Paras käytäntö kvanttien lajittelussa?

Se riippuu asiayhteydestä.

Jos tämä on osa tekstiä, sinun kannattaa harkita Peter Grillin ehdotus:

$\exists a\in\mathbb{R}$, $\exists b\in\mathbb{R}$, $\forall c\in\mathbb{R}$, and $\forall b\in\mathbb{R}$ 

Toisaalta, jos kvantifikaattorit ovat osa loogista kaavaa, kannattaa harkita pisteitä kvanttoreiden välillä, kuten tämä:

$\exists a\in\mathbb{R}\ldotp\exists b\in\mathbb{R}\ldotp \forall c\in\mathbb{R}\ldotp\forall b\in\mathbb{R}\ldotp P$ 

Tämä pistemerkintä on luultavasti peritty Russellilta ja Whiteheadilta” s Principia Mathematica , ja sitä käytetään melko laajalti erityisesti tietojenkäsittelytieteessä. Pilkku kvanttoreiden välillä on melko epätavallinen, vaikka se esiintyy Coq-lauseen sananlaskun syntaksissa .

$\exists a\in\mathbb{R}, \exists b\in\mathbb{R}, \forall c\in\mathbb{R}, \forall d\in\mathbb{R}, P$ 

Pilkku muuttuu hankalaksi, kun haluat kvantifioida useita muuttujia samanaikaisesti, koska silloin olet kaksi erilaista pilkua samassa kaavassa:

$\exists a,b\in\mathbb{R}, \forall c,d\in\mathbb{R}, P$ 

Tällaisissa tapauksissa kannattaa harkita vain välilyönnin asettamista muuttujien väliin, kuten tämä:

$\exists a\;b\in\mathbb{R}, \forall c\;d\in\mathbb{R}, P$ 

Ajatus välilyöntien asettamisesta muuttujien väliin pilkkujen sijaan otetaan Isabelle-lauseen sanan syntaksista .

Kommentit

• Olen täysin eri mieltä pisteiden käytöstä kvanttoreiden välillä. Pommit ovat kuitenkin kunnossa.
• Pidin toisesta, pidän parempana pilkuista, mutta onko pilkulle koodi \ ldotp: n käyttämisen sijaan? Entä yksinkertaiset välilyönnit ” \ ”?
• tämä vastaus on lähinnä mitä haluan, koska mitä minä halu on ainutlaatuinen kaava, ei jakaminen kahteen osaan, mitä mieltä olet ” \ ” tai , ” ” \ ldotp ”?
• \ ja , ovat hienoja vaihtoehtoja. Lisäsin vastaukseesi ,.
• @Jubobs Joskus AND korvataan pilkulla, mikä tekee merkinnästä erittäin sotkuisen ja sopimattoman, jos kvanttoreiden välillä käytetään pilkkuja pisteistä.

Tee yksinkertaisesti näistä merkeistä sellaiset, kuin niiden pitäisi olla: Operaattorit. Ne eivät ole aritmeettisia operaattoreita, vaan loogisia, mutta sillä ei ole mitään eroa tässä:

\documentclass{article} \usepackage{amsmath,amssymb} \DeclareMathOperator{\Exists}{\exists} \DeclareMathOperator{\Forall}{\forall} \begin{document} $\Exists a\in\mathbb{R}\Exists b\in\mathbb{R}\Forall c\in\mathbb{R}\Forall d\in\mathbb{R}$ $\Exists a\in\mathbb{R}:\Exists b\in\mathbb{R}:\Forall c\in\mathbb{R}:\Forall d\in\mathbb{R}$ $\Exists a,b\in\mathbb{R}:\Forall c,d\in\mathbb{R}$ \end{document} 

Omassa lausunnon mukaan todellinen ongelma kvanttoreissa on se, että johdonmukaista välilyöntiä on vaikea saada, kuten selitin tässä vastauksessa . silmiinpistävä esimerkki: \[\forall W\forall A\] antaa

Tietysti pitäisi olla enemmän tilaa ennen toista kvantisoijaa; yksi välilyönti \   on yleensä OK. Ongelma on kvantisoijien jälkeen. Tähän ei ole yksinkertaista ratkaisua kuin manuaalisen ytimen käyttö tarvittaessa toim. Tässä tapauksessa \[\forall\mkern2mu W\ \forall\mkern-1mu A\] näyttää melko hyvältä:

Haluan huomauta, että käytän kvantteja vain näytetyissä kaavoissa, ei koskaan matematiikassa.

En tiedä jos kysyt tätä, mutta se liittyy toisiinsa.

Mielestäni se on kamala tila kvanttoreiden jälkeen (ne näyttävät hyvin lähellä seuraavaa kirjainta). Muokkaan niitä aina ja lisätään pieni tila

\let\existstemp\exists \let\foralltemp\forall \renewcommand*{\exists}{\existstemp\mkern2mu} \renewcommand*{\forall}{\foralltemp\mkern2mu} 

Muuten, kuten muut sanovat, se riippuu tilanteesta. Jos se on linjassa, haluaisin There exist real scalars a,b for all real scalars c,d (Percusen kommentti). Mutta jos se on \displaymath sisällä, etsin symboleja.

Ensinnäkin sijoitan matematiikkani yleensä \quad s (tämä on henkilökohtainen maku, ja sinun on valittava, mitä käytät). Ja toiseksi en tiedä miten esimerkkisi tulisi lukea:

• Jos se luetaan Kaikille todellisille skalaareille c, d on olemassa todellisia skalaareja a, b vaihdan järjestyksen ja kirjoitan Kaikille todellisille skalaareille c, d on olemassa todellisia skalaareja a, b… ja kirjoita \forall c,d \in \mathbb{R} \quad \exists a,b \in \mathbb{R}.

• Ja jos sen lukee olevan On olemassa todellisia skalaarit a, b siten, että kaikille todellisille skalaareille c, d… sitten kirjoitan \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R}

Täältä se on täydellinen esimerkki.

\documentclass{article} \usepackage{amssymb} \let\existstemp\exists \let\foralltemp\forall \begin{document} \[ \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R} \] \renewcommand*{\exists}{\existstemp\mkern2mu} \renewcommand*{\forall}{\foralltemp\mkern2mu} \[ \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R} \] \[ \forall c,d \in \mathbb{R} \quad \exists a,b \in \mathbb{R} \] \end{document} 

Järjestyksessä \quad -kohtien perustelemiseksi \ -merkkien sijasta tässä on toinen esimerkki, joka mielestäni näyttää ajatukseni (ja miksi näyttömatot \quad ovat hyödyllisiä):

Luulen, että ensimmäinen rivi on paljon luettavampi kuin toinen.

Kommentit

• Olen ’ kiinnostunut välissä \ mathbb {R} ja \ on olemassa. Kirjoittamalla ” \ mathbb {R} \ on olemassa ” on kamala ja ” \ mathbb { R} \ quad \ exist ” on liioiteltu, mieluummin ” \ mathbb {R} \ \ olemassa ” tai ” \ mathbb {R} \ \ on olemassa ”. Entä ehdotuksestasi, entä $ $ forall \, c $? ” \, ” on myös vähän tilaa kvantifikaattorin jälkeen.
• @Gast ó nBurrull Tietoja \, -palvelusta, kyllä, se toimii (käytin osoitetta \mkern2mu osoittaaksesi, kuinka sitä säätää). Muuten, \quad jos se ’ on \displaymath mielestäni ’ on paljon parempi kuin \ , koska se erottaa lauseen selvästi.
• Ensimmäisessä kohteessasi merkitys muuttuu voimakkaasti, jos vaihda tilaus.
• @percusse Vastaukseni tähän on: Tietysti. Mutta sitten luulen, voinko ymmärtää väärin osan kysymystä. Pitäisikö ’ t muuttua, jos vaihdan tilauksen? Voi olla logiikassa (jota en tiedä ’ en tiedä) sen ei pitäisi olla ’ t. Tarkoitukseni oli lisätä vain tila kvanttoreiden jälkeen ja näyttää \quad s hyödyllisinä matemaattisina tiloina. Jos olen ’ väärässä, korjaa minut, se ’ on totta, en tiedä mitään logiikasta.
• @ Manuel Sure.Olen oppinut sen kovalla tavalla, joten minulla on silmä sitä rakennetta tohtoriltani 🙂 Yksi sanoo, että kaikille c, d on kiinteät a, b, jos vaihdat tilauksen. Toinen sanoo, että jokaisesta a ja b löydät c ja d. Ja se aiheutti minulle paljon vaivaa menneisyydessä, koska he eivät opeta sitä tekniikan alalla.

Olen aina käyttänyt \; jokaisen symbolin jälkeen joka liittyy kvantifikaattoriin. Esimerkiksi

\begin{equation*} \forall \varepsilon > 0 \; \exists N \in \mathbb{N} \; \forall n \in \mathbb{N} \; (n \geq N \implies |s_n - L| < \varepsilon) \end{equation*} 

Vaikka ymmärränkin, että tällainen tapauskohtainen menetelmä ei ole hyvä käytäntö.