Jétudie une série chronologique univariée et discrète. Je sais que les résidus doivent être effectivement aléatoires et avoir un bon ajustement, et doivent avoir une forme de cloche.
Le graphique ci-dessous suggère-t-il que les résidus sont effectivement aléatoire?
Commentaires
- Bienvenue sur le site, @Marco. Je nai aucune idée de ce que vous demandez. Pouvez-vous clarifier votre question?
- merci. Jétudie une série chronologique avec une approche classique. Je veux que quelquun décrive ce graphique et me dise si ce graphique décrit les résidus effectivement aléatoires.
- Ce que représente ' laxe y (vertical) du graphique ?
- Il est bon de regarder comment les résidus sont distribués. Cependant, cet histogramme vous en dit très peu sur leur " caractère aléatoire. " Pour cela, vous devez comparer les résidus par rapport aux autres données dont vous disposez, y compris la variable dépendante et toute autre variable qui pourrait ne pas avoir été impliquée dans lajustement. Vous voulez que les résidus semblent indépendants de toutes les autres variables.
- En plus des commentaires utiles de whuber ', une façon dessayer pour exclure des modèles non aléatoires dans les résidus, il faut créer un nuage de points des résidus (sur laxe vertical) par rapport à la variable dépendante ou à ses valeurs prédites (sur laxe horizontal). Idéalement, on ne verrait aucune augmentation ou diminution systématique de la moyenne ou de la variation en se déplaçant de gauche à droite.
Réponse
Bienvenue dans CrossValidated, Marco!
Si je vous ai bien compris, vous utilisez Estimateur des moindres carrés (LSE) pour votre problème de régression. Pour fonctionner efficacement, LSE nécessite en effet des résidus normalement distribués. Un bon moyen de vérifier cela est de jeter un œil à ce que lon appelle le diagramme Q-Q : vous dessinez les quantiles de vos résidus obtenus par rapport aux quantiles normaux théoriques. Si vous voyez quelque chose comme une ligne dans le diagramme QQ – vous avez terminé – lhypothèse de normalité est remplie.
Mais je veux vous encourager à faire attention, vous devez également vérifier les autres hypothèses requises pour LSE : indépendance des résidus et homoscédasticité .
Jespère que cela aidera!
Commentaires
- La régression linéaire nécessite des erreurs normales ??
- @kirk, la régression linéaire elle-même non, mais lestimateur des moindres carrés pour la régression linéaire équivaut à lestimateur du maximum de vraisemblance avec des erreurs gaussiennes. Cest ' que lon suppose souvent que les erreurs devraient être normalement distribuées. Et comme je le comprends de la question (référence à la courbe en cloche), cest exactement ce quil est demandé de vérifier.
Answer
Premièrement, la courbe que vous avez dessinée nest pas la cloche que vous » recherchez. Votre « cloche » devrait ressembler davantage à ceci:
Votre histogramme dessiné sous forme de graphique à barres (oui! Excel encourage les choses terribles) semble assez proche de cela.
Cependant, les histogrammes sont ce nest pas un très bon moyen de vérifier la normalité des résidus .
Comme indiqué ici , à certaines occasions – et selon vos choix pour lemplacement des barres dhistogramme, le même ensemble de valeurs peut sembler aussi différent que ceux-ci:
Juste pour répéter – ce sont deux histogrammes différents des mêmes nombres. Les estimations de densité de noyau et mieux encore, les graphiques QQ (au moins une fois que vous avez appris à les lire) sont beaucoup plus informatifs. Si vous devez utiliser des histogrammes, utilisez beaucoup de chutiers et faites-en plusieurs.