Minulla on epäilyksiä laskea puolitehotaajuus tietylle RLC-vaihtovirtapiirille. Olen liittänyt kuvia kahdesta kysymyksestä ja niiden ratkaisuista. Ensimmäisessä kysymyksessä $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ yhtälö tuli:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Puolitaajuustaajuuden laskemiseksi se asetettiin arvoon $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ kertaa max. arvo, joka on $ \ cfrac {1} {2} $ at $ \ omega = 0 $.
Mutta toisessa tehtävässä yhtälö oli seuraava:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Puolitaajuuden laskemiseksi he asettavat sen arvoksi $ \ cfrac {1} {2} $ (mikä on mielestäni suurin arvo arvossa $ \ omega = 0 $.
Voiko kukaan selitä miksi tämä ero ongelmien ratkaisemisessa?
Kiitos
Vastaa
Suurin sallittu $$ \ vasen | \ cfrac {V_2} {V_1} \ oikea | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ on $ 1 $, kun $ \ omega = \ pm \ infty $, ja sinä löytää puolet tehotaajuuden ratkaisemalla: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ joka antaa $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 