Combien dancêtres vivants il y a 1000 ans une personne a-t-elle en moyenne?

Pedigree collapse est le terme utilisé pour décrire comment

la reproduction entre deux individus qui partagent sciemment ou non un ancêtre fait que larbre généalogique de leur progéniture est plus petit quil ne le serait autrement

car il

réduit larbre binaire en un graphe acyclique dirigé avec deux chemins différents et dirigés à partir de lancêtre qui, dans larbre binaire, occuperait deux places

(Les deux citations de larticle wiki lié sur le site Web de la Société internationale de généalogie génétique, qui reconnaît le contenu du Article Wikipedia sur la réduction de lascendance.)

La réduction de lascendance peut se produire e pour un certain nombre de raisons, la plus évidente étant:

• les cousins sont encouragés à se marier pour garder la richesse et la propriété au sein dune famille
• lexigence fréquente dans le passé pour la royauté seulement pour épouser une autre royauté (dans une moindre mesure, cela peut également sappliquer à la noblesse)
• dans les communautés historiques sans accès aux transports modernes (et aux communautés isolées modernes), les mariages ayant le plus souvent lieu entre personnes vivant à distance de marche
• dans les pays avec diverses communautés dimmigrants des arrivées récentes (comme lAmérique du XIXe siècle), la tendance des individus à se marier au sein de leur propre groupe linguistique, ethnique ou culturel.

Selon cet article dans Family Tree Magazine (mars 2011), un universitaire a estimé que 80% des mariages historiques avaient lieu entre des cousins au deuxième degré ou plus proches. , et un autre a conclu que 86% des résidents de lAngleterre en 1066 étaient les ancêtres de tous les résidents s dAngleterre en 1980.

Donc, aucun de nous naura à retrouver 10 ¹² ancêtres, même si la trace papier et / ou les preuves ADN nous le permettraient .

Commentaires

• Merci pour votre réponse et pour le lien. Jaime la conclusion de larticle ( » Certains généticiens pensent que tout le monde sur Terre est au moins le 50e cousin de tout le monde. « ) a beaucoup.
• @Yann: vous pourriez lire Les sept filles dÈve à ce sujet. Mais aussi intéressant soit-il, il ne considère vraiment que les lignées féminines directes. Il existe des recherches similaires sur les lignes masculines directes, mais de nombreuses lignes ont à la fois des liens masculins et féminins.

Re: « Si quelquun voulait dessiner son arbre généalogique au cours des 1000 dernières années, il » écrirait un arbre binaire dune profondeur denviron 40 … « 

Personne nessaierait de dessiner un arbre de Je comprends quil sagit dun exercice théorique car il ny a aucun cas à ma connaissance où quiconque revendiquerait une histoire généalogique complète sur cette période. Certains ménages «royaux» peuvent prétendre être en mesure de retracer une ligne spécifique aussi loin mais ce nest pas une généalogie complète car de nombreuses lignes de partenaires auront été exclues.

Comme vous le dites vous-même, la profondeur de larbre est approximativement Depth = Int (TimeSpan / Generation), ou 1000/25 = 40 dans votre exemple. Un arbre binaire équivalent aurait 2 ^{(Profondeur + 1)} -1 personnes, ou 2 ⁴¹ -1 (environ 2 200 000 000 000) dans votre exemple, ce qui est simplement un nombre ingérable. Ce serait également ignorer tous Jai des frères et sœurs mais cest parce que ce serait un tableau dascendance plutôt quun arbre généalogique.

Il y aurait certainement beaucoup deffondrement de lascendance, et cela pourrait être beaucoup plus courant quon ne pourrait limaginer.Nos ancêtres auraient fait partie de communautés – villages, hameaux, tribus, villes, etc. – et cela augmenterait la perspective dancêtres partagés. Souvenez-vous également que certaines communautés religieuses sefforcent de partager leurs ancêtres et leur héritage culturel en se mariant délibérément au sein de leur propre communauté.

Bien que quelquun puisse dessiner sa lignée sous forme darbre (que ce soit comme «arbre généalogique» ou «arbre généalogique» « ), les relations internes ne forment pas un » arbre « en termes mathématiques. Ceci est une considération importante pour les concepteurs de logiciels car vous ne voulez pas être représenté deux fois (avec des détails indépendants), ou finir par être votre propre ancêtre. Encore une fois, en termes mathématiques, ces relations forment quelque chose appelé un Graphe acyclique dirigé , ou DAG. Ceci est plus général quun simple arbre (mathématique) mais a toujours des contraintes rigides, contrairement à un réseau où pratiquement toutes les connexions sont jugées valides.

La plupart des discussions publiques sur la réduction des généalogies ne traitent pas, à mon avis, de manière adéquate plusieurs problèmes:

• Dans le passé, les gens avaient tendance à se marier avec des gens des environs. La probabilité que ces personnes soient des cousins éloignés était donc plus élevée que si elles regardaient plus loin pour rencontrer des partenaires (cela sapplique également aux nobles se mariant dans leur propre classe).
• Le nombre denfants par famille variait.
• Tout le monde na pas denfants.

Pour explorer cela, au moins sous forme de petit échantillon, jai écrit un petit programme en Mathematica qui simule les populations et leurs généalogies. Lidée de base est que chaque personne est située à un point entre 0 et 1. Le sous-ensemble dhommes et de femmes survivants est apparié en couples, après avoir mélangé les emplacements dun sexe dans des sous-groupes de la population. (Je les mélange en groupes de n puis en groupes de (1.2 n ) afin que les lignées puissent migrer sur toute la gamme demplacements sur une série de générations.) Chaque couple a alors un nombre aléatoire denfants (Pour ceux qui sen occupent, le nombre denfants est plafonné à 20 et réparti selon une distribution Zipf avec une moyenne de 2,6, soit un peu plus de 1% de croissance démographique par an, composée sur 25 ans. Ce taux de croissance peut être varié dans mon programme.)

À partir dune population de départ de 10 000 habitants, la distribution des ancêtres uniques dépend fortement de lappariement des couples locaux. Comme le montrent les histogrammes ci-dessous, si les personnes correspondent en groupes de 100 à 120 est beaucoup plus effondré que sils correspondent à des groupes de 500 à 600. Moins dun quart des personnes ont 32 unités ue arrière-arrière-grands-parents dans le premier cas, contre environ 60% dans le second cas.

Lajout dune génération supplémentaire rend le pedigree encore plus étendu.

Il sagit dun cas pour petite population (tout cela prend beaucoup de temps à calculer) mais il est clair que même dans une population totale plus grande avec une correspondance moins locale des couples, un effondrement de la généalogie pour certaines lignées est inévitable, même dans la période de 5 à 10 générations.

Commentaires

•  » … 32 arrière-arrière-grands-parents uniques .. .  » – Je pense que vous voulez dire 16 arrière-arrière-arrière-grands-parents ou 32 arrière-arrière-arrière-arrière-grand-parents.

Jai tenté une réponse, basée sur un modèle généalogique royal (celui de Margrethe II, actuelle reine du Danemark). Jai utilisé 20 générations de données de la base de données Roglo , ramenant son ascendance au 14ème siècle. Elle a 2 507 ancêtres connus dans cette base de données sur un million de lignes. Bien sûr, je devais estimer les lignes qui manquaient dans la base de données. Même les membres de la famille royale européenne qui sont pour la plupart dascendance royale ont des valeurs aberrantes. Pour Margrethe et dautres membres de la royauté scandinave, cest des roturiers français de la classe supérieure liés aux Bernadottes. En tout cas, ses ancêtres de 20e génération ne sont que quelques milliers.

Ensuite, jai extrapolé cette ligne jusquà ce quelle atteigne environ 50% de la population (afin de ne pas couvrir les personnes sans descendance), et cela correspond assez bien avec le modèle plus libéral de Chang, Rohde et Olson pour le point dancêtres identiques. Il est logique, je pense, que les ancêtres de la royauté européenne approchent la population humaine totale assez tôt, car ils se trouvaient dans une partie du monde bien connectée (par rapport à, disons, la Tasmanie) et avaient une ascendance assez diversifiée liée à de multiples à partir de là, jai simplement supposé que leurs ancêtres restaient environ 50% de la population totale, puis intégrés sous la courbe, en utilisant la même méthode que Keyfitz pour trouver la population humaine totale à travers lhistoire.

Je ne suis pas un professionnel dans ce domaine, donc je me suis peut-être trompé, mais divers modèles que jai exécutés dans Mathematica sont sortis avec entre 6 et 8 milliards dancêtres pour Margrethe depuis ~ 12000 BP (cest-à-dire le tout Bien sûr, les personnes dascendance plus variée (en pensant ici aux Nord-Américains ayant des ancêtres dans plusieurs régions dEurope et dAfrique) verront leurs ancêtres grandir plus vite et ceux dîles isolées le verront beaucoup plus lentement. Donc, jimagine, à première vue, que la plupart des humains ont entre 5 et 10 milliards dancêtres dans lHolocène … et bien sûr, dinnombrables autres que nous partageons avec les archaïques éteints, dautres singes, etc.

La version vidéo se trouve à Combien d’ancêtres avez-vous? si vous « souhaitez voir.

Commentaires

• Bonjour JM Ruby, bienvenue sur genealogy.SE! Merci pour votre réponse et la vidéo que vous avez réalisée.
• Malheureusement, je nai quune seule voix pour votre réponse, votre vidéo mérite bien plus!
• Merci pour la modification. Cest ma première réponse SE, donc je nétais ‘ pas sûr de la mise en forme.
• Cest un excellent réseau, assurez-vous de vérifier notre visite . SE prend en charge la syntaxe Markdown .

Je crois que leffondrement des généalogies nest pas la bonne – ou du moins pas la seule – réponse au problème ou au paradoxe du nombre toujours croissant dancêtres.

1. Le nombre dancêtres augmente toujours , à moins quil ne soit forcé de diminuer par manque de partenaires.

2. Même avec des hypothèses modestes sur le taux deffondrement, le nombre dancêtres augmentera de façon exponentielle – seulement avec une base inférieure à 2. ¹

3. Donc, dans tous les cas, le nombre dancêtres dun individu atteindra finalement le nombre de tous les humains vivants à un moment donné – tôt ou tard.

La réduction de lascendance ne fait que retarder ce point dans le temps. Alors vous êtes néanmoins confronté au problème « dautant dancêtres que dhumains vivants ».

Une fois que vous avez accepté cela, il « est assez facile de voir une solution du paradoxe: Au-delà de votre » point dégalité « (entre ancêtres et humains vivants) tous les humains doivent être vos ancêtres.

La seule question est donc:

Sous quelles hypothèses le point d’égalité peut-il être calculé?

Un autre:

Y a-t-il encore une loi de récursion comme (*) au-delà du point dégalité? À quoi cela ressemble-t-il?

¹ Considérons la loi de récursivité peut-être trop simplifiée pour le nombre a (n) des ancêtres de la génération n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Cela signifie que chacun de ses ancêtres de la génération n a deux parents diminués dun certain pourcentage p de ces parents qui se trouvent être la même personne. ( Ceci est essentiellement une réduction du pedigree.) Cela donne – pour n plus grand – le nombre dancêtres

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

qui est toujours une loi exponentielle.

Avec un taux deffondrement constant de p = 0,25 – ce qui signifie que le mariage entre cousins est la règle – le nombre dancêtres croît comme 1,5 ⁿ (contre 2 ⁿ ) ce qui implique encore 10 millions dancêtres après 40 générations.

Remarque , que pour p = 0.5 (mariage fraternel) il ny a pas du tout de croissance!

Commentaires

• (1) La réduction de lascendance ne ‘ t décrit comment les nombres ancestraux cessent de croître, il décrit comment cette croissance est plus lente que ce à quoi on pourrait sattendre dans un simple arbre binaire sans duplication des ancêtres. (2) Je suis convaincu que mon arbre généalogique ne ‘ inclut pas tous les humains qui sont morts sans se reproduire – cest-à-dire tous les humains vivants à tout moment calculé ne sont pas mes ancêtres.
• ad (1): Tout ce que je voulais dire, cest que leffondrement des généalogies nexplique pas ‘ que les ancêtres dépassent tous les humains vivants ( par simple nombre). ad (2): Je dois réfléchir à votre argument: vous avez raison de ne pas descendre dun humain mort sans se reproduire. Mais probablement de lun de ses ancêtres?

Une certaine normalisation et une limite supérieure / inférieure peuvent être basées sur les estimations de la population mondiale telles que celles de Histoire de la croissance de la population mondiale par Vaughn Aubuchon.

Tout le monde maintenant (appelons cela 7B, lestimation de 2011, car il ny a pas besoin de beaucoup de points décimaux) devait alors venir de quelquun (disons 400M en 1000 après JC).Toute arithmétique de génération logarithmique (ou modèle prédictif) doit « colorer à lintérieur des lignes » par rapport aux populations totales.

La distance à laquelle affiner larithmétique dépend de ce que nous voulons prédire.

Cela dépend beaucoup du nombre de voyages effectués par vos ancêtres. Si vous êtes convaincu que tous les membres de votre ascendance sont originaires du Suffolk, vous pouvez probablement dire que 15 générations en arrière, toute la population de 1600 Suffolk (disons 10 000 personnes) vous est liée – et cela ne va pas. à changer si vous remontez à 40 générations, puisque ces 10 000 personnes sur 1 600 descendent toutes de 10 000 personnes sur 1 000 (je prends simplement cela comme exemple – bien sûr, la population changera avec le temps).

Donc, si vous êtes sûr de cela, recherchez la population de suffolk en lan 1000 et vous avez une assez bonne estimation de votre réponse.

Cependant, si lun de ces personnes sur 1600 ont épousé quelquun de Norfolk (qui, nous dirons, a une population égale), alors vous venez de doubler le nombre dancêtres. Et si lun des grands-parents de ce Norfolkien est originaire de France, vous venez dajouter un nombre inconnu de nouveaux ancêtres de votre liste: ils venaient peut-être dune petite région de France avec un pool génétique étroit, mais peut-être quils avaient des ancêtres très aventureux avec des millions dancêtres.

Si vous êtes australien (aborigène) et vous avez établi quaucun Européen nest entré dans votre arbre généalogique à aucun moment, vous pouvez être sûr que le nombre dancêtres sur 1000 nétait pas supérieur à la population australienne à cette époque – en fait cest probablement une bonne estimation. Cependant, si un seul de vos arrière-arrière-grands-parents était européen, vous devrez peut-être ajouter la taille de la population européenne à votre estimation, ou peut-être navez-vous quà en ajouter quelques milliers.