À quel point les forces fictives sont-elles fictives ?
Plus précisément, dans un référentiel rotatif, cest-à-dire à la surface de la terre, un objet « stationnaire » et en contrat avec le sol ressent-il les forces centrifuges et de Coriolis? Ou ces forces sont-elles purement fictives et utilisées pour expliquer les différences de comportement observées par rapport à un cadre inertiel?
Pour donner un exemple pratique, un véhicule blindé à tourelle est assis stationnaire et horizontalement quelque part au Royaume-Uni. La tourelle tourne continuellement dans le sens anti-horaire. Les moteurs qui entraînent la rotation de la tourelle nécessitent-ils plus de puissance lorsque la tourelle tourne dest en ouest et moins de puissance lorsque la tourelle tourne douest en est? Cest-à-dire que les moteurs de la tourelle sont cycliquement assistés et gênés par la rotation de la terre?
Commentaires
- Voici ‘ celui qui me déroute toujours: Alice tombe librement sous la gravité. Pour Bob, sur lobservateur terrestre, Alice subit une force mg, et accélère ainsi vers la terre avec une accélération g. Dans le cadre dAlice ‘, elle éprouve une force mg vers le bas, mais parce que nous sommes dans un cadre non inertiel, il y a une ‘ pseudo ‘ force mg vers le haut, donc deux forces sannulent et dans son cadre elle ne lest pas tout allait bien jusquici. Mais selon le principe déquivalence dEinstein ‘, un cadre inertiel équivaut à un cadre tombant librement sous la gravité. e le ‘ pseudo ‘ force
- Il ‘ pas nécessaire de faire cette construction pseudo-force ici – la dernière ligne explique pourquoi la troisième ligne ne pose aucun problème. Au début, « , elle subit une force mg vers le bas » vous ‘ devez expliquez ce que signifie » » parce que si vous la considérez comme une particule ponctuelle, alors comme vous lavez dit, elle ne le fait pas ‘ t ressentez efficacement toute accélération. Le principe dit exactement cela, à savoir que si vous ‘ êtes en appel gratuit, vous ne savez ‘ localement quil existe un champ gravitationnel autour de. Notez quil ny a pas de cadre inertiel global dans cet exemple. De plus, ‘ ne postez pas de questions en guise de réponse (ce nest pas un forum)
- Vous pourriez probablement publier ceci en tant que question distincte, car ‘ nest pas vraiment une réponse à la question posée ici.
Réponse
Non, ce ne sont pas de vraies forces.
Citation de ma réponse ici
Chaque fois que nous visualisons un système à partir dune image accélérée, il y a un » psuedoforce » ou » false force » qui apparaît pour agir sur les corps. Notez que cette force nest pas en fait une force, mais plutôt quelque chose qui semble agir. Une astuce mathématique, si vous voulez.
Prenons un cas simple. Vous accélérez avec $ \ vec {a} $ dans l’espace , et vous voyez une petite boule flotter. Cest dans un vide parfait, sans champ électrique / magnétique / gravitationnel / etc. Donc, la balle naccélère pas.
Mais, de votre point de vue , la balle accélère avec une accélération $ – \ vec {a} $ , en arrière par rapport à vous. Vous savez maintenant que lespace est libre de tout champ, mais vous voyez accélération de la particule. Vous pouvez soit en déduire que vous accélérez, soit décider quil existe une force inconnue, $ – m \ vec {a} $ , agissant sur la balle. Cette force est la force de force. Elle nous permet mathématiquement de regarder le monde du point de vue dune image accélérée et de dériver des équations de mouvement avec toutes les valeurs relatives à cette image. le cadre au sol devient dégueulasse, alors nous utilisons ce. Mais permettez-moi de souligner encore une fois, ce n’est pas une vraie force .
Et ici :
La force centrifuge est essentiellement la force de force agissant dans un cadre rotatif . Fondamentalement, une trame subissant un UCM a une accélération $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ vers le centre. Ainsi, un observateur dans ce cadre rotatif ressentira un psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ vers lextérieur. Cette force centrifuge est connue sous le nom de force centrifuge.
Contrairement à la force centripète, la force centrifuge nest pas réelle. Imaginez une balle tournoyée.Il a un CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , et cette force est la tension dans la chaîne. Mais, si vous vous déplacez vers le cadre des boules (devenez minuscule et vous tenez dessus), il vous semblera que la balle est stationnaire (comme vous vous tenez dessus. Le reste du monde semblera tourner). Mais, vous remarquerez quelque chose dun peu bizarre: la balle a toujours une force de tension agissant sur elle, alors comment est-elle stable? Cet équilibre des forces que vous attribuez à une mystérieuse » force centrifuge « . Si vous avez de la masse, vous ressentez aussi le CFF (depuis le sol, il est évident que ce que vous ressentez en tant que CFF est dû à votre inertie)
Ce qui se passe réellement lorsque vous » ressentez » psuedoforces est le suivant. Je vais prendre lexemple de la rotation sur une roue de terrain de jeu.
Depuis le châssis au sol, votre corps a de linertie et naimerait pas accélérer (le mouvement circulaire est une accélération comme direction des changements de vitesse).
Mais, vous vous accrochez au truc qui tourne et vous « êtes forcé daccélérer. Ainsi, il existe une force intérieure nette – force centripète – une force vraie puisquelle « vient de » se tenant sur « . Dans ce cadre, cependant, vous n’avancez pas. Ainsi, votre corps se sent comme sil y avait une force déquilibrage vers larrière. Et vous sentez cette force agir sur vous. Cest vraiment votre corps « s » inertie » qui agit.
Oui, la tourelle » s les roues sont affectées. Encore une fois, cela est dû à linertie du point de vue correct, les psuedofoces ne sont quun moyen dexpliquer facilement linertie.
Rappelez-vous que la définition de Newton dune force nest valable que dans un cadre inertiel en la première place. Psuedoforces rend les lois de Newton valides dans les cadres non inertiels.
Commentaires
- Je crois comprendre l’utilisation de psuedo maintenant. Ils doivent tenir compte des effets des accélérations sur limage à partir de laquelle nous observons afin de permettre lutilisation efficace des lois de Newton ‘. La magnitude de laccélération sur Terre, nous ne sommes pas conscients du fait que nous sommes dans un cadre non inertiel car les accélérations que nous subissons sont si faibles. Et si la terre tournait beaucoup plus vite et que nous pouvions ressentir physiquement cette force centrifuge? Que faire si la terre tourne si vite que le frottement ne peut plus maintenir notre position ‘ stationnaire ‘?
- @ Ben oui. Psuedoforces est égal à la masse du corps en question multiplié par laccélération du cadre, dans la direction opposée. Et oui, la Terre serait un endroit étrange.
- OK alors laissez
s devient pratique, retour au véhicule à tourelle sur terre. Le concepteur des moteurs de rotation de la tourelle ‘ doit faire tourner la masse de la tourelle à une certaine vitesse dans toutes les conditions. Cette exigence est suffisamment stricte pour que le concepteur de la tourelle doive tenir compte de leffet de la force de coriolis lors de la conception. Si tel est le cas, nest-ce pas ‘ t suffisant pour que nous, peuples liés à la Terre, considérions la force réelle dans le cadre de ‘?
Réponse
Les forces centrifuges et de Coriolis sont en effet ce que lon appelle pseudo forces qui tiennent compte des différences de comportement observé par rapport à un référentiel inertiel.
Donc, si vous voyez un objet debout à la surface de la Terre, vous pouvez être sûr que le frottement statique le maintient au repos par rapport à la surface de la Terre.
Un excellent exemple de leffet des pseudo forces est ce quon appelle Pendule de Foucalt .Puisquil ny a pas de frottement statique pour le pendule, le plan doscillation du pendule tourne. Le pendule de Foucalt est également une preuve que la Terre nest pas un référentiel inertiel.
Le problème de lobservation des pseudo forces est dans le fait quils sont très petits par rapport à la gravité. Laccélération centripète due à la rotation de la Terre autour de son axe est de lordre $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (selon la position), tandis que laccélération centripète due à la rotation de la Terre autour du Soleil est de 6 $ \ fois 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Donc, vous avez un effet lors de la rotation dune tourelle, mais je doute que vous puissiez le mesurer.
Alors, quest-ce qui rend les forces pseudo? Eh bien, vous avez peut-être entendu dire que les lois de Newton ne sont valables que dans le cadre de référence inertiel. Si vous observez le mouvement de la tourelle de lextérieur de la Terre (cadre de référence inertiel), vous pouvez observer que la tourelle effectue des mouvements complexes et constamment accélération. Les forces gravitationnelles et de frottement agissant sur la tourelle sont responsables de ces mouvements.
Cependant, si vous êtes debout sur la Terre, il vous semble que la tourelle est au repos. Mais les forces gravitationnelles et de frottement agissent toujours sur elle La somme des forces différentes de zéro et de la tourelle au repos enfreint la loi du 2e Newton! La 2e loi de Newton nest plus valide car vous nêtes plus dans le référentiel inertiel.
Pour « patcher » la 2ème loi de Newton dans les référentiels non inertiels, vous introduisez pseudo forces . Après introduction des pseudo forces, la 2ème loi de Newton est valide même si vous nêtes plus en référentiel inertiel de référence. Vous ne pouvez ressentir ces forces que parce que votre intuition requiert des forces supplémentaires pour expliquer vos observations.
Commentaires
- Alors ces forces sont en fait bien réelles? Nous les expérimentons tous constamment et pourtant elles sont si petites quelles sont pratiquement impossibles à détecter sans équipement de mesure précis? Est-ce que ‘ force fictive ‘ donc un terme trompeur ou a-t-il une autre implication?
- Je vais ajouter du texte dans ma réponse pour assister à votre question.
- +1 pour exp clarifier laspect friction / etc de celui-ci plus clairement que moi 🙂
- @NickKidman: Pourriez-vous clarifier cela? (pour un, vous navez pas ‘ défini logiquement $ f $). Et $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ dans un cadre non inertiel, donc les lois de Newton ‘ y sont évidemment invalides .
- (modifié) Je veux juste signaler que les lois de » Newton ‘ ne sont valables quen inertie le cadre de référence » est un abus de langage courant (ça me dérange toujours quand je le lis, désolé). La deuxième loi dit » Dans un référentiel inertiel: F = ma « , un axiome dont la validité ne ‘ t dépendent dun cadre de référence si vous ‘ travaillez. Pour le dire en termes logiques, si $ f $ signifie » Nous travaillons maintenant dans un cadre interial » et la loi est $ ( f → » F = ma « ) $ puis $ ((f → » F = ma « ) ∧ (¬ f) → ¬ » F = ma « ) $ nest pas faux mais vous ‘ dites $ (¬ f → ¬ (f → » F = ma » )) $ qui nest pas son (cela ne peut être vrai que si jamais $ f $) Cest parce que $ » F = ma » $ nest pas la loi elle-même.
Réponse
En mécanique classique, il est logique de distinguer les forces fictives causées par laccélération des systèmes de coordonnées et les forces « réelles » dans les référentiels inertiels, mais ce nest plus le cas en relativité générale.
En relativité générale, sauf dans des cas simples, il ny a généralement pas de référentiels globaux préférés, et la gravité en un certain sens devient indiscernable du concept newtonien de pseudoforce.
Vous pouvez décider si cela signifie que la gravité est moins réelle ou que les pseudoforces sont plus réelles, mais ce n’est pas une question de physique dont vous devez vous soucier de la réponse.
Réponse
Placez un objet stationnaire sur un morceau de papier millimétré et accélérez le papier millimétré comme vous le souhaitez au fil du temps, tout en enregistrant la position de lobjet sur le graphique papier et en gardant lobjet stationnaire par rapport à vous:
Q: Avez-vous vu lobjet accélérer pendant que vous déplaçiez le papier millimétré?
R: Non, il ny a donc pas de physique force dessus.
Q: Quelle est la trajectoire de lobjet sur le papier millimétré et votre conclusion?
R: La trajectoire est une courbe et donc elle accélérait dans le système de coordonnées du papier millimétré. Nous pouvons modéliser cela comme une force non physique agissant sur lobjet dans ce système de coordonnées. Cette force fictive dépendra de la façon dont ce système de coordonnées accélère en cas de déplacement à vitesse constante.
Commentaires
- Pourquoi la trajectoire est-elle une courbe? Jai peut-être accéléré le papier millimétré dans une seule direction pendant un bref instant.
- @ben bien une courbe est une généralisation et une ligne est un cas particulier de courbe. ‘ je suis sûr que vous comprenez lidée générale;)
- Cet exemple ne ‘ ne semble pas analogue à lexemple dans ma question. Dans mon exemple, le frottement statique maintient le véhicule immobile dans le cadre de ‘ sur la Terre, tandis que dans le vôtre, vous suggérez que le frottement statique est surmonté et que lobjet glisse? Pourriez-vous reformuler lexemple sil vous plaît?