Kysymys kuuluu:
Reaktio korko kaksinkertaistuu, kun lämpötila nousee arvosta $ \ pu {25 ^ \ circ C} $ arvoon $ \ pu {40 ^ \ circ C} $. Laske $ E_ \ mathrm a $ ja taajuuskerroin.
Aktivointienergia on $ \ pu {35,8 kJ} $ käyttämällä kahta pistettä Arrhenius-yhtälön muodossa. Minulla on vaikeuksia löytää taajuuskerroin. Minulla on kaksi tuntematonta, $ k $ ja $ A $, ja minusta tuntuu siltä, että tätä on mahdotonta ratkaista tietämättä, mikä nopeusvakio $ k $ on. kirjan esimerkit ratkaisevat tämän ongelman graafisesti, mutta ilmeisesti voit ratkaista tämän toisella tavalla opettajani mukaan.
$ A $: lle annettu vastaus on $ 1,9 kertaa 10 ^ 6 $, mutta mitä menetelmää käytät ratkaista tämä?
Kommentit
- Tervetuloa chemistry.se-sivustoon! Jos sinulla on kysyttävää viestiesi kaunistamisesta, tutustu ohjekeskus . Haluatko tietää enemmän tästä sivustosta, käy -kiertueella . Olen päivittänyt viestisi kemian merkinnöillä. Jos haluat tietää enemmän, katso täältä ja täällä . Älä käytä merkintää otsikkokentässä, katso lisätietoja täältä .
Vastaus
Tällä kysymyksellä ei ole vastausta.
Arrhenius-yhtälö on:
$$ k = A e ^ {- \ frac {E_a} {RT}} $$
Arrhenius-yhtälön linearisoitu muoto on
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T ^ {- 1} $$
Tämä yhtälö liittää lineaarisesti $ \ ln {k} $ – $ T ^ {- 1} $: sieppaus on $ \ ln {A} $ ja kaltevuus on $ – \ frac {E_a} {R} $.
Viivan täydelliseksi määrittämiseksi tarvitsemme kaksi parametria. Tämä voi olla kaksi täysin määriteltyä viivalla olevaa pistettä tai mikä tahansa yksittäinen piste viivalla plus viivan kaltevuus. Tämä ongelma tarkoittaisi joko (a) kahta lämpötilaa ja kahta nopeutta tai (b) yhtä lämpötilaa, yhtä nopeutta ja yhtä kaltevuutta.
Käyttämällä meille annettuja tietoja:
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_1 ^ {- 1} $$ $$ \ ln {2k} = \ ln {2} + \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_2 ^ {- 1} $$
Mikä tahansa tapa yhdistää nämä kaksi yhtälöä tuottaa vastaavan yhtälön kuin
$$ \ ln {2} = – \ frac {E_a} {R} \ vasen (T_2 ^ {- 1} – T_1 ^ {- 1} \ oikea) $$
jossa $ \ ln {k} $ ja $ \ ln {A} $ ovat molemmat peruuttaneet. Tämä johtuu siitä, että kahdella aloituslinjayhtälöllä on samat kertoimet $ \ ln {k} $: lle ja $ \ ln {A} $: lle jokaisessa yhtälössä. Vastaavasti kahta yhtälöä $ 2x = y $ ja $ 2x + 2 = y + 2 $ ei voida ratkaista $ x $: lla ja $ y $: lla.
Ilmoitettu ongelma antaa meille vain kaltevuuden. , mutta ei edes yhtä viivalla olevaa pistettä. Hinta voi kaksinkertaistua siirtymällä 1 000 000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ – 2 000 000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ (hyvin nopea reaktio!) tai siirtymällä 0,1 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ – 0,2 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ (melko hidas). Ei ole mitään tapaa löytää kun meille annetaan vain kaltevuus. Siten $ A $: lle ei ole mitään tapaa ratkaista annettuja tietoja.