Étant donné une liste dharmoniques (F1, F2, F3, etc.), comment calculer la fréquence fondamentale? Puis-je faire quelque chose comme F2 / F1 = F1 / F0? Est-ce la bonne méthode à utiliser?
Commentaires
- Il ' est le GCD des harmoniques , mais doù viennent les harmoniques? Sils sont mesurés à partir dune FFT, il y aura une erreur qui ruine le GCD. Aussi pour certaines sources (instruments à cordes pincées), il y aura inharmonicité à prendre en compte, et ce que vous entendez exactement par " fondamentale ".
Answer
Les fréquences des les harmoniques sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale $ f_0 $, cest-à-dire $ f_n = (n + 1) f_0 $. La fréquence fondamentale $ f_0 $ est le plus grand diviseur commun des harmoniques $ f_n $. Si vous êtes sûr quil ny a pas dautre harmonique inconnue entre deux harmoniques connues, par ex. vous savez que vous avez la quatrième et la cinquième harmonique, alors $ f_0 $ est bien sûr la différence entre les deux. Mais si vous avez juste une collection dharmoniques et que vous ne savez rien dautre à leur sujet, alors vous devez déterminer $ f_0 $ comme le pgcd de $ f_n $.
Commentaires
- Je ne ' que je crois vraiment $ f_n = n f_0 $. Que se passe-t-il si $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Je pense que vous voulez dire $ f_ {n-1} = n f_0 $ pour $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ est simplement un choix malheureux;) OK, bien sûr, vous ' avez raison, même si je crois aussi que le concept est si simple que même ma notation bâclée (et incorrecte!) a gagné ' t causer de la confusion. Quoi quil en soit, merci de lavoir clarifié!
Réponse
Non. Différence entre les harmoniques sont un bon point de départ, i, e F3-F2, F2-F1. Les différences doivent être toutes identiques ou multiples les unes des autres. La plus petite est souvent la fondamentale. Cela devient plus délicat du spectre est « clairsemé « , cest-à-dire quil manque beaucoup dharmoniques. Ensuite, il vous faut pour trouver un plus grand diviseur possible qui transforme toutes les fréquences en nombres entiers ou, pour être précis, de sorte que le rapport de la fréquence au fondamental soit dans la précision de mesure de lentier le plus proche.
Réponse
Recherchez lalgorithme Harmonic Product Spectrum, qui étant donné un nombre suffisant dharmoniques réelles, est un peu plus robuste contre des harmoniques manquantes et des spectres de bruit ajoutés, au lieu de simplement soustraire toutes les paires de fréquences de tonalités successives.