Japprends lastrodynamique et je voudrais demander comment puis-je calculer le $ \ Delta V $ pour une mission interplanétaire.

Jai utilisé un site Web pour les parcelles de porkchop ( http://sdg.aero.upm.es/index.php/online-apps/porkchop-plot ), ce qui me donne le $ \ Delta V $ de la mission, et je compare mes calculs avec le $ \ Delta V $ que le site me donne, mais ils ne se ressemblent pas du tout, alors je pensais que vous pourriez peut-être maider à le calculer correctement.

Les calculs que jai effectués suivent le site http://www.braeunig.us/space/interpl.htm

En résolvant léquation de Kepler, jobtiens la position et la vitesse de chaque planète au départ et à larrivée ( $ \ vec {V_ {p1}} $ et $ \ vec {V_ {p2}} $ ). Dans mon cas, les planètes sont la Terre et Jupiter et la date de départ est le 21/01/2030, avec un temps de vol de 869 jours (jai utilisé les parcelles de porc dans le premier site que jai lié pour choisir une date de départ). Après cela, je résous le problème de Lambert compte tenu des deux positions et du temps de vol, en obtenant deux vitesses ( $ \ vec {V_1} $ et $ \ vec {V_2} $ ).

Avec ces valeurs, jobtiens la différence entre la vitesse héliocentrique de lengin spatial et la vitesse orbitale de la planète. Autrement dit, $ \ vec {V_1} – \ vec {V_ {p1}} $ . En prenant cette valeur comme $ \ vec {V_ \ infty} $ , je calcule la vitesse dinjection comme $ V_o = \ sqrt { V_ \ infty ^ 2 + \ frac {2 \ mu} {r_o}} $ . Étant $ \ mu $ et $ r_o $ les valeurs respectant la Terre. Comme jai une orbite de stationnement avec un rayon de 200 km, $ r_o $ est la somme du rayon de la Terre plus 200 km. Enfin, je calcule le $ \ Delta V $ comme la différence entre la vitesse dinjection et la vitesse orbitale

$$ \ Delta V = V_o- \ sqrt {\ mu / r_o} $$

Qeustion: Avec ces calculs, jai un $ \ Delta V = 19 $ km / s environ, mais le $ \ Delta V $ Jai selon la parcelle de porc est denviron 8,8 km / s. Je suis nouveau avec lastrodynamique, donc jessaie dapprendre à calculer cela correctement, mais je ne trouve pas lerreur et je ne sais pas ce qui ne va pas.

Commentaires

  • Je nétais ‘ t le downvoter, mais généralement Stack Exchange ne ‘ t comme  » comment puis-je faire X  » questions sans un bon effort de recherche. Pouvez-vous nous dire pourquoi les questions existantes sur le delta V don ‘ t vous aider, ou afficher les calculs qui ne sont pas ‘ t comparés au site Web?
  • Bonjour, désolé pour la façon dont jai demandé le Jai ajouté les calculs que jai faits avec lexplication en fonction de ce que jai recherché. Je nai ‘ trouvé aucun livre qui lexplique correctement, donc je ne ‘ Je ne sais pas quoi faire pour calculer cela correctement.
  • Pourquoi ce vote a-t-il été rejeté alors que des absurdités comme  » Pourquoi ne volons-nous pas dans lespace avec des hélicoptères?  » se trouve à +12?
  • @Hobbes Quel manque de respect envers les hélicoptères! Aujourdhui, ‘ est une question de réutilisabilité.
  • @Hobbes I ‘ a ajouté quelque chose au titre de cette question . Le corps de la question tente daborder le problème dun point de vue quantitatif, ce nétait quun choix malheureux de titres. Le message lui-même nétait pas  » absurde « .

Réponse

note: Ceci est un commentaire étendu très utile qui peut être utile à lOP mais il ne peut pas actuellement être publié en tant que commentaire tant que cet utilisateur na pas atteint 50 points de réputation.


Oh, cest une question fantastique. Il est courant de tomber dans le piège suivant en faisant ces types de calculs.

  • Vérifiez soigneusement vos cadres de référence. Les nombres Celta V sont tous relatifs, et essayer de calculer le delta V entre les orbites dans différentes images peut être très problématique.

  • Déterminez de quels cadres de référence proviennent ces v-infinis dans le graphique de la côtelette de porc. Sont-ils relatifs à la planète ou sont-ils inertiels par rapport au soleil?

Une fois que vous avez compris cela, comment passez-vous dune image à une autre? De quels paramètres avez-vous besoin?Une fois que vous les avez cloués, assurez-vous que tous vos vecteurs sont tous dans le même cadre lorsque vous faites des additions, des soustractions, des produits croisés, etc.

Edit: Je voulais laisser cela comme un commentaire , mais jai besoin de la réputation pour y parvenir. Quand jaurai atteint 50 ans, je supprimerai la réponse et la mettrai en commentaire.

Commentaires

  • +1 mais le PO sest efforcé de fournir un exemple précis du calcul quil fait dans lespoir de découvrir ce quil a mal fait. Si vous pouvez le repérer, veuillez le mentionner spécifiquement dans votre réponse. Pour le moment, votre  » Vérifiez X, Y et Z  » est plus un commentaire quune réponse à la question posée . Jai ‘ ajouté une ligne au début de votre message pour clarifier ce point. Une fois que vous aurez atteint 50 points de réputation, vous ‘ pourrez laisser des commentaires appropriés sur les messages d’autres ‘. Nhésitez pas à modifier davantage, et Bienvenue dans lespace!
  • Si vous pouvez en quelque sorte réduire sa taille en dessous de 500 (actuellement, elle est 714 en dessous de --- part), nous pourrions alors demander aux mods de le convertir en commentaire.
  • @peterh  » Assurez-vous que vous utilisez des cadres de référence cohérents  »

Answer

Cela vous aiderait si vous montriez vos résultats à différentes étapes. Ensuite, il serait moins difficile de repérer lerreur.

Fin janvier 2030, cest à peu près le bon moment pour une fenêtre de lancement Hohmann vers Jupiter (selon mon calcul). Mais une Terre à Jupiter Hohmann est juste à court de 1000 jours. Un voyage de 869 jours augmenterait le delta V. Quoi quil en soit, jai fait un diagramme rapide dun voyage Terre à Jupiter à Jupiter Hohmann. Cette BOTE rapide suppose des orbites circulaires coplanaires pour les planètes de départ et de destination.

Terre vers Jupiter Hohmann

La vitesse héliocentrique de la Terre est denviron 30 km / s. La vitesse héliocentrique de lorbite de transfert Hohmann au périhélie est de 38,8 km / s. Donc Vinf au départ de la terre est de 8,8 km / s.

Ces chiffres sont-ils en accord avec vos calculs?

Si oui, je passerai à la vitesse dinjection à partir dune orbite terrestre basse de 200 km .

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