Comment construire un toit Gambrel?

Vous pouvez utiliser un programme pour calculer les angles de la forme de gambrel souhaitée. Voici un exemple:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Comme le dit @Skaperen, un gambrel de base nest rien plus de 1/2 octogone.

Types de gambrel Easy Rafters regroupe les toits de gambrel en deux catégories, gambrels réguliers et gambrels personnalisés.

Un gambrel régulier est celui qui sinsère à lintérieur dun demi-cercle circonscrit comme indiqué ci-dessous (la forme du toit est essentiellement la moitié dun octogone régulier). Les pentes pour un toit en gambrel régulier sont fixées à 28 31/32 sur 12 pour les chevrons inférieurs et 4 31/32 sur 12 pour les chevrons supérieurs (ces pentes sont arrondies à 29/12 et 5/12 pour laffichage) et la longueur de chaque côté ou face sera toujours égal. Chaque fois que la dimension de portée inférieure est modifiée, les autres dimensions sont automatiquement recalculées pour conserver les mêmes proportions régulières.

Les gambrels personnalisés, en revanche, permettent une flexibilité totale de la conception sans les contraintes de loption de gambrel standard.

Gambrel régulier

Un gambrel régulier tient dans un demi-cercle circonscrit.

Gambrels personnalisés

Il ny a pas de dimensions spécifiques. Utilisez ce que vous pensez être agréable et pratique. Historiquement, cest juste un toit sur un toit partiel où la barre transversale en haut du toit inférieur est le « gambrel » dans une grange utilisée pour accrocher de gros outils, du matériel, du jeu à écorcher, etc.

Si vous voulez être geek à ce sujet, commencez par un octogone et utilisez ces angles.

Lorsque le haut et les chevrons inférieurs sont de taille égale, léquilibre de la charge statique exige que la pente du chevron inférieur S2 soit 3 fois supérieure à la pente du chevron supérieur S1. Ensuite, la force du chevron supérieur poussant le point de joint vers lextérieur sera exactement égale à la force du chevron inférieur poussant larticulation vers lintérieur.

Cest le cas des pentes de 30 degrés et 60 degrés des chevrons supérieur et inférieur, ce qui donne le rapport hauteur / demi-largeur de lunité et du gambrel correspond à un demi-cercle. Lapproximation rationnelle la plus proche des pentes pour ces angles est 7/12 et 21/12 (correspondant à 1 / sqrt (3) et sqrt (3)).

Si vous désirez une hauteur différente à la largeur ra tios, vous pouvez modifier la pente du chevron supérieur, et encore une fois, pour équilibrer la charge statique, la pente du chevron inférieur devrait être 3 fois plus élevée.

En général, pour les chevrons de longueur différente L1, L2 (et donc la masse), léquilibre de charge statique est satisfait lorsque les pentes S1, S2 sont données par la formule S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Analyse des contraintes statiques du toit Gambrel

Fig 1 . Esquisse: forces agissant sur les segments de toit en gambrel.

Équilibre du moment pour chaque chevron le long des axes x et y (voir Fig 1). Les contraintes au niveau des joints sont opposées, pas de couples.

Y0 = 0
pas de support darête

X0 est la force horizontale sur larête.

X1 = X0
équilibre de limpulsion x pour le chevron 1

Y1 = m1 * g
équilibre de limpulsion y pour le chevron 1 de masse m1: force verticale à larticulation 1 = poids du chevron 1

X2 = X1
équilibre de limpulsion x pour le chevron 2: force horizontale sur la plaque frontale = force horizontale sur la crête

Y2 = Y1 + m2 * g
impulsion y balancier pour chevron 2 de masse m2: force verticale à la plaque frontale = poids total des chevrons 1 et 2

Équilibre du moment angulaire pour chaque chevron par rapport au centre de chaque chevron. Les longueurs des chevrons sont arbitraires, elles sannulent car léquilibre est par rapport au centre.

pour le chevron 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

pour le chevron 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2) )

où A1, A2 sont les angles de pente.En substituant des expressions pour X1, Y1, X2, Y2 à partir de léquilibre des impulsions, nous obtenons pour les pentes des chevrons

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

Le système est surdéterminé. Les angles ne peuvent pas être spécifiés arbitrairement. Pour que le couple au joint 1 (entre les deux chevrons) disparaisse, la condition suivante doit être satisfaite

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Eq 1)

ce qui signifie physiquement que le poids du chevron supérieur poussant le joint vers lextérieur est en équilibre avec le poids du chevron inférieur poussant le joint vers lintérieur.

Pour les chevrons (segments de toit) de masse égale (longueur), le La condition se simplifie en

S2 = 3 * S1 ou tan (A2) = 3 * tan (A1) (Eq 2)

Ceci ne détermine pas encore la configuration du gambrel. En faisant varier les pentes (sous réserve de la restriction ci-dessus), nous pouvons changer le rapport hauteur (H) à demi-largeur (W) du toit:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

où L1, L2 sont les longueurs des chevrons.

Pour des chevrons de même longueur et de même masse, en fonction de la pente supérieure du chevron S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Fig 2. Toit «idéal» équilibré (S2 = 3 * S1) avec H / W = 1 (à gauche) et avec H / W = 4/3 (à droite).

La configuration de toit «idéale» est (L1 = L2) avec le rapport hauteur / demi-largeur de un (Fig. 2, à gauche) A1 = 30 degrés, S1 = 1 / sqrt (3) = 0,577350, A2 = 60 degrés, S2 = sqrt (3) = 1.732050, H / W = 1

Lapproximation du charpentier la plus proche de celle-ci est S1 = 7/12 = 0,583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1,75, doù A1 = 30,25 deg, A2 = 60,25 deg, H / W = 1,008968.

Pour rendre le toit plus haut, par exemple, avec H / W = 4/3 (voir Fig. 2 à droite), S1 = 0.8036585 (selon à Eq ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2,410975, A1 = 38,7874 deg, A2 = 67,4728 deg.

Lanalyse ci-dessus considère les contraintes causées par le toit de gambrel son propre poids uniquement. La charge de neige, le support de faîtage ou autres renforts ne sont pas inclus. Ceci est un exercice purement académique et ne remplace pas un plan de construction certifié.

Commentaires

• Certains diagrammes annotés pour accompagner votre message augmenteraient considérablement sa clarté.
• Cette analyse ne ' ne prend pas en compte les membres internes généralement présents dans une Gambrel Truss . Un toit dune largeur de 32 ' aura probablement besoin de supports internes. Je ' d recommande dutiliser la méthode de la section pour lanalyse, plutôt que la méthode conjointe. Voir ma réponse à cette question .