Jai 20 valeurs de score:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Donc, je calcule lécart type en utilisant:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. qui vaut 25,4 et la moyenne est 34.7.
Maintenant, à partir de la règle 68-95-99.7%:
- Combien de valeurs et quelles sont les valeurs dans un écart type?
- Combien de valeurs et quelles sont les valeurs du deuxième écart type?
Comment calculer tout cela?
Commentaires
- Eh bien, quentendez-vous par " les valeurs dans un écart type " et " les valeurs du deuxième écart type "? Je nai ' entendu ce genre de phrasé auparavant. Avez-vous obtenu cette formulation de quelque part? Lécart type nest quun nombre qui peut être utilisé comme unité de mesure; ce ' nest pas un ensemble de valeurs.
- Je ' m certain OP signifie " à un écart-type de la moyenne " car cest le contexte dans lequel la règle des 68-95-99,7% est censée sappliquer.
- La règle suppose une distribution normale. .Ajoutez létiquette dauto-apprentissage. Deux écarts types par rapport à la moyenne pour une distribution normale correspondent à 95,4%. Il doit donc sagir des intervalles qui contiennent 1 & 2 écarts-types par rapport à la moyenne. Donc, bien que ce soit encore ambigu, je pense que la première réponse est [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1] et pour la seconde [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85,5].
Réponse
La règle 68-95-99,7% ne peut être valablement appliquée quà un distribution normale. Vos données proviennent dun échantillon fini, donc la règle ne sapplique pas.
Vous navez cependant pas besoin de la règle. Vous pouvez simplement compter. « Dans un écart type de la moyenne » signifie dans lintervalle $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34,7 – 25,4, 34,7 + 25,4] = [9,3, 60,1] $ . Combien et quelles valeurs sont comprises entre 9,3 et 60,1?
Vous pouvez ensuite appliquer le même principe pour trouver les valeurs à moins de deux écarts types de la moyenne. Je vous laisse les comprendre car il sagit clairement dun problème de devoirs et nous ne sommes pas là pour vous donner des réponses aux devoirs.
Commentaires
- Ne devrait pas ' calculer lécart-type avec n-1 depuis son " les données proviennent dun échantillon fini? "
- Ma formule suppose quelle est basée sur la population. Daccord, merci. Comme Je comprends que 12 valeurs se trouvent dans la plage. @Noah: Pouvez-vous expliquer un peu plus pourquoi je nai ' pas besoin de cette règle? Dois-je avoir 100 va Lues ou 500 valeurs ou 1000 valeurs pour se qualifier pour cela?
- Vous navez ' pas besoin de cette règle parce que vous pouvez compter. Cette règle nest utile que lorsque vous ne pouvez ' t compter le nombre de points de données parce que vous ' t avoir les données devant vous . Mais encore une fois, cela ne fonctionne que pour les distributions théoriquement normales. Vous pouvez ' t, ne devrait pas ' t, et ne ' pas besoin de lutiliser lorsque vous avez les données et que vous pouvez simplement compter le nombre de points de données dans lintervalle. Il ny a pas de nombre de points de données auxquels cela devient utile si vous avez les données devant vous.