Comment la température est-elle liée à lénergie cinétique des molécules?

Dans le modèle de gaz parfait, la température est la mesure de lénergie cinétique moyenne des molécules de gaz.

Dans la théorie cinétique des gaz , un mouvement aléatoire est supposé avant de dériver quoi que ce soit.

Si par certains moyens les particules de gaz sont accélérées à une vitesse très élevée dans une direction, KE a certainement augmenté, peut-on dire que le gaz devient plus chaud? Faut-il distinguer les vibrations aléatoires KE et KE dans une direction?

La température est toujours définie par le mouvement aléatoire, en soustrayant lénergie supplémentaire imposée. Cette question est simplement répondue par la première partie de la réponse de @ LDC3 « . Est-ce que votre café chaud bout dans la tasse dun avion?

De plus, si nous accélérer un bloc de métal avec un vibrateur ultrasonique pour que le métal vibre à très grande vitesse avec un mouvement cyclique, peut-on dire que le métal est chaud quand il se déplace mais devient soudainement beaucoup plus froid quand la vibration sarrête?

Ceci est plus compliqué, car les vibrations peuvent exciter des degrés de liberté internes et augmenter lénergie cinétique moyenne pour ce degré de liberté. Il faudrait alors du temps pour atteindre un équilibre thermique avec lenvironnement après larrêt des vibrations. Si lon suppose que cela ne se produit pas , alors la réponse est la même que pour la première partie, ce sont les mouvements aléatoires des degrés de liberté qui définissent lénergie cinétique qui est connecté aux définitions de la température. Ainsi, aucune chaleur ne sera induite par les vibrations.

Commentaires

• merci pour votre réponse. Je nai aucun problème à comprendre des cas comme pourquoi le café chaud ne ‘ bouillir dans un avion. Mais pour les mouvements périodiques comme les vibrations à haute fréquence et à faible amplitude, comment le spécimen sait-il quelle partie de son mouvement est aléatoire et quelle partie ne lest pas? Le mouvement des atomes dans le solide est également une sorte de vibration. Comment estimer la température dun solide dans un tel mouvement?
• Comme je lai dit dans ma réponse, les vibrations peuvent changer la température du solide si elles excitent des degrés de liberté vibrationnels dans le réseau. Ceci doit être étudié: quelle fréquence, quelle amplitude, forces de frottement etc. Si la fréquence est telle quaucun niveau nest excité, la température ne changera pas, car le solide se déplace dans son ensemble à chaque instant. Laléatoire sera introduit par les probabilités mécaniques quantiques dinteraction, si les fréquences etc. sont telles que les interactions sont importantes.
• Très bon. Une dernière question: au lieu dun mouvement périodique uniforme et régulier, si nous imposons à lobjet une vibration irrégulière et aléatoire, serait-il plus susceptible dexciter des degrés de liberté vibrationnels dans le réseau?
• Si le caractère aléatoire est également dans le spectre des fréquences, très probablement oui, en raison de la probabilité dexciter des degrés de liberté internes.

Il existe une manière simple de voir cela. Un conteneur de gaz aurait-il un changement de température si le conteneur avait une vitesse différente?

Pour votre deuxième question, la membrane vibrante agit comme un pendule à ressort qui transfère lénergie dans lenvironnement. La membrane na pas de changement de température jusquà ce quelle absorbe lénergie de son environnement.

En premier lieu, la température est une grandeur qui mesure léquilibre thermique par la loi zéro de la thermodynamique . Nous avons le contact avec cette quantité avec un équilibre thermique peut faire.Par exemple, les unités Celsius sont construites en définissant $ 0 ° ~ \ rm C $ comme le volume de mercure en contact avec leau glacée et 100 $ ~ \ rm C $ comme le volume de mercure en contact avec leau bouillante.

Avec plus de raffinement, nous pouvons trouver une meilleure échelle de température, le Kelvin escalader. Dans cette échelle, la température est toujours positive et lénergie dans le canal heat est exprimée par:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ où $ S $ est lentropie (une mystérieuse fonction détat).

Maintenant, avec la mécanique statistique, lentropie est identifiée par une mesure dinformation ignorée dans votre description du système en unités dune valeur constante minuscule (devant les unités macroscopiques) $ k_b $, la constante de Boltzmann « , sur une base napierienne.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$ où $ I_b $ est une entropie de Shannon avec $ b = e \;. $

Si nous changeons à nouveau lunité de température en unités dénergie par $ k_b $ (vous pouvez le faire en envoyant $ k_b = 1 $), le température est désormais lénergie par unité dinformation ignorée. Cela signifie que lorsque nous ignorons les informations, lénergie moyenne augmente par le rapport de la température. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ où $ \ langle E \ rangle $ est t il veut dire énergie.

Notez que maintenant nous pouvons définir beaucoup dunités de température en termes de $ \ mathrm {\ frac {Énergie} {constante}} \ ,, $ quand cette constante est définie par le connexion de $ I_b $ et $ S \ ,, $ pour une base différente. Pour lensemble canonique, la meilleure base est en fait le napierien. Pour lensemble microcanonique, la meilleure base est la base qui respecte la décomposition du système en sous-systèmes.

Commentaires

• Cela signifie-t-il que la température ne concerne que KE de mouvement aléatoire?
• Est-ce simplement! Divisez votre système par parties, par degrés de liberté. Et appliquez lensemble canonique pour trouver le théorème déquipartition.
• @KelvinS Oui. est lié au mouvement aléatoire.