Commentaires
- Javais déjà vu cette question postée mais remarqué quil avait été posé de manière incorrecte, tout comme la question à laquelle il était similaire à celui auquel il était lié aussi sur les 12 balles et une échelle (voir les liens ci-dessous). Je nai pas pu ajouter ma propre réponse et jai estimé que la modification de ce message était plus de travail que nécessaire, alors pardonnez-moi de publier à nouveau, ainsi que davoir répondu ci-dessous car cétait ma solution à ' Holts ' énigme. Merci davoir lu et compris. (( puzzling.stackexchange.com/questions/9979/… )) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Veuillez expliquer votre réclamation qui na pas été posée correctement. Je crois que cétait dans puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Voici une vidéo de la solution de Holt '. Cela devrait aider à clarifier lintention de sa question ainsi quà expliquer sa réponse.
Réponse
Là sont 24 situations possibles (lhomme différent peut être de 1 à 12, et il peut être plus lourd ou plus léger). Nous devons donc enregistrer 2 24 bits d’information pour résoudre le puzzle. Vous pouvez peser trois combinaisons dhommes sur la balançoire. Chaque pesée peut donner 3 réponses possibles: côté gauche plus lourd, côté droit plus lourd ou deux côtés égaux. Ainsi, en principe, nous pouvons obtenir le journal 2 27 bits à partir des trois comparaisons. Donc, en principe, nous devrions être en mesure de résoudre le problème. La clé de ce problème est de sassurer que les trois valeurs de sortie (côté gauche plus lourd, côté droit plus lourd, deux côtés identiques) sont possibles et informatives dans presque toutes les comparaisons que vous faites afin que nous puissions loger 2 24 bits hors des comparaisons. Notez que cela implique que la première comparaison doit fournir plus dun bit dinformation. Cela suggère que nous essayons de maximiser la quantité dinformations que nous pouvons obtenir de la première comparaison, en rendant les trois résultats également probables. Comparer (1,2,3,4) à (5,6,7,8) fait exactement cela. Une logique similaire nous aidera à concevoir toutes les comparaisons ultérieures.
Voici une solution:
Numérotez les hommes 1,2,3 … 12. Pesez dabord 1,2,3,4 contre 5,6,7,8. Une des deux choses se produira:
1) Ils sont égaux. Nous savons maintenant que lhomme différent est parmi {9,10,11,12}. Pesez 9,10,11 contre 1,2,3. Si ceux-ci sont égaux, lhomme différent a 12. Pesez 12 contre 1 pour savoir si 12 est plus lourd ou plus léger. Si le 9,10,11 diffère de 1,2,3, alors pesez 9 contre 10. Si ce sont les mêmes, lhomme différent est 11, et il est plus lourd si 9,10,11 était plus lourd que 1,2, 3 et il est plus léger si 9,10,11 était plus léger que 1,2,3. Si 9 et 10 sont différents, lhomme différent est le plus léger de la comparaison 9,10 si 9,10,11 était plus léger que 1,2,3, (et il est plus léger); lhomme différent est le plus lourd de la comparaison 9,10 si 9,10,11 était plus lourd que 1,2,3 (et il est plus lourd).
2) Ils sont différents. Sans perte de généralité, supposons que 1,2,3,4 est plus lourd que 5,6,7,8. (Nous pourrions toujours renommer les hommes pour que cela soit vrai). Nous savons que {9,10,11,12} pèsent tous le même poids.
Pesez 1,2,5,6,7 contre 8,9,10,11,12:
a) Si 1,2,5,6,7 est plus lourd, alors soit 1 ou 2 plus lourds, ou 8 est plus léger. Pesez 1 contre 2. Sils sont différents, le plus lourd des deux est celui que nous recherchons (et le plus lourd). Sils sont identiques, 8 est celui que nous recherchons (et plus léger).
b) Si 1,2,5,6,7 est plus léger, alors lun des 5,6,7 est différent et plus léger. Pesez 5 contre 6. Sils sont différents, le plus léger des deux est celui que nous recherchons (et le plus léger). Sils sont identiques, 7 est différent (et plus léger).
c) Sils sont identiques, alors lun des 3,4 est différent. Pesez-les les uns contre les autres. Celui qui est le plus lourd est lhomme différent (et le plus lourd).
Commentaires
- Je concède que mon hypothèse précédente sur la validité de la question était fausse. @Corvus a bien expliqué la solution complexe afin de lever tout doute à ce sujet.
Réponse
La solution :
Divisez les hommes en deux (2) groupes «abcdef» et «123456».
Utilisation 1 – Placez les deux groupes sur les côtés opposés du point dappui, régulièrement espacés le long du levier . Il ny aura quun seul résultat, supposons que le côté qui tombe vers le bas est le groupe alphabétique.
Utilisez 2 – Retirez six (6) hommes de la bascule, trois (3) des deux groupes. Disons « abc » et « 456 ».Il y a deux résultats possibles. A_ léquilibre de la balançoire reste inchangé, donc lhomme dun poids différent est maintenant dans le groupe « def123 » ou B_ la balançoire devient au niveau du sol, donc lhomme dun poids différent est debout avec le groupe « abc456 « . Les deux situations sont idéales car elles nous révèlent quel groupe est le groupe témoin ou le standard pour le poids de onze des hommes. Ce qui nous amène à …
Utilisation 3 – Placez à nouveau les deux nouveaux groupes « def123 » et « abc456 » sur la bascule comme nous lavons fait au début. Faire attention à savoir si le groupe de contrôle monte ou descend est la façon dont nous déterminons si le douzième (12e) homme est plus léger ou plus lourd que le reste.
Commentaires
- Un problème – vous devez également déterminer de quelle personne il sagit.
- Merci pour votre contribution, mais je pense que vous vous trompez car cest ma compréhension du dialogue Holts qui mamène à conclure que cest un simple énigme avec une solution simple.
- Daccord avec Rocco ici mais seulement parce que cest cette interprétation de lénigme qui est décrite dans lOP. Ce nest peut-être pas la bonne réponse à lénigme telle quelle était prévue, mais elle est correcte pour cette interprétation.