Epäileni on hyvin perustavaa laatua, Newtonin toisen lain mukaan voimme sanoa, että $ F = \ frac {dp} {dt} $. Siksi voi olla myös mahdollisia tapauksia, kun $ F = \ frac {dm} {dt} v $, kun keho liikkuu vakionopeudella voiman läsnäollessa! Mikä on kyseisen voiman vaikutus Olemme aina ajatelleet voimaa kiihtyvyyden tekijänä, mikä tarjoaa kiihtyvyyden, mutta tässä ruumiissa on nettovoima ja silti vakionopeus !! Tämä koko idea näyttää olevan järjetön ja voiko kukaan auttaa minua käsitteen omaksumisessa.
Vastaa
Kyllä, tällainen tilanne on mahdollinen, mutta et ole enää kun otetaan huomioon pistemekaniikka (jossa $ m $ on määritelmän mukaan vakio), mutta useista pistehiukkasista koostuvan järjestelmän mekaniikka Toisin sanoen: saadaksesi tällaisen yhtälön muuttuvalla massalla, sinun on analysoitava piste ses, joista kullekin $ F = m \ dot v $ (toisin sanoen, kaikki riippuu siitä, miten massa saadaan).
Yksinkertainen malli, joka johtaa yllä olevaan yhtälöön, on seurata. Tarkastellaan kohdetta, sanokaamme asteroidi, massan $ M $, joka liikkuu avaruuden läpi, joka on täynnä pieniä esineitä massan loppuosan massassa $ m $, sanokaamme pöly. Pienet esineet ovat levossa. Oletetaan, että jos suuri esine osuu pölyhiukkasiin, tapahtuu täysin joustamaton törmäys (idealisoitu tapahtua välittömästi). Toisin sanoen voimme laskea nopeuden jälkikäteen momenttisäilytyksellä (energiaa ei säästetä, koska kahden törmäävän kohteen ei-elastinen muodonmuutos luo lämpöä): $$ p = Mv = (M + m) v ”$$ joten nopeus tällaisen tapahtuman jälkeen on $$ v ”= \ frac {M} {M + m} v. $$ Nyt voimme sanoa, että $ M $ riippuu $ t $: sta, koska asteroidi saa massa $ m $ joka kerta, kun se osuu pölyhiukkaseen. Jokainen näistä tapahtumista voidaan hoitaa kuten yllä, vauhti säilyy, mutta asteroidin massa muuttuu, toisin sanoen pääsemme yhtälöön $$ F = \ piste p = \ osittainen (M (t) v (t) ) = \ piste M (t) v (t) + M (t) \ piste v (t). $$ Voiman $ F $ oletetaan vaikuttavan vain asteroidiin, ei pölyyn. Joten jos siellä on pölyreitti, jonka asteroidi pyyhkäisee ylös, massa nousee ja hidastuu, ellei ulkoista voimaa käytetä.
Kommentit
- Pistemekaniikka ei vaadi vakiomassaa. Pistemekaniikka on abstraktio pyörimättömistä kappaleista. Massa voi edelleen vaihdella, kuten tästä kysymyksestä voidaan nähdä. physics.stackexchange.com/q/216895
- Kyllä, voit tehdä sen, mutta ymmärtääksesi rakenteen fyysisen merkityksen, sinun on tehtävä mitä tämä vastaus tekee. Jos massa muuttuu muiden mekanismien (esim. Pölyhiukkasten, joilla ei ole nollamomenttia) vuoksi, vain muuttuvan massan käyttö antaa vääriä tuloksia.
- Voin olla kanssanne samaa mieltä tässä erityisessä esimerkissä, mutta vaihtelevan massan pistepartikkeli on edelleen pistehiukkasten mekaniikkaa, minkä halusin huomata.
- Viimeisestä yhtälöstä puuttuu jotain. Oikealla puolella on vauhtia, mutta vasemmalla ja keskellä on momenutm kerrallaan.
- kyllä, todellakin se on väärin, korjaan sen '.
vastaus
Tämä on ajatus raketin takana. Hyvin yksinkertaistettu, vaikka raketti menettää polttoainemassan, pakokaasu tuottaa työntövoimaa
vastaus
Itse kysymykseesi vastaus on siinä . Olet kirjoittanut F: n olevan yhtä suuri kuin $ F = \ frac {dm} {dt} v $. Siitä tulee muuttuva massajärjestelmä kuin raketti!
vastaus
Erityinen relativistinen näkymä:
Muualla järjestelmässä $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ hiukkasesta, katso ($ \ alpha $ ), mekanismin avulla teho siirretään hiukkaselle nopeudella $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $. Tämä nopeus on suhteessa oikeaan aikaan $ \: \ tau \: $, ja tämä voima muuttaa hiukkasen lepomassaa $ \: m_ {o} \: $: \ begin {yhtälö} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ vasen (m_ {o} c ^ {2} \ oikea)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {yhtälö} Toisessa inertiajärjestelmässä $ \: \ mathcal {S } \: $ liikkuu vakiona 3-nopeudella $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ suhteessa $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $, hiukkanen liikkuu vakionopeus $ \: \ mathbf {w} \: $, katso ($ \ beta $) ”voiman” vaikutuksesta \ begin {equation} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {yhtälö} Tämä ”voima” $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $, vaikka se vaikuttaa hiukkaseen, pitää nopeutensa $ \: \ mathbf {w} \: $ vakiona.Joten sen 3 kiihtyvyys on $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $ ja siten sen 4-kiihtyvyys $ \ : \ mathbf {A} = \ lihavoitu symboli {0} $. Tämä ”voima” määritellään lämpömäiseksi .
Linkki: Mitä se tarkoittaa, että sähkömagneettinen tensori on anti-symmetrinen? .