Comment déterminer la longueur et langle de la liaison dans un système pi conjugué (polyméthine)?

Donc Quelles sont les longueurs et angles de liaison moyens dans cette molécule et comment sont-ils calculés?

Le 1,3-butadiène devrait servir de modèle raisonnable pour votre travail.

Nous pouvons trouver les longueurs de liaison dans la littérature. La longueur de la double liaison carbone-carbone est de 1,338 Å, typique pour une double liaison ( référence ). La longueur de la liaison simple carbone-carbone est de 1,454 Å, plus courte que prévu en raison de la résonance. Tous les carbones sont $ \ ce {sp ^ 2} $ hybridés, ce qui signifie que tous les angles de liaison doivent être de ~ 120 °.

En utilisant ces informations et laddition de vecteurs, vous pouvez déterminer la longueur de tout polyméthine.

Les commentaires

• 1.338 Â valent 0,1338 nm, nest-ce pas? Ensuite, chaque double liaison vaut 0,1338 nm * sin (60 °) = 0,1159 nm et chaque liaison simple est 0,1454 nm * sin (60 ° ) = 0,1259 nm projeté sur laxe à travers la chaîne de molécules. Cela mamènerait à la conclusion que ma molécule ci-dessus (4 liaisons C = C et 4 liaisons C-C) mesure environ 0,9672 nm de long. Ou vous ai-je mal compris?
• Directement sur le nm. Vous ne pourriez ‘ ajouter que la longueur complète de la liaison C = C plus 0,1454 * cos (60 °)?
• Je ne pense pas ‘. Jai besoin de la longueur de la molécule, qui est la distance entre latome C à chaque extrémité, en supposant que la molécule a des directions dangle de liaison alternées (ressemble à limage dexemple ajoutée à la question).
• Votre chemin fait sens et jobtiens le même nombre final que vous.
• @InternetGuy Non, les structures de résonance impliquant une séparation de charge ne comptent pas autant que les structures de résonance neutres en termes de description de la molécule.

Pensez à une chaîne de triangles.

Étant donné que la distance entre C1 et C2 (= $ a $), la distance entre C2 et C3 (= $ b $), et langle de liaison $ \ gamma $ sont connus , la distance entre C1 et C3 est

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(règle cosinus)

Si vous avez une licence de site (ou un torrent) pour utiliser ChemDraw, vous pouvez générer un modèle 3D dune telle structure et o ptimisez-le pour trouver la configuration la plus stable. Il vous donnera les angles de liaison sur chacun avec un haut degré de précision. Vous pouvez utiliser la fonction MM2 pour optimiser et trouver également les longueurs de liaison. ChemDraw vous donnera une liste simple. Il peut également générer des rotations de liaisons, mais vous pouvez parier que le système pi conjugué restera plan, car la barrière dénergie à la rotation autour des liaisons carbone sp2 est très élevée.

Si vous utilisez un simple unidimensionnel modèle de particule dans une boîte, la longueur L de la  » boîte  » serait la longueur du système conjugué. Ce serait le chemin le long duquel les électrons sont conjugués. Ce nest pas exactement la ligne dentelée entre tous les carbones sp2, mais cest assez proche, donc vous pouvez dire L = (nombre de liaisons dans le système conjugué) x (longueur moyenne de ces liaisons). Notez que ce nest ABSOLUMENT PAS la distance entre le C1-C3-C5-etc. carbones que lautre gars a mentionné – je ne pense pas quil comprend exactement ce que vous essayez de calculer.

En utilisant ce modèle, vous pouvez calculer la longueur donde dabsorption maximale à partir des nombres quantiques de HOMO-LUMO transitions. Regardez léquation:

Dans cette équation, nf et ni sont les nombres quantiques électroniques du final et les états initiaux dun électron en transition, h est la constante de Planck, m est la masse dun électron et L est comme décrit précédemment. La quantité entre parenthèses se simplifie en N + 1, comme ni = N / 2 et nf = N / 2 + 1, où N est le nombre délectrons pi dans le système conjugué. Pour comprendre cela conceptuellement, létat fondamental dune molécule sera peuplé de telle sorte que les N / 2 niveaux dénergie les plus bas seront remplis (puisque les électrons les remplissent par paires ), et tous les niveaux dénergie supérieurs seront vides.Lorsquil absorbe la lumière, lun de ses électrons saute du niveau dénergie rempli le plus élevé (HOMO, avec ni = N / 2) au niveau non rempli le plus bas (LUMO, avec nf = N / 2 + 1). Il est important de comprendre que si un électron est promu, il ne peut pas simplement sauter un niveau dénergie, donc si vous connaissez le nombre délectrons pi, vous savez également ce que sera la transition HOMO-LUMO. Si vous pouvez compter le nombre délectrons pi dans le système conjugué (ex. 1,6-diphényl-1,3,5 hexatriène a 3 doubles liaisons dans sa boîte, ce qui signifie 6 électrons pi), alors vous pouvez utiliser cette équation pour trouver la longueur donde dabsorption maximale souhaitée. Vous avez sûrement vu léquation classique:

où c est la vitesse de la lumière. Si vous remplacez ceci dans la première équation, vous devriez être en mesure de résoudre la longueur donde dabsorption maximale. Faites attention à vos unités!