Combien de couleurs existe-t-il?

Un œil humain ne peut distinguer que des milliers ou des millions de couleurs – évidemment, on ne peut pas donner un chiffre précis car des couleurs qui le sont trop close peut être identifiée par erreur, ou les mêmes couleurs peuvent être dites à tort comme étant différentes, etc. Les couleurs RVB des moniteurs PC modernes génériques écrites par 24 bits, comme # 003322, distinguent $ 2 ^ {24} \ sim 17 000 000 $ couleurs.

Si lon néglige les imperfections des yeux humains, il y a bien sûr continuellement de nombreuses couleurs. Chaque fréquence $ f $ dans le spectre visible donne une couleur différente. Cependant, ce comptage sous-estime vraiment le nombre réel de couleurs: les couleurs données par une fréquence unique ne sont que des couleurs « monochromatiques » o r couleurs de lumière « monochromatique ».

Nous pouvons également combiner différentes fréquences – ce qui est totalement différent de lajout de fréquences ou de la moyenne des fréquences. Dans ce comptage plus généreux, il y a $ \ infty ^ \ infty $ couleurs de lumière où lexposant et la base sont des infinis « continus ».

Si nous oublions la visibilité par lœil humain, les fréquences peut être de vrais nombres positifs. Eh bien, si vous « restez strict, il y a une limite inférieure » académique « sur la fréquence, associée à une onde électromagnétique qui est aussi longue que lUnivers visible. Les fréquences inférieures » nont vraiment « pas de sens ». Mais ce nest quun problème académique car personne ne détectera ou ne parlera jamais de ces fréquences extrêmement basses, de toute façon.

Dun autre côté, il ny a pas de limite supérieure sur la fréquence. Ceci est garanti par le principe de relativité: un photon peut toujours être boosté par un autre fossé si lon passe à un autre référentiel. La fréquence de Planck est une valeur spéciale qui peut être construite à partir de constantes universelles et divers «processus caractéristiques» en gravité quantique (dans le cadre de repos dun objet matériel tel que le trou noir de taille minimale) peuvent dépendre de cette fréquence caractéristique. Mais la fréquence dun photon unique nest pas « t dans la trame de repos et elle peut être arbitrairement élevée.

Commentaires

• I ‘ m lis daussi près que possible, mais il semble que vous ayez abordé la perspective dune limite inférieure et dune limite supérieure mais navez pas ‘ t aborde vraiment la finitude du spectre. Le quantum ne place-t-il aucune sorte de limite sur le nombre de fréquences autorisées dans une bande donnée? Il semble quà un moment donné, pratiquement tout dans lunivers peut être supposé avoir des états discrets, jai du mal à croire que les photons seraient différents.
• @Zassounotsukushi: QFT limite lénergie qui peut être stockée dans un mode doscillation à une fréquence donnée à des valeurs discrètes. Mais il ne ‘ t restreint pas les fréquences possibles.Cette ‘ est une autre conclusion que vous pouvez tirer de largument dinvariance de Lorentz que Lubos a mentionné: un photon peut être décalé vers le rouge / bleu vers nimporte quelle fréquence en effectuant un changement approprié de cadre de référence. (Sauf si les transformations de Lorentz elles-mêmes sont quantifiées, mais que ‘ est une idée assez folle.)
• @David: Le même argument qui donne une borne inférieure sur la fréquence donne un borne inférieure sur deux fréquences distinctes. Deux fréquences dont la longueur donde est différente dune quantité qui fait moins dun cycle sur lunivers observable sont indiscernables. Inutile de dire que cela na rien à voir avec la vision.
• Cher @Zassounotsukushi, excuses si lexplication na pas été écrite clairement dans ma réponse. Je pense avoir écrit que la fréquence est une quantité véritablement continue, mais je nai peut-être pas justifié cette affirmation. David Zaslavsky a tout à fait raison et linvariance de Lorentz est aussi capable de prouver la continuité des fréquences: rien ne peut y changer par des effets quantiques (sauf si lon travaille dans une boîte qui nautorise que les ondes stationnaires). BTW, David, un groupe de Lorentz quantifié ne pourrait sûrement pas être un sous-groupe habituel de $ SO (3,1) $ – no  » assez dense  » comme celui-ci existe.
• Cher @Ron, je suis daccord que vous avez peut-être raison: les problèmes à léchelle de Hubble ont été esquissés dans la partie de ma réponse concernant la limite inférieure des fréquences. Pour un univers avec des frontières, on pourrait en effet obtenir une quantification des fréquences, comme dans une boîte, mais avec un espacement insensément faible.

Les couleurs qui sont perçues par les gens sont définies par le degré auquel la lumière va exciter les photorécepteurs rouge, vert et bleu dans les cellules coniques de lœil. Il ny a que trois couleurs discrètes que nous pouvons percevoir, et elles sont le rouge, le vert et le bleu. Les statistiques des excitations relatives et absolues, la quantité de rouge, de vert et de bleu moyennée sur de nombreuses cellules et sur de nombreux pas de temps, définissent lespace colorimétrique perceptif. Cest un peu vague, car plus la moyenne est longue et plus vous devez faire la moyenne de cellules, plus vous pouvez distinguer les couleurs. Mais les gradations deviennent inutiles après un certain raffinement.

Les longueurs donde de la lumière ne sont en aucun cas primaires, la réponse des trois photorécepteurs lest. La raison pour laquelle différentes longueurs donde ont des couleurs différentes est quelles excitent différemment les différents récepteurs.

Cela signifie quil existe un sous-espace tridimensionnel de couleurs, qui est défini par le degré auquel le cerveau peut intégrer le signal pour rouge, vert et bleu et déterminez lintensité de chaque composant. La seule façon dêtre sûr du nombre de gradations de chacun est de faire des tests psychologiques: regardez une division de léchelle dintensité pour une couleur pure (une couleur qui nexcite quun seul des photorécepteurs) et voyez à quel point lintensité peut être proche. avant que les intensités voisines ne puissent être distinguées de manière fiable. Cest probablement entre 255 et 512 pas pour le rouge et le vert dans la plage standard dun moniteur, et entre 100 et 256 pour le bleu (cest une supposition basée sur mes propres souvenirs de ma propre perception). Cest dans « loctave » standard dun écran dordinateur (lécran nest pas proche de laveuglement, ni à peine visible, mais lœil est logarithmique, donc cette plage devrait être la même dans le nombre total doctaves, au plus 10, je vais dire environ 4, et plus pour le rouge / vert que pour le bleu, de sorte que la bonne estimation est denviron 1000 ^ 3, ou un milliard de couleurs.

Mais cela ne prend pas en compte la réponse de la rhodopsine La réponse de la rhodopsine est distincte de la réponse de la couleur, car la gamme de la rhodopsine chevauche les trois récepteurs. Si vous incluez la rhodopsine séparément, vous devrez multiplier par 1 000 autres valeurs possibles, ou un billion de couleurs. Certaines de ces couleurs ne serait accessible que par des moyens artificiels – il faudrait stimuler la rhodopsine sans stimuler les phosphores rouges, verts ou bleus, et cela pourrait être possible chimiquement, comme si vous aviez pris des médicaments psychoactifs, des états de rêve, une privation d’oxygène. pourrait être dutiliser des images rémanentes, ce qui supprimera la sensibilité de certains récepteurs.

Si vous envisagez la vision humaine, il existe un nombre défini (et étonnamment petit) de couleurs distinctes.

Ceci est connu sous le nom de diagramme MacAdam et montre une région autour dune seule couleur, sur un tracé de chromaticité, qui est indiscernable à partir de la couleur au centre.
Le nombre total de couleurs correspondrait au nombre dellipses nécessaires pour remplir complètement lespace colorimétrique.Cela dépend évidemment de lâge, du sexe, de léclairage, etc. de la personne.

Bien quune fréquence de lumière spécifique ait une couleur, elle ne définit pas cette couleur de manière unique. Les yeux humains ont 3 récepteurs de « couleur » différents, chacun étant plus sensible à certaines fréquences que dautres. Voir cette image .

Il existe un nombre infini de couleurs, mais il y en a probablement une limite quant à la précision avec laquelle une personne peut distinguer les différentes intensités provenant de chaque type de photorécepteur.

Premièrement, la couleur est déterminée par le spectre du rayonnement électromagnétique dans le domaine du visible. La plupart des couleurs ne peuvent pas être produites par une seule fréquence. Par contre, chaque spectre ne donne pas une couleur différente, car nous navons que trois récepteurs différents à nos yeux (en fait il y en a quatre, mais un le type nest pas utilisé pour déterminer la couleur). Par conséquent, la réception couleur complète est basée sur un espace tridimensionnel (cest pourquoi presque tous les espaces couleurs, comme RVB, HSV, HSB, YUV ont trois paramètres). Notez cependant que malgré cela, il nest pas vrai que toutes les couleurs peuvent être générées en mélangeant seulement trois couleurs (vous pouvez décrire toutes les couleurs en sRGB, par exemple, mais alors vous avez besoin valeurs négatives pour certaines couleurs). En effet, tous les schémas dactivation des récepteurs ne peuvent pas être produits par la lumière. En effet, toutes les couleurs spectrales (cest-à-dire toutes les couleurs qui correspondent à la lumière dune seule fréquence fixe) ne peuvent être mélangées à rien dautre. Notez également que cet espace tridimensionnel contient également la luminosité (les espaces colorimétriques HSV, HSB et YUV séparent cela comme une coordonnée spécifique), donc si vous prenez en compte cela, le véritable espace colorimétrique na plus que deux paramètres.

Cependant, nous ne pouvons pas distinguer les couleurs proches arbitraires, donc le vrai spectre de couleurs est en fait fini. Cependant, il ny a aucun moyen de définir strictement le nombre de couleurs; en effet, la traduction des spectres en couleurs nest pas aussi bien définie que ce qui précède vous le ferait penser. Par exemple, notre perception fait une balance des blancs (cest pourquoi en analogique photographie les couleurs semblent fausses si vous avez par exemple fait une photo à la lumière électrique avec un film lumière du jour, et pourquoi les appareils photo numériques sont livrés avec une balance des blancs automatique), aussi de chercher plus longtemps à la même couleur avec une luminosité suffisante, les récepteurs se fatiguent (cest pourquoi si vous regardez ensuite un mur blanc, vous verrez limage dans des couleurs complémentaires). Certains modèles de changement dintensité sont également perçus comme des couleurs. En dautres termes, quoi que vous fassiez ne sera quune approximation de la vraie perception des couleurs.

Combien de couleurs existe-t-il?

Aucune.

Notre perception: pour autant que je sache, les couleurs ne sont que des fréquences de lumière différentes. Selon wikipedia, nous pouvons voir des longueurs donde denviron 380 nm à 740 nm. Cela signifie que nous pouvons voir la lumière avec une fréquence denviron 4,051⋅10 ^ 14 Hz à environ 7,889⋅10 ^ 14 Hz. Est-ce correct?

Pour autant que je sache, oui. Jajouterai cependant que certaines personnes peuvent voir un peu lultra-violet. Jimagine que certains peuvent aussi voir un peu dans linfrarouge.

Je ne sais pas si le temps (et les fréquences) sont des valeurs discrètes ou continues. Si les deux sont continus, un nombre incalculable de « couleurs » existerait . Si elle est discrète, il se peut qu’il n’existe toujours pas de limite supérieure.

Pour autant que je sache, une longueur d’onde ou une fréquence peut prendre n’importe quelle valeur et varier

Une limite supérieure? Jai trouvé larticle Ordres de grandeur des fréquences. La fréquence angulaire de Planck semble être de loin supérieure à toutes les autres fréquences. Est-ce la fréquence la plus élevée possible? Les fréquences plus élevées ont-elles un sens en physique?

Je pense quil pourrait y avoir une sorte de limite supérieure à une fréquence de photon , en raison dune limitation de la vitesse de la lumière. Mais je ne peux pas le prouver. Et cest bien au-delà de la limite UV, donc je ne pense pas que ce soit pertinent.

Pourquoi je pose cette question: jimagine lespace vectoriel R4 comme le R3, mais avec des couleurs. Jai besoin dune quantité infinie de couleurs si cela a du sens. En fait, le nombre doit être indénombrable.

Vous pourriez dire ça, mais quand vous avez dit Combien de couleurs existe-t-il? Jai dit aucune. Parce que la lumière existe, et cette lumière a une longueur donde, une fréquence. Mais la couleur est un quale . Il nexiste que dans notre tête. Donc, en vérité, il nexiste pas du tout .

Commentaires

•  » Je pense quil pourrait y avoir une sorte de limite supérieure à un fréquence des photons, due à une limitation de la vitesse de la lumière. Mais je ne peux ‘ t le prouver.  » Ehh … non? Comment ‘ dérivez-vous une fréquence liée à la vitesse des photons? Veuillez méclairer.
• @Danu: la lumière a une nature dondes transversales. Pensez à une onde transversale dans un volume élastique. Il va de cette façon → à une vitesse $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Comme il le fait, il y a ‘ une agitation, dabord de cette façon ↑, puis de cette façon ↓. La fréquence de celle-ci ne peut pas être illimitée car le déplacement de haut en bas dépasserait la limite élastique du matériau. Lexpression de la lumière est bien sûr $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.