Vaikuttaako hiukkanen itseensä?

Tämä on yksi niistä hirvittävän yksinkertaisista kysymyksistä, joka on myös hämmästyttävän oivaltava ja yllättävän iso juttu fysiikassa. Haluaisin kiittää sinua kysymyksestä!

Klassisen mekaniikan vastaus on ”, koska sanomme, ettei se” t ”. Yksi tieteen erityispiirteistä on, että se ei kerro sinulle tosi vastausta filosofisessa mielessä. Tiede tarjoaa sinulle malleja, joilla on historiallinen kokemus siitä, että ne antavat sinun ennustaa tulevaisuutta Tulokset. Hiukkaset eivät kohdista voimia itseensä klassisessa mekaniikassa, koska klassisissa malleissa, jotka olivat tehokkaita järjestelmien tilan ennustamiseen, ei ollut niitä, jotka käyttävät voimia.

Nyt voitaisiin tarjota perustelu klassisessa mekaniikassa. Newtonin lakien mukaan jokaisella toiminnalla on sama ja vastakkainen reaktio. Jos työnnän pöytääni 50 N: n voimalla, se työntää minua takaisin 50 N: n voimalla vastakkaiseen suuntaan. Jos ajattelet sitä, hiukkanen, joka työntää itseään jonkin verran voimaa, työnnetään sitten itsestään takaisin vastakkaiseen suuntaan samalla voimalla. Tämä on kuin työnnät kätesi yhteen todella kovasti. Käytät paljon voimaa, mutta kätesi eivät liiku mihinkään, koska vain työnnät itseäsi. Joka kerta kun työnnät, työnnät taaksepäin.

Nyt siitä tulee mielenkiintoisempaa kvanttimekaniikassa. Kvanttimekaniikassa huomaamatta yksityiskohtiin, että hiukkaset todella ovat vuorovaikutuksessa itsensä kanssa. Ja heidän on oltava vuorovaikutuksessa omien vuorovaikutustensa kanssa, ja niin edelleen ja niin edelleen. Joten kun olemme laskeneet perustavanlaatuisemmille tasoille, me itse asiassa näemme mielekkäitä hiukkasten itse vuorovaikutuksia. Emme vain näe niitä klassisessa mekaniikassa.

Miksi? Palataksemme takaisin ajatukseen tieteen luomisesta maailmankaikkeuden malleihin, itse vuorovaikutus on sotkuinen . QM on tehdä kaikenlaisia älykkäitä integrointi- ja normalisointitemppuja, jotta ne olisivat järkeviä. Klassisessa mekaniikassa emme tarvinneet itsevuorovaikutuksia mallinnamaan oikein, miten järjestelmät kehittyvät ajan myötä, joten emme sisällyttäneet mitään tätä monimutkaisuutta. QM: ssä huomasimme, että mallit, joissa ei ole vuorovaikutusta, eivät yksinkertaisesti ennustaneet näkemäämme. Meidän oli pakko ottaa mukaan itsensä kanssa käytettävät termit selittääkseen, mitä näimme.

Itse asiassa nämä itsensä väliset vuorovaikutukset osoittautuvat todelliseksi vikaksi. Olet ehkä kuullut ”kvanttipainosta”. Yksi asioista, joita kvanttimekaniikka ei selitä kovin hyvin, on painovoima. Painovoima näillä asteikoilla on tyypillisesti liian pieni suoraan mitattavaksi, joten voimme vain päätellä, mitä sen pitäisi tehdä. Spektrin toisessa päässä yleinen suhteellisuusteoria keskittyy oleellisesti mallintamaan, kuinka painovoima toimii universaalissa mittakaavassa (missä kohteet ovat riittävän suuria, jotta painovoima-ilmiöiden mittaaminen on suhteellisen helppoa). Yleisesti suhteellisuusteollisuuden mielessä painovoiman käsite on aika-ajan vääristymiä, jotka luovat kaikenlaisia upeita visuaalisia kuvia esineistä, jotka lepäävät kumilevyillä, vääristämällä kangasta, jolla se lepää.

Valitettavasti nämä vääristymät aiheuttavat valtava ongelma kvanttimekaniikalle. Normalisointitekniikat, joita he käyttävät käsittelemään kaikkia näitä vuorovaikutustermejä, eivät toimi vääristyneissä tiloissa, joita yleinen suhteellisuusteoria ennustaa. Numerot ilmapallo ja räjähtävät kohti ääretöntä.Ennustamme kaikille hiukkasille ääretöntä energiaa, mutta silti ei ole syytä uskoa, että se on tarkka. Emme yksinkertaisesti näytä yhdistävän Einsteinin suhteellisuusteollisuuden mallinnettua avaruusajan vääristymää ja kvanttimekaniikan hiukkasten itseinteraktioita. / p>

Joten kysyt hyvin yksinkertaisen kysymyksen. Se on hyvin muotoiltu. Itse asiassa se on niin hyvin muotoiltu, että voin lopettaa sanomalla, että vastaus kysymykseesi on yksi suurimmista kysymyksistä, joita fysiikka etsii tähän päivään asti. Koko tutkijaryhmä yrittää kiusata tätä toisistaan kysymys itsensä vuorovaikutuksesta ja he etsivät painovoimamalleja, jotka toimivat oikein kvanttialueella!

Kommentit

• Tämä on kunnollinen popularisointi, mutta Mielestäni se ’ tekee yleisen tyytymättömän asian kvanttipainolla. Numerot ” ilmapallo ja räjähtävät kohti ääretöntä ” melkein kaikissa kvanttikenttäteorioissa; painovoima ei ole lainkaan erityinen tässä mielessä. Kvanttigravitaation ongelmat ovat hienovaraisempia, ja niitä käsitellään muualla tällä sivustolla. / li>
• @knzhou Ymmärrän, että äärettömiin asti tapahtuneet räjähdykset voidaan hoitaa uudelleensovittamisen kautta, mutta avaruuden kaarevuus painovoimasta vääristää asioita h, että normalisoinnin matematiikka ei enää toiminut. Ilmeisesti kommentit eivät ole ’ t paikka korjata QM-väärinkäsityksiä, mutta onko se kaukana totuudesta?
• Vain huomautus: klassinen varautunut hiukkanen kohdistuu voimaan itsessään klassinen painovoimainen massa käyttää voimaa itseensä. Ainoastaan 1) jos voimat sisältyvät rajalliseen eristettyyn kappaleeseen, sen massakeskipiste ei kohdista voimaa itseensä (mutta kappale ja / tai hiukkanen eristetään harvoin), ja 2) Newtonin rajoissa painovoiman oma voima katoaa. On houkuttelevaa esittää tämä klassisesta vs. kvanttialueesta, mutta on enemmän, että itse voimat ovat merkityksettömiä tilanteissa, joita käsitellään klassisen mekaniikan kurssilla 101.
• Kommentteja ei ole tarkoitettu laajempaan keskusteluun; tämä keskustelu on siirretty chatiin .
• No, itse vuorovaikutusta ei ole ’ t todella vuorovaikutus hiukkasen itsensä kanssa. Se on useamman kuin yhden samanlaisen hiukkasen vuorovaikutus. Korjaa minut, jos olen väärässä.

No pistepartikkeli on vain idealisointi, jolla on pallomainen symmetria ja voimme kuvitella, että todellisuudessa meillä on rajallinen tilavuus, joka liittyy ”pisteeseen”, jossa kokonaisvaraus jakautuu. Väite ainakin sähkömagneettisuudessa on, että varauksen pallomainen symmetria yhdessä oman pallomaisen symmetrisen kentän kanssa johtaa peruutukseen laskettaessa kentän kokonaisvoimaa varauksen jakaumalle.

Joten rentoutamme pistehiukkasen idealisoinnin ja ajattelemme sitä pienenä pallona, jonka säde $ a $ ja tasainen varauksen jakauma: $ \ rho = \ rho_ {o} $ kohteelle $ r < {a } $ ja $ \ rho = 0 $ muuten.

Pidämme ensin $ r < $ -aluetta ja piirrämme mukavan pienen Gaussin pallon säde $ r $ pallon sisällä. Meillä on: $$ \ int_ {} \ vec {E} \ cdot {d \ vec {A}} = \ dfrac {Q_ {enc}} {\ epsilon_ {0}} $$ $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} \ qquad, \ qquad r < a $$

Nyt sanotaan, että Tämän pallon varaus on $ q = \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} $ , niin voimme ottaa edellisen rivi ja tee $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi a ^ {3} * \ frac {r ^ {3}} {a ^ 3} \ rho_ {0} = \ frac {q} {\ epsilon_0} \ frac {r ^ {3}} {a ^ {3}} \ rho_0 $$

tai

$$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} { 4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {r} {a ^ {3}} \ hattu {r} \ qquad, \ qquad r < a $$

Pallon ulkopuolella meillä on tavanomainen: $$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ { 0}} \ frac {1} {r ^ {2}} \ hattu {r} \ qquad, \ qquad r > a $$

Joten näemme, että vaikka pallolla on af äänenvoimakkuuden ollessa se näyttää silti pisteeltä, joka muodostaa pallomaisen symmetrisen kentän, jos katsomme ulkopuolelta. Tämä oikeuttaa pistelatauksen käsittelyn pallomaisena jakautumisena (pisteraja on juuri silloin, kun $ a $ menee $ 0 $ ).

Nyt olemme todenneet, että tämän äärellisen kokoisen pallon muodostama kenttä on myös pallomaisesti symmetrinen, ja pallon alkuperän katsotaan olevan alkuperän.Koska meillä on nyt pallosymmetrinen varauksen jakauma , joka on keskitetty pallomaisen symmetrisen kentän alkuperään, voima, jonka varauksen jakauma tuntee omalta kentältä, on nyt

$$ \ vec {F} = \ int \ vec {E} \, dq = \ int_ {pallo} \ vec {E} \ rho dV = \ int_ {pallo} E (r) \ hattu {r} \ rho dV $$

joka peruutetaan pallomaisen symmetrian vuoksi. Mielestäni tämä argumentti toimii useimmissa tapauksissa, joissa meillä on pallomaisesti symmetrinen vuorovaikutus (Coulomb, gravitaatio jne.).

Kommentit

• Jos pallo on tasaisessa liikkeessä (ei kiihtyvyyttä), sitten ’ sa sylinterimäinen symmetria nopeusvektorin ympäri. Koska sähkömagneettisen kentän jakauma on tässä tapauksessa dipolaarinen, ’ ei vieläkään itsessään kohdista palloon voimaa. Mutta jos pallo kiihtyy, on hetkellinen nopeus- ja kiihtyvyysvektori. Nämä vektorit tuhoavat pallomaisen tai sylinterimäisen symmetrian, mikä tarkoittaa, että sähkömagneettista voimaa voi olla. Tästä syntyy hiukkaselle aiheutuva säteilyreaktioiden oma voima.
• ” voimme kuvitella, että todellisuudessa meillä on rajallinen tilavuus ” point ” – meillä ei kuitenkaan ole syytä tehdä niin.
• @AnoE yllä olevat yhtälöt osoittavat, että ne ovat yhtä suuria kuin niiden tuottamat sähkökentät, mikä on oikeastaan ainoa fyysinen määrä, jonka kanssa meidän on työskenneltävä, joka kuvaa järjestelmää. tämä kertoo meille, että nämä mallit ovat vastaavia sähköstaattisesta näkökulmasta. nyt meillä ei ole mitään syytä olettaa, että peruslataukset ovat todella 0-ulotteisia, eikö? molemmissa tapauksissa olettivat likimääräisen mallin, joka tekee matemaattisen analyysin mahdolliseksi. olemmeko oletetaan 0D vai äärellinen D, vastaus ei muutu

Tätä kysymystä ei koskaan käsitellä opettajat, vaikka opiskelijatkin alkavat kysyä sitä yhä enemmän joka vuosi (yllättäen). Tässä on kaksi mahdollista argumenttia.

1. Hiukkasella on tarkoitus olla 0 äänenvoimakkuutta. Ehkä olet tottunut käyttämään voimaa itseesi, mutta olet laajennettu runko. Hiukkaset ovat avaruuden pisteitä. Minusta on melko vaikeaa käyttää voimaa samaan pisteeseen. Sanot, että lähettäjä on sama kuin vastaanotin Se on kuin sanoa, että yksi piste saa vauhtia itsestään! Koska voimat ovat loppujen lopuksi voitto. Joten miten voimme odottaa, että jokin piste lisää yksin vauhtia? Tämä rikkoo vauhdin periaatteen säilyttämistä.

2. Visuaalinen esimerkki (koska tämä kysymys syntyy yleensä sähkömagneettisuudessa Coulombin lain mukaan):

   $$ \ vec {F} = K \ frac {Qq} {r ^ 2} \ hat {r} $$

Jos $ r = 0 $ , voimaa ei ole määritelty, mitä muuta, vektori $ \ hat { r} $ ei edes ole olemassa. Kuinka tällainen voima ” tietää ” mihin osoittaa? Piste on pallomaisesti symmetrinen. Mitä ” nuoli ” (vektori) voima seuraisi? Jos kaikki suunnat ovat samanarvoiset …

Kommentit

• Kiihdytetty varaus aiheuttaa voimaa itseensä yleensä. Tätä ’ kutsutaan säteilyreaktiovoimaksi tai Abraham-Lorentz-voima .
• lepotilassa oleva varautunut hiukkanen lataamattoman mustan aukon ulkopuolella, tai lataamattoman suoran kosmisen merkkijonon ulkopuolella, kohdistuu myös sähköstaattiseen voimaan itseensä. Aina kun symmetriaa ei voida sulkea pois, voit odottaa, että itse voima on olemassa!
• Tämän vastauksen kahdesta kohdasta muodostuu pallomainen lehmä oletus sanomalla, että hiukkanen on piste.
• Hiukkasfysiikan standardimallissa oletetaan, että kaikki alkeishiukkaset ovat pistehiukkasia. Kaikki muut oletukset ovat spekulatiivisia. Vakiomalli toimii hyvin, kun taas lehmät eivät tietenkään ole eivät pallomaisia.
• @ G.Smith Silti ei-pistelektronimalleja oli runsaasti XX c: n alussa, vaikka ne näyttävät olevan melkein aina oli joitain virheitä matemaattisissa laskelmissa. Rohrlich kertoo niistä mielenkiintoisen kertomuksen ” klassisissa ladatuissa hiukkasissa ” (ja väittää tarjoavansa ratkaisun myös itse vuorovaikutuksen ongelmaan klassinen ED).

Mikä edes on partikkeli klassisessa mekaniikassa ?

Hiukkasia on todellisessa maailmassa, mutta niiden löytäminen teki melkein tarpeelliseksi kvanttimekaniikan keksimisen.

Joten tähän kysymykseen vastaamiseksi sinun on perustettava jokin olki ”klassisen mekaniikan hiukkanen” ja sitten tuhota se.Voimme esimerkiksi teeskennellä, että atomilla on täsmälleen samat ominaisuudet kuin irtomateriaalilla, ne ”ovat vain selittämättömistä syistä jakamattomia.

Tässä vaiheessa emme voi enää sanoa, toimivatko hiukkaset vai eivät. voima itselleen. Hiukkanen saattaa kohdistaa itselleen painovoiman puristamalla sitä niin vähän. Emme voineet havaita tätä voimaa, koska se olisi aina läsnä ja se lisäisi lineaarisesti muita voimia. Sen sijaan tämä voima ilmestyisi osana materiaalin fysikaalisia ominaisuuksia, erityisesti sen tiheyttä. Ja klassisessa mekaniikassa näitä ominaisuuksia käsitellään enimmäkseen luonnon vakioina.

Kommentit

• Hei sir, ajattelin hiukkasen olevan vain pieni pistemassa!

Tämä tarkkaa kysymystä tarkastellaan Jacksonin (hieman surullisen) klassisen elektrodynamiikan lopussa. Mielestäni olisi tarkoituksenmukaista lainata vain asiaankuuluva kohta:

Edellisissä luvuissa elektrodynamiikan ongelmat on jaettu kahteen luokkaan: johon varauksen ja virran lähteet määritetään ja syntyvät sähkömagneettiset kentät lasketaan, ja toinen, jossa määritetään ulkoiset sähkömagneettiset kentät ja lasketaan varattujen hiukkasten tai virtojen liikkeet …

On ilmeistä että tällä tavalla käsitellä ongelmia elektrodynamiikassa voi olla vain likimääräinen pätevyys. Varautuneiden hiukkasten liike ulkoisissa voimakentissä edellyttää välttämättä säteilyä aina, kun varauksia kiihdytetään. Säteilevä säteily kuljettaa energiaa, liikemäärää ja kulmamomenttia, joten sen on vaikutettava varattujen hiukkasten myöhempään liikkeeseen. Näin ollen säteilylähteiden liike määräytyy osittain säteilyn emissiotavan mukaan. Oikean käsittelyn on sisällettävä säteilyn reaktio lähteiden liikkeisiin.

Miksi olemme ottaneet niin kauan keskustelemme elektrodynamiikasta tämän tosiasian kohtaamiseksi? Miksi monet ilmeisesti virheellisellä tavalla lasketut vastaukset ovat yhtä hyviä kokeilun kanssa? Osittainen vastaus ensimmäiseen kysymykseen on toisessa. Elektrodynamiikassa on hyvin monia ongelmia, jotka voidaan laittaa vähäisellä virheellä yhteen ensimmäisessä kappaleessa kuvatuista luokista. Siksi on syytä keskustella niistä ilman reaktiovaikutusten lisäämistä ja tarpeetonta komplikaatiota. Jäljellä oleva vastaus ensimmäiseen kysymykseen on, että säteilyn reaktiivisten vaikutusten täysin tyydyttävää klassista käsittelyä ei ole olemassa. Tämän ongelman aiheuttamat vaikeudet koskettavat yhtä fysiikan perustavanlaatuisinta osaa, alkeishiukkasen luonnetta. Vaikka osittaisia ratkaisuja, jotka ovat toimivia rajoitetuilla alueilla, voidaan antaa, perusongelma on edelleen ratkaisematta.

On olemassa tapoja yrittää käsitellä näitä itse-vuorovaikutuksia klassinen asiayhteys, josta hän keskustelee tässä luvussa, eli Abraham-Lorentz-voima, mutta se ei ole täysin tyydyttävä.

Naiivi vastaus kysymykseen on kuitenkin se, että hiukkaset ovat kenttien virityksiä, klassinen mekaniikka on yksinkertaisesti kvanttikenttäteorian tietty raja, ja siksi näitä itsensä vuorovaikutuksia tulisi tarkastella tässä yhteydessä. Tämä ei myöskään ole täysin tyydyttävä, koska kvanttikenttäteoriassa oletetaan, että kentät ovat vuorovaikutuksessa itsensä kanssa, ja tätä vuorovaikutusta käsitellään vain häiritsevästi. Viime kädessä ei ole yleisesti hyväksyttyä, häiritsemätöntä kuvausta siitä, mitä nämä vuorovaikutukset todella ovat, vaikka merkkijonoteoreetikot saattavat olla eri mieltä kanssani siellä.

Tämä vastaus voi olla vähän tekninen, mutta selvin argumentti siitä, että aina on oma vuorovaikutus, toisin sanoen hiukkasen voima itseensä tulee lagrangilaisesta formalismista. Jos laskemme varauksen EM-potentiaalin, potentiaalin lähteen, varauksen, antaa $ q = dL / dV $ . Tämä tarkoittaa, että $ L $ täytyy sisältää itsensä vuorovaikutustermi $ qV $ , mikä johtaa itsevoimaan . Tämä pätee klassiseen ja kvanttielektrodynamiikkaan. Jos tämä termi puuttuisi, maksulla ei olisi lainkaan kenttää!

Klassisessa ED: ssä itse voima jätetään huomiotta, koska kuvaamisyritykset ovat toistaiseksi olleet ongelmallisia. QED: ssä se johtaa äärettömiin. QED: n uudelleensuuntaustekniikoita käytetään menestyksekkäästi loputtomien kesyttämiseen ja fyysisesti merkityksellisten, jopa erittäin tarkkojen vaikutusten, ns. Itseinteraktion aiheuttamien säteilyvaikutusten poimimiseksi.

Kommentit

• Pistepartikkelin latauksen $ q $ ei tarvitse noudattaa yhtälöä, kuten $ q = \ osittainen L / \ osittainen V $, koska mikä on $ V $ pistehiukkasen pisteessä? Ulkoinen potentiaali? Sitten $ q: n, V $: n välillä ei ole yhteyttä. Kokonaispotentiaali? Sitten on yhteys, mutta $ V $ on ääretön juuri siinä vaiheessa, kun haluat soveltaa yhtälöä, eikä Lagrangian voi riippua $ V $: sta kyseisessä vaiheessa.
• @JanLalinsky Isn ’ t täsmälleen tässä kysymyksessä? Toistan myös, että ilman itsenäistä vuorovaikutustermiä pistevarauksella ei ole kenttää, joten se ei tottele tällaista yhtälöä.
• Mielestäni argumenttisi on väärä, itse asiassa Lagrangian ei tarvitse sisältää itse-vuorovaikutustermiä voidakseen varautuneen hiukkasen tuottaa kentän. On olemassa sarja johdonmukaisia ei-kvanttiteoreettisia teorioita, jotka osoittavat tämän – toiminta etäelektrodynamiikassa, Tetrode, Fokker, Frenkel, Feynman ja Wheeler jne. Kutsumalla viestiäni ” väärin ” yliarvioidaan sijaintisi. Vaikka nämä teoriat ovatkin mielenkiintoisia, ne eivät ole valtavirtafysiikkaa. Mikä on heidän asemansa? Katso en.m.wikipedia.org/wiki/Wheeler%E2%80%93Feynman_absorber_theory
• Nämä teoriat ovat puutteellisia, koska ne eivät vangita joitakin ilmiöitä, joihin liittyy varauksia, kuten parin luominen / tuhoaminen. Mutta ne ovat esimerkki siitä, että itse vuorovaikutuksessa ei ole välttämätöntä saada aikaan vuorovaikutteisten hiukkasten johdonmukaista teoriaa, joka on myös yhdenmukainen makroskooppisen EM-teorian kanssa.

Tämän ongelman aiheuttamat vaikeudet koskettavat yhtä fysiikan perustavanlaatuisinta näkökohtaa, alkeishiukkasen luonnetta. Vaikka rajoitettuja alueita käyttäviä osittaisia ratkaisuja voidaan antaa, perusongelma on edelleen ratkaisematta. Voisi toivoa, että siirtyminen klassisesta kvanttimekaaniseen käsittelyyn poistaisi vaikeudet. Vaikka on vielä toivoa, että tämä voi lopulta tapahtua, nykyisiin kvanttimekaanisiin keskusteluihin liittyy vielä monimutkaisempia ongelmia kuin klassisiin. Yksi verrattain viime vuosien (~ 1948–1950) voitoista on, että Lorentzin kovarianssin ja mittarin invarianstian käsitteitä hyödynnettiin riittävän taitavasti kiertämään nämä kvanttielektrodynamiikan vaikeudet ja siten mahdollistettiin hyvin pienten säteilyvaikutusten laskeminen erittäin tarkasti , täysin samaa mieltä kokeilun kanssa. Perusnäkökulmasta katsottuna vaikeudet ovat kuitenkin edelleen.

John David Jackson, klassinen elektrodynamiikka.