Jai une question assez simple concernant linterprétation du test F dans Microsoft Excel.
Disons que ce sont les résultats de mon test F:
Je me demande maintenant comment linterpréter afin de choisir le bon test t (en supposant des variances égales ou inégales) pour mon jeu de données.
Jai trouvé des guides me disant si F critique> F, alors utilisez des variances inégales. Cependant, certains guides vous indiquent de nutiliser que la valeur p, donc je ne sais pas quels paramètres examiner lors de linterprétation des résultats.
Réponse
Plusieurs choses:
1) Lors des tests dhypothèse, la décision est la même que vous utilisiez des valeurs p ou des valeurs critiques (si ce nest pas, vous avez fait quelque chose de mal, ou du moins dincohérent).
2) Lorsque les tailles déchantillon sont égales, le test t (ou ANOVA) est moins sensible aux différences rences dans la variance.
3) Vous ne devriez pas faire un test formel d égalité de variance pour déterminer si oui ou non il faut supposer des variances égales; la procédure qui en résulte pour tester légalité des moyennes na pas les propriétés que vous souhaiteriez probablement. Si vous nêtes pas raisonnablement à laise avec lhypothèse dégalité de variance, ne le faites pas (si vous le souhaitez, supposez que les variances sont toujours différentes, sauf si vous avez des raisons de penser quelles seront assez proches). Le test t (et ANOVA) ne sont pas très sensibles aux différences petites à modérées de variance de la population, donc avec des tailles d’échantillon égales (ou presque égales), vous devriez être en sécurité chaque fois que vous êtes certain qu’elles ne sont pas très différent.
4) Le test F « habituel » pour légalité de variance est extrêmement sensible à la non-normalité . Si vous devez tester légalité de variance, utiliser ce test ne serait pas mon conseil.
Autrement dit, si vous êtes capable de faire un test de type Welch ou similaire, vous serez peut-être mieux juste pour le faire. Cela ne vous coûtera jamais cher, cela peut vous faire économiser beaucoup. (Dans votre situation particulière dans ce cas, vous êtes probablement assez en sécurité sans cela – mais il ny a aucune raison particulière de ne pas le faire.)
Je noterai que R utilise par défaut le test de Welch quand vous essayez de faire un test t à deux échantillons; il ne fait la version à variance égale que lorsque vous le lui demandez. Je pense que cest la bonne façon de le faire (faire la chose la plus sûre par défaut), ne serait-ce que pour nous sauver de nous-mêmes.
Commentaires
- Merci pour votre réponse, Glen_b. Cependant, dans i.imgur.com/evP3NPh.jpg , le F critique est plus grand que la valeur F, ce qui minciterait à utiliser le test t en supposant quil nest pas égal variances, mais la valeur p est plus grande que 0,05, ce qui minciterait à utiliser le test t en supposant des variances égales. Cest pourquoi je suis curieux de savoir comment interpréter les résultats.
- Vous ' vous vous trompez. Avoir le F plus petit que la valeur critique nest ' t suggérant que les variances sont plus différentes que celles qui auraient pu se produire par hasard. Vous avez cela exactement en arrière (pouvez-vous pointer vers les guides qui le disent?). Doù mon commentaire précédent: " la décision est la même que vous utilisiez des valeurs p ou des valeurs critiques (si ce nest ' t, vous avez fait quelque chose de mal …) ". Limplication directe est que vous avez fait quelque chose de mal. Mais compte tenu de mes autres commentaires, ' est entièrement sans objet. Lexercice est en tout cas une mauvaise idée.
- Pas de problème, voici lune des sources: chemistry.depaul.edu/wwolbach/390_490/Excel / …
- Ok, je pense que je comprends maintenant. Ce truc F critique > F ne fonctionne que lorsque p < 0,05, sinon on peut dire que les échantillons ont des variances égales?
- Je pense que vous ' ne le comprenez pas. Si $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $ alors automatiquement $ p > 0,05 $. De même, si $ F \ geq F _ {\ mathrm {crit}} $ alors automatiquement $ p \ leq 0.05 $. Alternativement, si $ p \ leq 0,05 $ alors $ F \ geq F _ {\ mathrm {crit}} $ et si $ p > 0,05 $ alors $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $. De plus, vous ne pouvez en aucun cas dire que les deux populations dont les échantillons ont été prélevés ont des variances égales. Si les échantillons eux-mêmes ont des variances égales, vous pouvez le dire simplement en regardant les nombres – vous navez ' pas besoin dun test pour cela, mais quand ils diffèrent, cela na pas ' Je ne vous présente pas beaucoup dintérêt.
Réponse
Si vous voulez en savoir plus sur la signification et le calcul du test F lorsquil est utilisé comme critère pour lanalyse de variance (ANOVA) avec des exemples dans Excel, je recommande cette série de quatre articles.La formule finale est capable de prendre en compte la taille de lalpha, le nombre de degrés de liberté pour le numérateur et le dénominateur du rapport F, et le paramètre de non-centralité.
- Le concept de puissance statistique – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036566
- La puissance statistique des tests t – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036565
- Le paramètre de non-centralité dans la distribution F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036567
- Calcul de la puissance du test F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036568
Réponse
Important: assurez-vous que la variance de la variable 1 est supérieur à la variance de la variable 2. Sinon, permutez vos données. En conséquence, Excel calcule la valeur F correcte, qui est le rapport de la variance 1 à la variance 2 (F = Var1 / Var 2).
Conclusion: si F> F Unilatéral critique, on rejette lhypothèse nulle. les variances des deux populations sont inégales.