Voiko kondensaattoria ladata ilman vastusta piirissä?

Ihanteellisen piiriteorian yhteydessä, jos ihanteellinen vakiojännitelähde jännitteen ollessa $ v_S = V_ {DC} $ on hetkellä $ t = 0 $ kytketty välittömästi ihanteelliseen, lataamattomaan kondensaattoriin, jännite kondensaattorin yli on askel

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

joten läpivirta on impulssi

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Tämä on selvästi epäfyysinen, joten mallista puuttuu jotain. Kuten muut ovat huomauttaneet, fyysinen jännitelähde ei voi toimittaa mielivaltaisesti suuri virta, joten kondensaattorin jännite ei voi muuttua välittömästi (koska läpivirta on rajallinen, muutosjännite on rajallinen).

Lisäksi lähteen, johtimien ja kondensaattorin ympäröimä alue ei ole nolla, joten piirin itsensä induktanssi ja johtimien vastus voivat rajoittaa hetkellisvirtaa a Ja sen muutosnopeus.

Lisäksi fyysisillä kondensaattoreilla on tosiasiallisesti yhdistetty induktanssi ja sarjavastus.

Joten mallinnamaan tämä oikein käyttämällä ihanteellisia piirielementtejä, kaikki nämä ”loiset” induktanssit ja vastukset on lisättävä ihanteelliseen piirimalliin fyysisen latausvirran ennustamiseksi tarkemmin.

Kommenteista:

Kondensaattorin jännite ei voi ”hypätä”, tämä tunnetaan myös hyvin piiriteoriosta.

In ideal piiriteoriassa kondensaattorin jännite voi olla epäjatkuva, jos läpivirta on impulssi. Esimerkkinä ja tämän kommenttien takaiskun takia postitan tämän kuvakaappauksen sähköpiirit ja -verkot (Google-kirjojen kautta):

kommentit

• ” … jos ihanteellinen vakiojännitelähde, jonka jännite on vS = VDCvS = VDC, on ajanhetkellä t = 0 kytketty välittömästi ihanteelliseen, lataamattomaan kondensaattoriin, kondensaattorin yli oleva jännite on askel vC (t) = VDCu (t). ” Miksi jännite olisi porrasfunktio t = 0, kun otetaan huomioon, että kuormittamaton kondensaattori on ihanteellinen pikakuvake t = 0? Kuinka johdetaan vaihefunktio vC (t) = VDCu (t)? Kun t = 0, meillä on 2 samanaikaista ihanteellista jännitelähdettä, jotka on kytketty suoraan, eri jännitteillä (yksi on < > nolla, toinen on nolla). Kuinka annat tarkalleen porrasjännitteen t = 0: lla, kuten sanoit?
• Tämä tulos on tunnettu ihanteellisessa piiriteoriassa. Jännitteen muutoksen nopeus ihanteellisen kondensaattorin yli on verrannollinen läpivirtaan. Ihanteellinen jännitelähde voi syöttää mielivaltaisesti suuren virran ja siten muuttaa jännitteen ihanteellisen kondensaattorin yli mielivaltaisesti lyhyessä ajassa. Jos sinun on vaikea hyväksyä tätä, aseta sarjavastus ja huomaa, että kondensaattorin jännite on $$ v_C (t) = V_ {DC} \ vasen (1 – e ^ {- t / RC} \ oikea) u ( t) $$ ja ota sitten rajaksi $ R \ rightarrow 0 $ havaitaksesi, että kondensaattorin jännite menee vaiheeseen.
• 1. Ihanteellinen kuormittamaton kondensaattori voi ottaa mielivaltaisesti suuria virtoja, koska se on ihanteellinen pikakuvake hetkellä t_0.
• 1. Ihanteellinen kuormittamaton kondensaattori voi ottaa mielivaltaisesti suuria virtoja, koska se on ihanteellinen pikakuvake hetkellä t_0. 2. Myös t (eli yhteyden muodostumisesta kulunut aika) on pidettävä rajana – > 0, joten sitä on silti vaikea hyväksyä. 3. Kondensaattorin jännite ei voi ” hypätä ”, tämä on myös hyvin tunnettua piiriteoriosta, koska se on integraali yli virta, jota ei ole määritelty tässä, jota ’ ei voida laskea tässä piirissä.
• @xeeka, joko näet tämän tai et ’ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Jokaisella akulla on sisäinen vastus. Tämä latausaika määritetään tämän vastuksen arvolla plus liitäntäkaapeleiden vastuksella ja lopuksi kondensaattorin sisäisellä vastuksella. Ihannetapauksessa suprajohtavan akun ja kondensaattorin latausaika määritettäisiin liitäntäkaapelien induktiivisella vastuksella.

Todellisessa maailmassa kukin yksinkertaisista passiivisista komponenteista (vastus, induktori, kondensaattori) sisältää vähän toisiaan. Toisin sanoen vastuksella on induktanssi, kondensaattorilla on vastus jne.

Riippumatta siitä, miten yrität minimoida nämä vaikutukset, jotkut pysyvät aina.Kysymyksessä olevalla kondensaattorillasi on oma pieni sisäinen vastuksensa, ja myös akulla tai virtalähteellä, jota käytät kondensaattorin lataamiseen, on myös oma vastuksensa. Johdoilla, joita käytät kondensaattorin liittämiseen verkkovirtaan, on puolestaan oma vastus.

Nämä ovat tärkeitä vaikutuksia, jotka on otettava huomioon, kun yrität kysyä, mitä tapahtuu äärimmäisissä tapauksissa, kuten kysymyksesi.

Ihannetapauksessa kondensaattori on valmistettu kahdesta eristimellä erotetusta levystä. Näin ollen ihannetapauksessa siellä on avoin piiri.

Jos kytket kondensaattorin paristoon, koska virtaa ei voi virrata, kukin levy saa ihanteellisesti heti saman potentiaalin kuin akku. Tiedät, että johtimet tarvitsevat ihanteellisesti saman potentiaalin kaikkialla (sähköstaattisesti).

Kuten muut vastaukset sanovat, johdoille ja elementeille on kuitenkin aina resistiivinen vaikutus, eikä sinulla aina ole hetkellistä vaikutusta. lataus, mutta eksponentiaalinen RC.

Kommentit

• ” ihannetapauksessa on siellä oleva avoin piiri ” – että ’ ei ole oikein. Ihanteellisella avoimella piirillä on nolla kapasitanssia (siten, että sen impedanssi on ääretön kaikilla taajuuksilla).
• ? ihanteellisessa mallissa, jossa on kaksi levyä päättyvää johtoa, kun kytket johtimen kiinteään potentiaaliin (paristo), koko johdin saa saman potentiaalin, joten sama $ \ Delta V $ ilmestyy levyihin.
• Ihanteellinen kondensaattori ei ole avoin piiri; jos se olisi, käytämme yksinkertaisesti avoimia piirejä kondensaattoreihin. On totta, että virta kondensaattori on nolla jos jännite on vakio , otherwi se, että virta on nolla. Lisäksi toinen kappaleesi on harhaanjohtava; on virta, kun akku on kytketty, joten ’ ei ole oikein kirjoittaa ” koska virtaa ei voi virtaus ”.
• Tietysti, ja näin tapahtuu, kun se on kytketty suoraan akkuun: $ V $ vakio, ei voimakkuutta. Se on itse asiassa avoin piiri $ R = 0 $ -rajoitustapauksessa ja että ’ s on kysymys, ei ’ t se ? Okei, siellä ’ s on ” ääretön virta ” äärettömän lyhyessä ajassa, joten että varaukset järjestyvät uudelleen, jotta koko johdin olisi samalla potentiaalilla. Sekä päättelyt (sähköstaattiset → sama potentiaali) että $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ -rajoitustapa ohjaavat samaa ratkaisua.
• Minulla on kohta yritetään tehdä, että määrittelemätön ” kondensaattori on avoimen piirin ” väärä. Se ei selvästi ole ’ t ajallisesti vaihtelevalle jännitteelle, joten jotain ” kondensaattoria on kuin avoimen piirin DC: ssä ” on oikeampi. Mutta tämä ei oikeastaan ole ’ ta DC-tapaus, koska jopa ihanteellisessa tapauksessa jännite vaihtelee ajallisesti.

Oletetaan: ”Etsin sitä, kun kondensaattori on kytketty suoraan akkuun ilman vastusta, mitä tapahtuu?” tarkoittaa teoreettista tapausta ”… kondensaattori, jolla ei ole akkujännitettä (esim. lataamaton) on kytketty suoraan akkuun ilman impedanssia …”, tämä tapaus on yleistetty tapaus Kondensaattori purkautuu ilman kuormaa? , jossa akussa on yksinkertaisesti 0 jännitettä, mikä johtaa oikosulkuun, koska ihanteellisella akulla ei ole (sisäistä) impedanssia. Tässä tapauksessa meillä on sama ristiriita kytkemisen / kytkemisen ajankohtana, paitsi että u2 on akun jännite. Ristiriita on jälleen u1 <> u2. Joten yleistetyn vastaavuuden on määritellä luku n1 = n2 ja samalla n1 <> n2. Siksi todellisuudessa näitä piirejä ei voi olla. Se on ristiriita puhtaalla teoreettisella tasolla. Lausunto toisessa vastauksessa: ”Ihanteellisen piiriteorian yhteydessä, jos ihanteellinen vakiojännitelähde, jonka jännite … on yli, on kerrallaan … kytketty hetkellisesti ihanteelliseen, lataamattomaan kondensaattoriin, kondensaattorin yli oleva jännite on askel ja niin virta läpi on impulssi. ” voi olla harhaanjohtava, koska kondensaattori on myös ihanteellinen jännitesyöttö tarkkana kytkentäaikana. Tai kuormittamattomalla ihanteellisella kondensaattorilla ihanteellinen jännitelähde ilman impedanssia kytketään kuormittamattomaan ihanteelliseen kondensaattoriin, jolla on myös nolla impedanssi, mikä johtaa määrittelemättömään ristiriitaan, koska se on ihanteellinen pikakuvake (ilman induktiviteetteja / vastuksia / kondensaattoreita) ihanteellinen jännitelähde.Joten v_s ja v_c eivät ole lainkaan tunnettuja, niitä ei ole määritelty, niitä ei voida laskea ensimmäisessä yhteydenhetkessä, ja on enemmän kuin epäilyttävää, että vaihefunktio voidaan laskea kuten vastauksessa todetaan. Se on kuin yhdistäminen 2 ihanteellista jännitelähdettä eri jännitteillä. Joten jälleen kerran, ei ole tarvetta (ellei se ole edes harhaanjohtava) kiistellä todellisten piirien ja sen väistämättömien impedanssien kanssa, piiri on jo teoreettisesti mahdoton. perustuu ristiriitaan. Viitatun vastauksen viimeinen kappale on jälleen harhaanjohtava: ”Joten tämän mallintamiseksi oikein käyttämällä ihanteellisia piirielementtejä, kaikki nämä” loistaudit ”induktanssit ja vastukset on lisättävä ihanteelliseen piirimalliin fyysisen latausvirran tarkemman ennustamiseksi.” , koska ”nykyisen … ennustamiseksi tarkemmin” tulisi lukea ”ratkaisemattoman ristiriidan välttämiseksi”.