on oikeastaan sanaleikki, koska syötepiste on epätäydellinen lause. : ^)

Muuten vitsiin liittyy toinen toiminto. Se vie henkilön ja antaa hänelle arvon voi ekstrapoloida tai ei ”ekstrapoloida . Vitsi toimii itse asiassa tämän toiminnon toteutuksena, joka on eräänlainen söpö, methinkit .

1. Seuraavaksi ajatellen ehkä he yrittävät vangita funktion roolin päättele : llä. Jos näin on, mielestäni tämä vaatii paljon tuo sana (ja lukijoiden ”huomio”), vaikka voisit teknisesti väittää, että se merkitsee jonkinlaista sääntöihin perustuvaa prosessia tai vastaavaa.

Kommentit

• +1 (oikeastaan +1 kaikille) – Minulla on matematiikan tausta, joten rakastan tätä vastausta. Pidän myös kvanttimekaniikkavitsistäsi 🙂 Mitä tulee ekstrapolaatioon tai induktioon, uskon vastauksen olevan ennusteen luottamuksessa, jonka kanssa puhut keskustellessasi toiminnon luotettavuudesta. Induktio on vähemmän varma mittaamattomista arvoista.
• @Rachel: Entinen matematiikan opettaja, minä ’ haluan luokitella lausekkeen toiminto, jota käytetään yllä olevassa toisessa lauseessasi. Hyvin usein, kuten sanot, voidaan sovittaa erilaisia muuttujia; silloinkin pitäisi olla jokin syy epäillä suhdetta. Kaavion piirtäminen koirien määrästä maassa sen englanninkielisessä nimessä olevien kirjainten lukumäärän mukaan antaisi suhteen (jos voisit laskea koirat tarkasti) tiettynä ajankohtana, mutta se olisi merkityksetöntä. Jos kaksi muuttujaa näyttäisi olevan yhteydessä toisiinsa, määritetään järjestetyt parit ja sitten dataan sovitettava traktoitava yhtälö: malli / approksimoiva funktio.

Ekstrapolaatiota käytetään MW-määritelmän perusteella oikein (vaikka lause itsessään on tarkoituksellisesti virheellinen vitsin tekemisessä, minkä vuoksi veljesi ei usko sen olevan tärkeä).

Kiinnostavaa kyllä, professori kissa testaa lukijan kykyä ekstrapoloida käyttämällä retoriikkaa, joka tunnetaan nimellä laiminlyönti, joka voidaan luokitella enteemiksi tai syllogismukseksi. Loogisen argumentin laiminlyönnin voima on, että puhuja aikoo yleisön täyttämään puuttuvan osan, mikä suostuttelee yleisön jommallakummalla seuraavista syistä:

1. yleisö luulee ajattelevansa jäljellä olevan bitin, joten he ottavat jonkin verran ”omistuksen” ajatuksesta ajatellessaan sitä mieluummin kuin kuulleet sitä.

2. Yleisön mielestä puuttuva pala on niin totta, että sitä ei tarvitse puhua, joten laiminlyönti.

Huumorin tapauksessa se ei ole niin paljon, että meidät vakuutetaan tai ”myydään” idea, kuten toisessa esimerkissä, niin paljon kuin luulemme olevamme älykkäitä, jotka saivat vitsi, koska keksimme miksi se oli hauskaa päällämme.

Kommentit

• Itse asiassa veljeni mielestä se oli jotain muuta kuin todellinen ekstrapolointi, esim. induktio – mikä on todellakin erittäin hyvä sana sille.
• Onko näiden kahden välinen ero ekstrapolointi ehdottaa itsenäistä tai alkuperäistä ideaa tai päätelmää editoi annettuja tietoja, kun taas induktio on enemmän kuin puuttuvan kappaleen täyttämistä, mutta täytettävä on vain yksi oikea vastaus?
• @DCookie: Veljesi on tervetullut sanomaan vitsin, kun hän kertoo se: Maailmassa on kahdenlaisia ihmisiä: niillä, joilla ei ole ’ t, on induktiovaltaa.
• @Anthony, uskon, että induktio on päättelylinja, jossa vastaus on vähemmän varma, vain todennäköisempi. Ehkä vielä parempi sana on vähennys?
• Ja vitsisi sanamuoto on mukava.