Comment la pression est-elle liée à la densité de lair?

Le Latmosphère se rapproche dun gaz idéal, et en tant que tel, vous pouvez relier la pression et la densité par léquation du gaz idéal. La forme que nous utilisons en météorologie utilise la densité de masse et est donnée par:

$$ p = {\ rho} RT $$

où $ P $ est la pression en unités de Pa, $ \ rho $ est la densité en unités de kg m-3, $ R $ est la constante des gaz pour lair sec (287 J kg-1 K-1) et $ T $ est la température en Kelvin. Cela suppose une atmosphère sèche et lhumidité diminuera la densité pour une pression donnée. La prise en compte de la vapeur deau est généralement apportée en changeant la température en température virtuelle $ T_V $ où $ T_V = T (1 + 0,61q) $ et $ q $ est le rapport de mélange de la vapeur deau (unités $ kg ~ kg ^ {- 1 } $).

La pression augmente avec la température car les particules ont plus dénergie cinétique (qui est proportionnelle à $ T $). Imaginez une boîte pleine de balles rebondissantes, si ces balles commencent à se déplacer plus rapidement, les balles frapperont plus fort les parois de la boîte, donnant plus de force sur la boîte. La pression est simplement une force par zone, donc si la force augmente mais que la boîte reste de la même taille, la pression a augmenté.

La densité de lair peut diminuer avec la température si la pression diminue également. Si la pression est constante, cela ne peut pas arriver (elles seraient inversement liées). Chaque fois que vous spécifiez une relation entre deux pressions, densité ou température, vous devez maintenir la troisième constante ou spécifier son comportement.

Par exemple, lair chaud monte, mais pourquoi alors est-il froid au-dessus dun montagne. La réponse est que lair chaud est moins dense que lair froid qui lentoure pour une pression constante, et étant moins dense, il monte. Avec une montagne, la pression diminue, et nous constatons également dans latmosphère que la température diminue avec la pression décroissante.

Par une journée chaude, ce qui a tendance à se produire, cest que la surface qui se réchauffe par le soleil, chauffe le niveau le plus bas de latmosphère, réduisant sa densité (il est à la même pression que son environnement et son T sélève). Cela entraînera éventuellement la convection et mélangera cet air plus chaud verticalement. Avec suffisamment de temps, cela réduira la masse dans la colonne dair et donc la pression à la surface. On les appelle des « dépressions de chaleur » et vous pouvez les voir se former dans les zones désertiques et elles jouent un rôle dans la formation de la brise marine et les moussons.

Pour répondre à la question élargie:

Le point dans le FAA écrit est mieux compris en oubliant que nous volons à des altitudes constantes – nous ne le faisons pas. En vol en palier, nous volons sur des surfaces à pression constante que nous traduisons ensuite en altitude. Dans nimporte quelle colonne datmosphère donnée, sil fait plus chaud que la norme, une surface de pression donnée sera plus élevée et lorsquelle est plus froide que la norme, la surface de pression sera inférieure.

Pour illustrer, considérons que vous volez à 3000 pieds ou environ 900 mb. Partout sur cette surface de pression indiquera 3000 pieds sur notre altimètre pour son réglage actuel. Si nous allons dans un endroit chaud, cette pression la surface monte, et donc nous grimpons (bien que nous pensons être au niveau) avec cette surface de pression mais comme la pression na pas changé, nous indiquons toujours 3000 pieds. Cependant, nous sommes plus haut que 3000 pieds en réalité.

Ceci fait suite à votre question suivante. Les tranches anéroïdes détectent les changements de pression et votre altimètre affiche une altitude pas corrigée en fonction de la température. Ceci est pourquoi votre altitude réelle peut varier avec la température pour une altitude indiquée constante. Lorsque vous corrigez laltitude en fonction de la température, nous appelons cette « altitude-densité ».

Revenons donc à mon exemple ci-dessus, vous volez à 900 mb et indiquant 3000 pieds, et se dirigeant vers lair plus chaud. La surface de pression commence à monter doucement et comme elle le fait, vous nêtes pas mais après cette montée, votre altimètre indiquera une descente. En véritable vol en palier, vous commencerez à voler à une pression plus élevée dans ce cas, car la surface de 900 mb sélève au-dessus de vous et la plaquette anéroïde de votre altimètre indiquera une altitude plus basse et une descente. Vous corrigez cela et remontez au niveau de pression de 900 mb afin que votre altimètre indique à nouveau 3000 « , tout en montant doucement sur cette surface de pression. Vous ne serez pas vraiment conscient de cela en volant cependant, et minimisez simplement la vitesse verticale et maintenez laltitude sans vous rendre compte que vous volez vraiment sur une surface à pression constante en pente.

Pour mieux illustrer cela, considérez la figure suivante:

Dans cette figure, les rouges signifient une colonne dair plus chaude que la moyenne et les bleus une colonne plus froide que la moyenne. La zone blanchâtre au milieu est une colonne aux températures moyennes. Les lignes pleines noires sont des isobares (lignes de pression constante). La ligne noire en pointillés représente une altitude réelle au-dessus de la surface. Enfin, la ligne noire en gras est le niveau de pression qui correspond à laltitude réelle de la ligne en pointillé dans les conditions ISA.

Ce que vous devez remarquer, cest que les niveaux de pression dans la colonne chaude sont plus espacés car le lair est moins dense et il en faut davantage pour produire la même pression (car la pression nest que le poids de tout lair au-dessus). De même, dans la colonne froide, les niveaux de pression sont plus rapprochés car lair est plus dense que la norme.

Pour relier cela aux discussions ci-dessus, considérez-vous dans la colonne standard (fond blanc) à la véritable altitude au-dessus du sol représentée par la ligne en pointillés. Votre altimètre ne détecte pas cette altitude réelle, mais détecte plutôt la pression à lextérieur de lavion. Celui-ci sera approximativement calibré à votre altitude réelle (non corrigée pour la température) mais en utilisant le calage altimétrique local. Maintenant que vous volez vers la gauche ou vers la droite et maintenez une altitude indiquée constante, vous suivrez la ligne en gras, car il sagit de la pression qui correspond à votre altitude réelle aux températures standard. Lorsque vous volez vers une colonne plus froide, vous descendrez en réalité et vous grimperez en volant dans la colonne plus chaude.

Commentaires

• Merci. Très intéressant. Une dernière question: la pression affecte-t-elle les performances des avions (la température augmente la pression augmente)?
• Les performances des avions sont fortement affectées par la pression atmosphérique, mesurée par laltitude-densité. Plus laltitude-densité est élevée (plus la pression est basse), moins vous obtenez de performances. Cela peut faire une énorme différence, cest pourquoi vous devriez toujours faire vos calculs de performances dans le cadre de votre pré-vol.
• Il est important de préciser que lorsque cela ‘ s chaud, les surfaces de pression seront plus éloignées et quand il ‘ sera froid, elles seront plus rapprochées . Parce que la pression est causée par le poids de lair au-dessus et quil faut une couche plus épaisse dair chaud moins dense pour avoir le même poids. Le résultat insidieux est que vous réglez laltimètre pour quil corresponde à laltitude réelle au niveau du sol, mais plus haut, il différera toujours en raison de la température.
• Oh, et laltitude-densité est une densité.
• Je suis maintenant confus: La pression augmente avec la température. Les performances de l’avion sont affectées par la pression. La performance de laéronef diminue à une température plus chaude que la norme. Comment un avion peut-il avoir des performances plus élevées avec une pression plus basse?

Une chose importante à retenir est que $ Density = \ frac {Mass} {Volume} $. Elle nest pas liée à la pression, et la pression nest pas liée à la densité.

La pression naugmente généralement avec la température que dans un gaz à volume constant. Cest parce que vous ajoutez plus dénergie au système, ce qui fait que les molécules deviennent plus excitées.Pour faire simple, ils rebondissent plus fort et exercent plus dénergie les uns sur les autres et sur les parois de leur conteneur. Nous appelons cela la pression.

Sil ny avait pas de récipient, une augmentation de la température ferait voler les molécules en morceaux. Maintenant, il y a moins de molécules par unité de volume, donc la densité est plus faible.

Maintenant dans laviation et la météorologie quand on parle de pression atmosphérique, cest légèrement différent, et moins lié à la densité atmosphérique. Les systèmes à haute et basse pression sont plus affectés par le mouvement relatif ascendant et descendant dénormes masses dair que par la température locale immédiate, comme le serait un gaz contenu.

La pression, la densité et la température sont liées (approximativement) par léquation du gaz parfait. Dans la forme générale, cest

$$ PV = nRT $$

Où $ P $ est la pression, $ V $ est le volume, $ n $ est le montant, $ T $ est température et $ R $ est la constante du gaz idéal. Si vous avez un conteneur fermé rempli d’air, le volume ($ V $) et le montant ($ n $) sont les mêmes, donc la pression augmente proportionnellement à la température.

En gratuit latmosphère, cependant, la pression est déterminée par le poids de lair au-dessus et donc principalement fixe , donc en chauffant lair, cela augmente le volume à la place.

Pour arriver à la densité, nous divisons léquation par volume et arrivons à:

$$ P = \ rho RT $$

Où $ \ rho $ est la densité (et le passage de la quantité à la masse, masquant le facteur de conversion spécifique au gaz dans la constante du gaz). La pression extérieure est constante, donc la densité diminue en fait diminue à mesure que la température augmente.

Leffet pratique de ceci est que puisque la puissance du moteur dépend de la quantité dair quil peut aspirer dans le volume fixe des performances des cylindres sont pires quand il fait plus chaud.

Il reste maintenant à expliquer ce qui régit la pression de lair libre. La pression à un point donné est causée par le poids de lair au-dessus. Parce que à partir de ce qui précède à température constante, la densité est proportionnelle à la pression, léquation complète est différentielle.

$$ \ Delta P \ sim \ rho \ Delta h $$

En mots, le le changement de pression est égal à la différence entre la hauteur et la densité.

La pression au niveau du sol est affectée par les systèmes météorologiques de manière complexe. Mais comme lair plus froid est plus dense, cela signifie que lorsquil fait froid, la pression diminuera plus rapidement avec laltitude que lorsquil fait chaud. Désormais, laltimètre mesure vraiment la pression et il na dajustement que pour la pression au niveau de la mer, mais pas pour la température ture. Ainsi, lorsque vous réglez votre altimètre au sol et que vous montez à 1000 pieds, vous serez à plus de 1000 pieds au-dessus du sol quand il fait chaud car la pression diminue lentement et à moins de 1000 pieds au-dessus du sol quand il fait froid . Certaines procédures, même ont une température minimale à cause de cela.