ajout de vecteurs – résultant de deux vecteurs [fermé]

Supposons que vous « soyez lobservateur au point $ O $, un navire se trouve au point $ A $ et lautre est au point $ B $:

Le vecteur qui vous relie au navire $ A $ est $ \ vec {a} $, et le vecteur qui vous relie au navire $ B $ est $ \ vec {b} $, et le vecteur Le vecteur qui rejoint le navire $ A $ pour expédier $ B $ est $ \ vec {c} $. Nous avons donc:

• $ O \ rightarrow A = \ vec {a} $

• $ O \ rightarrow B = \ vec {b} $

Le défi est de calculer le vecteur $ \ vec {c} $ car cela représente le déplacement entre les deux navires. Pour passer de $ A $ à $ B $ on peut passer de $ A $ à $ O $ puis de $ O $ à $ B $:

• $ A \ rightarrow O = – \ vec {a} $

• $ O \ rightarrow B = \ vec {b} $

Notez e au vecteur qui joint $ A $ à $ O $ se trouve $ – \ vec {a} $ car cest linverse du vecteur joignant $ O $ à $ A $. Le vecteur $ \ vec {c} $ est calculé en ajoutant nos deux vecteurs ainsi:

$$ \ vec {c} = – \ vec {a} + \ vec {b} $$

Ceci est différent du vecteur que nous obtenons si nous ajoutons $ \ vec {a} $ et $ \ vec {b} $:

Et cest pourquoi vous avez deux équations différentes. Cest parce que vous calculez les longueurs de deux vecteurs différents.

Pour trouver la distance entre les choses, vous soustrayez. Pour obtenir le résultat de lajout de vecteurs, vous – eh bien – ajoutez, évidemment.

Laddition et la soustraction sont, bien, différentes. Je me souviens de cette question concernant le changement:

Trois personnes paient 10 € pour partager le coût dun article de 27 €. Le serveur na que 5 €, donc ils laissent les deux dollars comme pourboire. Donc chaque personne a payé 9¤, et le serveur a obtenu 2¤ – soit 29¤. Où est passé lautre dollar?

Vous devez ajouter et soustraire les bonnes choses.