osittainen vastaus:

tämän vastauksen seuraa BODMAS tai BEDMAS tai PEDMAS.

---

Umm …

RATKAISUTA EI OLE! (ilman sivuttaistajattelua; kääntämättä esimerkiksi $ 6 $ -kääntöä) )

Soitetaan numeroihin, joista voimme valita, Vaihtoehtojen numerot .

---

25 ei voi olla kolmannessa ja neljännessä laatikossa.

Todiste:

Tämä on yhtälömme: $$ \ Laatikko- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = \ Box \ times \ Box. \ Tag {$ \ small \ rm annettu $} $$ $ 12 $ , $ 6 $ ja $ 3 $ eivät jaa $ 25 $ , joten kolmas ruutu voi olla $ 25 $ vain, jos neljäs ruutu on $ 25 $ . Oletetaan, että siihen liittyy ratkaisu. Sitten meillä on $$ \ begin {align} \ Box – \ Box + \ boxed {25} \: / \: \ boxed {25} & = \ Box – \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box. \ end {tasaus} $$

Vasemman puolen suurin numero on $ 25-3 + 1 = 23 $ , joten oikeanpuoleinen sivu ei voi olla suurempi kuin $ 23 $ . Mutta $ 23 $ on ensisijainen arvo, ja sekä $ 22 $ että $ 21 $ : lla on kaksi erillistä alkutekijää (vaikka yksikään vaihtoehtojen numeroista ei ole prime), joten RHS ei voi olla suurempi kuin 20 $ $ .

Lisäksi $ 20 = 5 \ kertaa 4 = 10 \ kertaa 2 $ , joka ei käytä yhtä vaihtoehtojen numeroista, ja koska $ 19 $ on paras arvo, mikä tarkoittaa, että RHS ei voi olla suurempi kuin 18 $ $ , joka on $ 3 \ kertaa 6 $ tai $ 6 \ kertaa 3 $ . Mutta myös kaikki muut tuotteet, jotka sisältävät ehdottomasti optioiden numerot, ovat suurempia kuin 18 $ $ , joten RHS ei voi olla pienempi kuin 18 $ joko .

Jos RHS ei voi olla suurempi tai pienempi kuin 18 $ $ , se on yhtä suuri kuin 18 $ $ . $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = 18. \ tag * {$ (3 kertaa 6 $ tai $ 6 \ kertaa 3) $} $$

Nyt $ 18 = 6 \ kertaa 3 $ , joka käyttää kahta vaihtoehdon numeroa. Joten nyt meidän on löydettävä vaihtoehtojen numerot, jotka $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ kertaa \ boxed3 = 18 $$ Siksi $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ . Ensimmäisen laatikon arvon on tietysti oltava suurempi kuin $ 17 $ , koska $ 17 $ on positiivinen ja kaikki optioiden numerot ovat positiivisia.Ainoa vaihtoehdon numero, joka on suurempi kuin 17 $ $ , on 25 $ $ . Joten $ \ boxed {25} – \ Box = 17 $ . Siksi toisen laatikon arvo on $ 25-17 = 8 $ , mutta $ 8 $ ei ole vaihtoehdon numero .

Tämä on ristiriita, joten 25 $ $ ei voi olla kolmannessa kentässä ja siten myös neljännessä.

---

$ \ Box \: / \: \ Box = 2 $ tai $ 4 $ .

Todiste:

Nyt $ \ Box \: / \: \ Box $ on oltava kokonaisluku, koska $ 18 $ on kokonaisluku, joten osoitinruudussa (kolmas) on valintanumero suurempi kuin nimittäjäruutu (neljäs). Koska $ 3 $ on pienin vaihtoehtonumero, $ 3 $ ei voi olla kolmannessa kentässä. Tämä jättää $ 12 $ tai $ 6 $ , joten neljäs ruutu on $ 6 $ tai $ 3 $ . Siksi tämän murto-osan on oltava yhtä suuri kuin $ 12/6 $ , $ 6/3 $ tai $ 12/3 $ , joka on $ 2 $ , $ 2 $ tai $ 4 $ . Ja koska $ 2 = 2 $ , murtoluku on joko $ 2 $ tai $ 4 $ .

Meillä on siis yhtälöt: $$ \ begin {tasaus} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ pieni {\ rm tai} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ Siksi $$ \ begin {tasaa} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rm tai} \ quad \ Box- \ Laatikko & = 18-4 = 12. \ End {tasaa} $$

---

Ja lopuksi

Edellisestä todisteesta RATKAISUTA EI OLE!

Todiste:

Nyt kun otetaan huomioon ensimmäinen yhtälö, ensimmäisessä laatikossa on oltava lisänumero r kuin 16 $ $ . Ainoa tällainen vaihtoehtonumero on 25 $ $ . Meillä on siis $$ \ boxed {25} – \ Box = 16 $$ siksi $ \ Box = 25-16 = 9 $ . Mutta $ 9 $ ei ole vaihtoehtonumero. Se on ristiriita, joten ensimmäistä yhtälöä ei voi olla. $$ \ edellyttää {Cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$

Kun otetaan huomioon toinen yhtälö, ensimmäisen laatikon on oltava suurempi kuin $ 12 $ . Se voi olla ”t be 12 $ $ , sen on oltava suurempi kuin $ 12 $ . Jälleen ainoa vaihtoehdon numero, joka on suurempi kuin $ 12 $ , on $ 25 $ . Meillä on siis $$ \ boxed {25} – \ Box = 12 $$ siksi $ \ Box = 25-12 = 13 $ . Mutta 13 $ $ ei ole vaihtoehdon numero. Se on ristiriita, joten toista yhtälöä ei voi olla. $$ \ edellyttää {Cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ Mutta jos molempia yhtälöitä ei voi olla olemassa, niin …

… TÄSSÄ EI RATKAISU!

---

Siksi

Joitakin sivuttaisajastuksia on vaadittava, ellei BODMAS tai B seuraa sinua EDMAS tai PEDMAS.

Kommentit

• tarkista kysymyksen tunnisteet:)
• @Oray minä tein, mutta DEEM kirjoitti löytäneensä ratkaisun kääntämättä kääntämällä 6 dollaria 9 dollariin, enkä voi ajatella mitään muuta sivusuunnassa: P
• @ user477343 Tämä on hieno vastaus, ja vaikka vihaan tehdä sitä, voin ' auttaa sitä, koska se ' ajaa minut hulluksi lol; OOP on väärä. PEMDAS on se, mitä ' etsit. Kertolasku tulee aina ennen jakoa.
• @PerpetualJ Se ei ole totta, luulen. MD ja AS voivat vaihtaa kumpaankin suuntaan. Sano, että minulla on: $ a + b-c $. Mitä teet ensin? Lisätäänkö tai vähennetäänkö? Se on kumpaakin tapaa. Kertolasku lisää kirjaimellisesti tietyn määrän kertoja (sanaa ei ole tarkoitettu) ja jakaminen vähentää tietyn määrän kertoja, joten se on kummallakin tavalla myös heille. Katso täältä esimerkiksi: P
• Tämä on niin vaikuttava analyysi @ user477343. Sinun on oltava insinööri 🙂

Ei näytä olevan mitään, joka sanoo vain sen yksi numero voidaan sijoittaa kuhunkin ruutuun. Siten

$$ 12-25 + 66 \ div 3 = 3 \ kertaa 3 $$

olisi kelvollinen ratkaisu.

Se vain vaatii

kahden $ 6 $ s sijoittamisen samaan ruutuun.

Kommentit

• @Gareth Näin juuri kommenttisi yllä olevaan kysymykseen, julkaisun jälkeen tämä ratkaisu. Olen ' yllättynyt siitä, ettet ' kirjoittanut vastausta itse!
• OP vastasi " Enintään yksi numero neliössä "
• @Greg: I ' m vain yksi numero kumpaankin; I ' m vain pu yksi numero kahdesti yhdessä niistä …: P (Tämä on kelvollinen vastaus esitettyyn kysymykseen. Tätä kriteeriä ei ollut kysymyksessä.)
• lol … kai …
• En lähettänyt vastausta ' koska en ollut ' löytänyt (tai todella etsinyt) :-).

Palapelissä todetaan nimenomaisesti: Kutakin alla olevaa numeroa on käytettävä vähintään kerran.

Numeromme ovat 12, 6, 25, 3 $ . Käyttämättä kokonaislukumatematiikkaa desimaalien sijasta muuttamatta yhtään lukua ja noudattamalla yllä olevaa sääntöä:

12 dollaria – 3 + 6/25 = 3 * 3 $

Seurataan Toimintajärjestystä :

$ 3 * 3 = 9 $
$ 6/25 = 0 $
$ 3 + 0 = 3 $
$ 12 – 3 = 9 $
$ 9 = 9 $

Kommentit

• … Mistä lähtien 6/25 = 0. Matemaatikkona mielestäni tämä on uraauurtava tulos XD I paitsi ArXivia käsittelevä paperi seurata pian?
• @BrevanEllefsen totesin, että käytin vain kokonaislukua matematiikassa. Kokonaisluvut ovat kokonaislukuja, joten kaikki desimaaliarvot pudotetaan. Siksi 0,24 tulee 0.

entä

$ 25-9 + 12/6 = 3 \ times6 $

tehdä niin

Kierrän 6 yhdeksään, kun epäilet, että se on kelvollinen annetulla tagilla.

Kommentit

• En kopioinut ' en kopioinut tätä – didn ' t-huomautus – UV.
• @WeatherVane np 🙂
• Onnellinen, että päädyit samaan johtopäätökseen.

Minun ratkaisuni on

25 $ – 12 + 25/3 = 3 \ kertaa 6 $

koska

luvut ovat oktaalipohjaa, ja muuntaminen desimaalikantaan

antaa

$ 21 – 10 + 21/3 = 3 \ kertaa 6 $

kommentit

• Olen jo lähettänyt tämän vastauksen -.-
• @Oray tämä on uusi, erilainen vastaus.

Tunnisteen käyttö:

Kutakin numeroa on käytettävä. Näyttää siltä, että numeroita on 4: 12, 6, 25, 3. Oletan kuitenkin, että numeroita on 6 (sivuttainen ajattelu): 1, 2, 6, 2, 5, 3. Joten yksi vastauksista (siellä voi olla enemmän tällä logiikalla): on
6 – 5 + 3/1 = 2 * 2
3 – 5 + 6/1 = 2 * 2 on toinen järjestys